专题1 进制换算

§1考点解析

不同进制数的书写方式：B D O H 不同数制转换的口诀：★★★

① 十进制整数转换为R进制数——除R（基数）取余法，余数倒序排列。 ② 十进制纯小数转换为R进制数——乘R（基数）取整法，整数正序排列。 ③ R进制数转换为十进制数——乘权求和法。★★★

④ 八．十六进制转换为二进制——每1位八进制数码用3位二进制数码表示，每1位

十六进制数码用4位二进制数码表示。

⑤ 二进制转换为八．十六进制——从小数点开始分别向左向右展开：每3位二进制数

码用1位八进制数码表示，每4位二进制数码用1位十六进制数码表示。

§2典型习题

1．对于R进制来说，其基数（能使用的数字符号个数）是______。

A．R-1 B．R C．R+1 D．2R 2．下列数据中，有可能是八进制数的是______。

A．488 B．317 C．597 D．189 3．与十进制数56等值的二进制数是 4．十进制数89转换成十六进制数是 5．十进制小数0.625转换成八进制小数是 6．十进制数58.75转换成十六进制数是

7．在某进制的运算中4﹡5＝14，则根据这一运算规则，则5﹡7= （2007 单选）

A．3A

B．35

C．29

Ｄ．23

8．(111)X=273，基数X= 9．在下列一组数中，其最大的一个数是 。（2005单选）

A．(73)O B. (A9)H C．(10101000)B D.(75)D 10．下列4个不同进制的无符号整数，数值最大的是 。（2008 单选）

A．（11001011）2 B．（257）8 C．（217）10 D．（C3）16

11．已知某进制的运算满足3×5=13，则该进制的32表示的十进制数为 。（2008 填空）

专题2 数值计算

§1考点解析

1．R进制算数运算法则

加法运算：逢R进一。

减法运算：借一位，当R用。

2．逻辑运算

① 二进制有两个逻辑值：1（逻辑真），0（逻辑假） ② 逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“∨”或“＋”表示）当 A 和 B 均为

假时，结果为假，否则结果为真

③ 逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、“∧”或“?”表示）当 A 和 B 均为真

时，结果为真，否则结果为假。

④ 取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或“－”表示）

⑤ 异或（用符号“XOR”表示）两个值不同时为真，相同时为假。

§2典型习题

1．做无符号二进制加法：（11001010）2+（00001001）2=（ ）

A．110010011 B．11010101 C．11010011 D．11001101 2．做无符号二进制减法：（11001010）2—（00001001）2=（ ）

A．11001001 B．11000001 C．11001011 D．11000011

3．已知765+1231=2216，则这些数据使用的是__________进制。（2006填空）

4． X与Y为两个逻辑变量，设X==10111001，Y==11110011，对这两个逻辑变量进行逻辑或运算的结果是。

A．11111011 B．10111111 C．11110111 D．11111110 5．逻辑表达式1010×1011的运算结果是______。

A．1100 B．1011 C．1001 D．1010

6．二进制数10111000和11001010进行逻辑\与\，运算结果再与10100110进行“或”运算，其结果的16

进制形式为________。

A．A2 B．DE C．AE D．95

7．二进制数01011010扩大成2倍是 。（2005单选）

A．1001110 B．10101100 C．10110100 D．10011010 8．逻辑与运算：11001010∧00001001的运算结果是＿＿＿。（2007单选） A．00001000

B．00001001

C．11000001

Ｄ．11001011

9. 对两个8位二进制数01001101和00101011分别进行算数加、逻辑加，其结果用八进制形式表示为 （2010单选）

A．120,111 B.157,157 C.170,146 D.170,157

专题3 整数表示计算

§1考点解析

整数可分为正整数（不带符号的整数）和负整数（带符号的整数）。 无符号整数中，所有二进制位全部用来表示数的大小。如果用一个字节表示一个无符号

8

整数，其取值范围是0～255 (2－1)。

带符号整数用最高位表示数的正负号，其它位表示数的大小。计算机中表示一个带符号的整数，数的正负用最高位来表示，定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数。如

