（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

DCDCAEOBFPAOBPDCAOBPDCAOBPDC9. （2012吉林长春）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D，AA出发，沿折线OBPE分别为边AB，BC的中点，连接DE．点P从点AD﹣DE﹣EB运动，到点B停止．点P在AD上以错误！未找到引用源。cm/s的速度运动，在折线DE﹣EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上，且在点Q的左侧．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为_______cm（用含t的代数式表示）．

（2）当点N落在AB边上时，求t的值．

（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分的图形为五边形时，设该五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

（4）连接CD，当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5 cm/s的速度沿M→N→M做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中点处．请求出在点DBEP的整个运动过程中，点H落在线段BCD上时t的取值范围． DNPEAMQCBDEACBDEACACBDEACBDEACBDEAC

参考答案 动态几何

1. （1）（3，4），y=4x． 35216（2）当0＜t≤时，S=t2+t；

2153532 当＜t≤3时，S??2t2?t；

23 当3＜t＜（3）t=16时，S=?6t+32． 360． 1320或t=?3+17． 72. （1）BE=2．（2）存在，t=41（3）当0≤t≤时，S=t2；

34412 当＜t≤2时，S=?t2+t?；

383 当2＜t≤当

1035时，S=?t2+2t?； 3831015＜t≤4时，S=?t+． 32257185153405；（3）t=或t=；（4）t=或t=． 84124333. （1）25；（2）t=4. （1）证明略；

（2）当t=43?6或t=2或1＜t≤3?3时，有一个交点；

当43?6＜t≤1时，有两个交点．

5. （1）①（6，23）；②30；③（3，33）．

（2）存在，点P的横坐标为0或2或3?3．

（3）当0≤x≤3时，S?43x?43； 3当3＜x≤5时，S??当5＜x≤9时，S??321333； x?x?23223x?123； 3当x＞9时，S?6. （1）t?543． x15；（2）不发生变化；（提示：S△BPF=S△DEP，可利用这两个三角形4全等转移面积） （3）y??4624t+6t． 2557. （1）点Q开始运动时的坐标为（1，0），点P的运动速度为每秒1单位长

度．

（2）边长为10，C（14，12）． （3）t?（

47时，△OPQ面积最大，此时点P的坐标为 69453，）． 15105295（4）OP与PQ能相等，符合条件的t值为或．

3138. （1）t?1．

（2）当0≤t≤1时，S?23t+43；

当1＜t≤3时，S??3273； t+33t+22当3＜t≤4时，S??43t+203； 当4＜t≤6时，S?3t2?123t+363．

（3）存在，t?0或t?2或t?4或t?3+3或t?3?3．

9. （1）（t－2）．（2）t?4或t?20． 31（3）当2＜t＜4时，S??t2+2t；

4当

205＜t＜8时，S??t2+22t?84． 34（4）t?

14或t?5或6≤t≤8时，点H落在线段CD上． 3