╱ ╲ ╱ ╲ 2×（2+1） 5×5 6×（6+1） 5×5 试一试：

根据规律计算各题：

34×36= 73×77= 45×45= 35×35=

问题三、观察下列算式总结出规律。

34×35=1190 63×64=4032 33×36=1188 44×44=1936

想：观察以上算式并与问题二比较，我们发现这些算式的两个因数的十位数字相同，但个位数字和不等于10，它们的乘积分成两个部分，先是因数十位数字之积与个位数字之积组成的数，然后再加上因数个位数字之和与因数十位上的数字乘以10的积。如： 34 × 35 = 9 2 0 + 30 ×（4+5）= 1190

╱ ╲ 3 ×3 4×5 63 × 64 = 3 6 12 +60 ×（3+4）= 4 0 3 2 33×36=918+30×（3+6）=1188 44×44= 1616+40×4+4）= 1936 试一试：

52×56= 22×22= 41×45= 88×81=

问题四、你能很快算出576×5的结果吗？

想：因为10÷2=5。所以一个数与5相乘，就可以将这个数先乘10，即在这个数的末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。 576×5=5760÷2=2880 试一试：

1、46×5= 89×5= 5×38= 2、371×5= 5×679= 852×5=

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问题五、你能迅速算出下面各题的结果吗？

（1）28×15= （2）362×15= （3）4526 × 1 5=

想：（1）因为15=10+5，所以28乘15，就可写成28×10+28×5=28×10+28×10÷2，也就是用28加上它的一半再乘10，就能得到结果了。 （1）28×15=（28+14）×10=420 （2）362×15=（362+161）×10=5430 （3）4526 × 1 5=（4526+2263）×10=67890 试一试：

1、34×15= 58×15= 1 5×96= 2、264×15= 368×15= 1 5×892= 3、2562×15= 37762×15= 1 5 ×8114=

问题六、你能迅速算出下面各题结果吗？

（1）28×9= （2）455×9= （3）34×99= （4）267×99=

想：（1）28×9就是求9个人收入调节税是多少，我们可以先算出10个28是多少，再减去1个28就行了。这样算，不仅解决了一个数乘9，有时积要连续进位，很容易算错的问题，而且算起来比较简便，所以

28×9=28×10-28=252

（2）455×9=455×10-455=4095

（3）34×99就是求99个34是多少，我们也可以先算出100个34是多少，然后再减去1个34就行了。所以34×99=34×100-34=3366 （4）267×99=267×100-267=26433

从上面几题可以看出：一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘100，再减去这个数。 试一试、

1、58×9= 681×9= 9×72= 2、36×99= 42×99= 99×65= 3、154×99= 99 ×220= 673×99= 练一练：

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用巧算方法计算下面各题。

1、（1）45×11= 68×11= 47×11= 56×11= （2）仿照题中的例子试一试：

47×101=4700+47=4747 186×101=18600+186=18786 算一算：

86×101= 39×101= 147×101= 358×101= 2、（1）26×24= 38×32=

51×59= 66×64= 72×78= 47×43= （2）55×55= 95×95= 75×75= 3、77×72= 16×12= 53×52= 45×42= 33×33= 66×66= 93×91= 45×47=

4、47×5= 39×5= 5×45= 271×5= 5×634= 837×5=

5、36×15= 78×15= 1 5×48= 278×15= 354×15= 1 5×842=

6、56×9= 751×9= 945×99= 92×99= 99123×99= 99 ×230= 473 挑战题：

在□里填上合适的数。

（1）781+782+783+784+785+786+787 = 784 × □ = □

（2）951+952+953+954+955+956+957+958+959

×92= ×66= ×99= 23

= □ × □ = □

按规律计算

问题一： 在下面前3题的（ ）里分别填上正确的数，你就会发现算式的规律，然后按规律在下面各题的括号里填上适当的数，这样就会形成一个有趣的塔形算式。

0×9+（ ）=1 1×9+（ ）=11 12×9+（ ）=111 123×9+（ ）=1111 （ ）×9+（ ）=（ ） （ ）×9+（ ）=（ ） （ ）×9+（ ）=（ ） （ ）×9+（ ）=（ ） （ ）×9+（ ）=（ ）

想：前面几个数很快通过计算可以填出，再仔细观察算式，其中一个因数9不变，另一个因数从0、1、12到123变化着，后面加上的一个数分别是1、2、3、4、??积是由“1”组成的。而1、11、111、1111、??的个数与加的自然数有关，加数是2，积有两个1，加数是3，积有3个1，加数是4，积有4个1。下面可以猜测，另一个因数分别应为1234，12345，123456，1234567，12345678，加上的数分别是5、6、7、8、9，积分别是5个1、6个1、7个1、8个1、9个1组成的数。

解： 0×9+1=1

1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 1234567×9+8=11111111 12345678×9+9=111111111

这个塔形算式十分有趣。如果请你在这个数字塔下面再加一行，你会吗？ 试一试：

(1) 1×8+1=9 (2) 21×9=189

12×8+2=98 321×9=2889

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