2013年中考数学压轴题全面突破之一:动态几何(含答案) 下载本文

(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

DCDCAEOBFPAOBPDCAOBPDCAOBPDC9. (2012吉林长春)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D,AA出发,沿折线OBPE分别为边AB,BC的中点,连接DE.点P从点AD﹣DE﹣EB运动,到点B停止.点P在AD上以错误!未找到引用源。cm/s的速度运动,在折线DE﹣EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上,且在点Q的左侧.设点P的运动时间为t(s).

(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为_______cm(用含t的代数式表示).

(2)当点N落在AB边上时,求t的值.

(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分的图形为五边形时,设该五边形的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式.

(4)连接CD,当点N与点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5 cm/s的速度沿M→N→M做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止运动;当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中点处.请求出在点DBEP的整个运动过程中,点H落在线段BCD上时t的取值范围. DNPEAMQCBDEACBDEACACBDEACBDEACBDEAC

参考答案 动态几何

1. (1)(3,4),y=4x. 35216(2)当0<t≤时,S=t2+t;

2153532 当<t≤3时,S??2t2?t;

23 当3<t<(3)t=16时,S=?6t+32. 360. 1320或t=?3+17. 72. (1)BE=2.(2)存在,t=41(3)当0≤t≤时,S=t2;

34412 当<t≤2时,S=?t2+t?;

383 当2<t≤当

1035时,S=?t2+2t?; 3831015<t≤4时,S=?t+. 32257185153405;(3)t=或t=;(4)t=或t=. 84124333. (1)25;(2)t=4. (1)证明略;

(2)当t=43?6或t=2或1<t≤3?3时,有一个交点;

当43?6<t≤1时,有两个交点.

5. (1)①(6,23);②30;③(3,33).

(2)存在,点P的横坐标为0或2或3?3.

(3)当0≤x≤3时,S?43x?43; 3当3<x≤5时,S??当5<x≤9时,S??321333; x?x?23223x?123; 3当x>9时,S?6. (1)t?543. x15;(2)不发生变化;(提示:S△BPF=S△DEP,可利用这两个三角形4全等转移面积) (3)y??4624t+6t. 2557. (1)点Q开始运动时的坐标为(1,0),点P的运动速度为每秒1单位长

度.

(2)边长为10,C(14,12). (3)t?(

47时,△OPQ面积最大,此时点P的坐标为 69453,). 15105295(4)OP与PQ能相等,符合条件的t值为或.

3138. (1)t?1.

(2)当0≤t≤1时,S?23t+43;

当1<t≤3时,S??3273; t+33t+22当3<t≤4时,S??43t+203; 当4<t≤6时,S?3t2?123t+363.

(3)存在,t?0或t?2或t?4或t?3+3或t?3?3.

9. (1)(t-2).(2)t?4或t?20. 31(3)当2<t<4时,S??t2+2t;

4当

205<t<8时,S??t2+22t?84. 34(4)t?

14或t?5或6≤t≤8时,点H落在线段CD上. 3