和22岁的值。 5. 如果?x?22,0≤x≤100, 求l0=10 000时，在该生命表中1岁到?x?1100?x4岁之间的死亡人数为（ ）。
A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56
6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则1|q20为（ ）。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.005 第四章：人寿保险的精算现值 练 习 题
1. 设生存函数为s?x??1?为1元)：
(1)趸缴纯保费ā1的值。 30:10 (2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。
2． 设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算：
x (0≤x≤100)，年利率i=0.10，计算(保险金额100 (1)该保单的趸缴纯保费。
(2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？
4（1）法一：1000A135:5??vk?1kpxqx?k?k?0dddd1d35(?362?373?384?395) l351.061.061.061.061.06查生命表l35?979738,d35?1170,d36?1248,d37?1336,d38?1437,d39?1549代入计算：
M35?M40
D35M35?M4013590.22?12857.61?1000g?5.747
D35127469.031?1000法二：1000A35:51?1000查换算表1000A35:511000p35?1000A35:1?1000C35143.58?1000g?1.126D35127469.03C36144.47?1000g?1.203D36120110.2211000p36?1000A36:1?1000（2）
11000p37?1000A37:1?100011000p38?1000A38:1C37145.94?1000g?1.29D37113167.06 C148.05?100038?1000g?1.389D38106615.43C39150.55?1000g?1.499D39100432.5411000p39?1000A39:1?10001000(p35?p36?p37?p38?p39)?6.457111213141A35:5?A35:?vpA?vgpA?vgpA?vgpA3536:123537:133538:143539:11（3）
?A135:5?p35?p36?p37?p38?p39
3. 设Ax?0.25, Ax?20?0.40, Ax:20?0.55, 试计算：
（1） A1 。 x:201 （2） Ax:1 。改为求 Ax:1020 4． 试证在UDD假设条件下： (1) Ax:n?1i?A1x:n 。
i1 (2) āx:n?Ax:1 。 ?An?x:n 5． (x)购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元，
qx?0.5,i?0,Var?z??0.1771 ，试求qx?1。
6．
已知，A76?0.8,D76?400,D77?360,i?0.03,求A77 。
7． 现年30岁的人，付趸缴纯保费5 000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。
5000 1A30:201?R?解：5000?RA30:20其中
查（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表中数据l30,d30,d31,d32Ld49带入计算即可，或者i=0.06以及（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表换算表
M30,M50,D30带入计算即可。
例查（2000-2003）男性非养老金业务生命表中数据
1年时段末给付1个单位的终身寿险，设km1是自保单生效起存活的完整年数，j是死亡那年存活的完整年的时段数。
m 8． 考虑在被保险人死亡时的那个
(1) 求该保险的趸缴纯保费 A(xm)。
(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布，证明A(xm)?ii(m)Ax 。
9． 现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15 000元；10年后死亡，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。
11趸交纯保费为15000A35: ?20000A10|3510其中
11所以趸交纯保费为15000A35:?20000A?178.05?1895?2073.05 10|3510 10．年龄为40岁的人，以现金10 000元购买一份寿险保单。保单规定：被保险人在5年内死亡，则在其死亡的年末给付金额30 00元；如在5年后死亡，则在其死亡的年末给付数额R元。试求R值。
11． 设年龄为50岁的人购买一份寿险保单，保单规定：被保险人在70岁以前死亡，给付数额为3 000元；如至70岁时仍生存，给付金额为1 500元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。
1 1该趸交纯保费为：3000A50:20 ?1500A50:20其中