果用一个字节表示一个有符号整数，其原码取值范围－127～＋127(－2+1～＋2－1)，其

7 7

补码的取值范围：－128～＋127 (－2～＋2－1)。

带符号整数有原码和补码两种表示方式，其中带符号的正数的补码就是原码本身；带符号的负数的补码是原码取反再加一换算得来，计算机中带符号的负数采用补码的形式存放。

不带符号整数原码正数-0定点数数值信息表示带符号整数负数-1反码补码原码反码补码取反加1都是原码7 7

浮点数阶码尾数两部分组成

8位二进制代码 0000 0000 0111 1111 1000 0000 1000 0001 1111 1111 无符号整数的值 0 127 128 129 255 带符号整数的值（原码） 0 127 -0 -1 -127 带符号整数的值（补码） 0 127 -128 -127 -1

§2典型习题

1．十进制数—52用8位二进制补码表示为__________。（2006单选）

A．11010100 B．10101010 C．11001100 D．01010101 2．十进制负数-61的八位二进制原码是 3．补码10110110代表的十进制负数是 4．二进制正数的补码______。B

A．是其原码加1 B．与其原码相同 C．是其原码减1 D．是其反码加1 5．有两个二进制数X=11101010，Y=10001100，试比较它们的大小。 （1）X和Y两个数均为无符号数； （2）X和Y两个数均为有符号的补码数。

6．有一个字节的二进制编码为11111111，如将其作为带符号整数的补码，它所表示的整数值为 。

7．X的补码是10111，y的补码是00101，则x-y的值的补码为________。（注意用5位二进制表示的有符号数）

8．下列叙述中，不正确的有 。（2005多选）

A．-127的原码为11111111，反码为00000000，补码00000001 B．-127的原码为11111111，反码为10000000，补码10000001 C．-127的原码为11111111，反码为10000001，补码1000000 D．127的原码．反码和补码皆为01111111

9．长度为1个字节的二进制整数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为＿＿＿。（2007单选） A．－120 B．－113 C．－15

Ｄ．－8

10．所谓“变号操作”是指将一个整数变成绝对值相同但符号相反的另一个整数。若整数用补码表示，则二进制整数01101101经过变号操作后的结果为 。（2008 单选） A．00010010 B．10010010 C．10010011 D．11101101

11．用8个二进位表示无符号整数时，可表示的十进制整数的范围是________。 12．9位原码可表示的带符号位的整数范围是_________。 13．11位补码可表示的整数的数值范围是： 14．16个二进位表示的正整数最大值是________。

15．用两个字节表示的无符号整数，能表示的最大整数是________。 16.11位补码可以表示的整数取值范围是________（2009年填空）

17.若X的补码是10011000，Y的补码为00110011,，则[X]补+[Y]补的原码对应的十进制数________（2011年填空）

专题4 浮点数表示计算

§1考点解析

在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分组成，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码定点小数表示。阶符表示指数（阶码）的符号位，阶码表示幂次，数符表示尾数的符号位，尾数表示规格化的小数值。

i

用科学计数法表示：N = S×2 ，其中S 为尾数，i 为阶码。

阶符 阶码 数符 尾数

阶码用来指示尾数中的小数点应当向左或向右移动的位数；尾数表示数值的有效数字，

其小数点约定在数符和尾数之间，在浮点数中数符和阶符各占一位，阶码的值随浮点数数值的大小而定，尾数的位数则依浮点数数的精度要求而定。

例如：二进制数 －110101101.01101 可以表示成：－0.11010110101101×21001 这个数的表示：（假定阶码8位，尾数24位表示） 阶符 阶码 数符 尾数

0 0001001 1 11010110101101000000000

§2典型习题