（2）以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

DC

DCDCPABABAQBDCDCABAB5. （2012广东梅州）如图，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(0，2错误！未找到引用源。))，D(0，3错误！未找到引用源。)，射线l过点D且与x轴平行，点P，Q分别是l和x轴正半轴上的动点，且满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是____________；②∠CAO=_______度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为_____________；

（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

yDCMONQAxPBlyDCBlOAxyDCBlOyDCAxlBOyDAxlC6. （2009山东青岛改编）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BCD=4cm，BC=BD=10cm．点P由B出发，沿BD方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，线段EF由DC出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q．连接xAOPE，设运动时间为t（s）（0 < t < 5）．解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

（3）设△PEQ的面积为y（cm2），试求出y与t之间的函数关系式．

APBEQFDAPCEQFDBC7. （2009甘肃兰州）如图1，正方形 ABCD中，点A，B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达点D时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当点P在AB边上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，请求出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度．

（2）求正方形ABCD的边长及顶点C的坐标．

（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大？求出此时点P的坐标．

（4）如果点P，Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与

PQ能否相等？若能，请求出所有符合条件的t值；若不能，请说明理由．

yDxCPBA11OQ图1xy1OD10图2tABO备用图yDCxABO备用图Cxy8. （2011重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=错误！未找到引用源。，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从点O出发，以每CA秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达点A后，立即以原速度沿AO返D回；另一动点F从点P出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E，F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E，F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．

备用图OxB（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值．

（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式及相应的自变量t的取值范围．