如果希望闭环极点为：-300，-300，-30+j30和-30-j30，则期望特征多项式为：

s4?660s3?127800s2?6480000s?162?106。对应系数相等，可求得：KD?0.067， KP?4.4156KI?119.34，

模型，如图3所示。

。在命令窗口中输入这3个参数值，并且建立该系统的Simulink

图3直流电动机PID控制系统的Simulink仿真模型

输入信号为单位阶跃信号，在t=1s时从0变化到1。系统响应曲线如图4

所示。

图4直流电动机PID控制系统响应曲线

KP

（2）分析比例系数对控制性能的影响

在

KI?119.34和

KD?0.067保持不变的情况下，

KP

分别取值0.5，5和20，系

统的响应曲线如图5所示。可见，当

KP

取值较小时系统的响应较慢，而当

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KP

取值较大时

系统的响应速度较快，但超调量增加。

K 图5 改变P时的系统响应曲线（分别取0.5、5、20） （3）分析积分系数

在

KI和

对控制性能的影响

保持不变的情况下，

KD?0.067KP?4.4156KI分别取值20，120，300，系统

的响应曲线如图6所示。可见，当

KI取值较小时系统响应进入稳态的速度较慢。而当

KI取

较大值时系统的响应进入稳态的速度较快，但超调量增加。

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图6 改变

KI时的系统响应曲线（分别取20、120、300）

（4）分析微分系数 在

KD

对控制性能的影响 和

KP?4.4156KI?119.34保持不变的情况下，

KD

分别取值0.01，0.07，0.2，

系统的响应曲线如图7所示。可见，当调量较大。而当

KD

取值较小时系统响应对变化趋势的调节较慢。超

KD

取值较大时系统的响应进入稳态的速度较快。但是超调量增加。当

KD

取

值过大时，对变化趋势的调节过强，阶跃响应的初期出现尖脉冲。

图7改变

KD

时的系统响应曲线（分别取0.01、0.07、0.2）

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实验总结

比例控制器的控制规律为

up(t)?Kpe(t)

当偏差e(t)不为0，比例控制器就会产生控制作用，比例系数Kp决定控制作用的强弱，增大比例系数Kp可提高控制灵敏度，加快系统动态响应速度，减小稳态误差，但是无法消除静差。此外，Kp过大会降低系统的动态品质，引起被控量的振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

积分控制器的控制规律为

1tui(t)?Kp?e(t)dt0Ti

?其中，积分时间常数Ti表示积分速度的快慢，Ti越大，积分速度越慢，积分作用越弱，

反之则越强。它可以消除静差，但积分作用缓慢，不能及时克服扰动的影响，降低了系统的快速性，一半不单独使用。

微分控制器的控制规律为

ud(t)?KpTd?de(t) dt微分控制作用与偏差的变化速度成正比，能够预测偏差的变化，从而产生超前控制作用，以阻止偏差的变化。微分时间常数Td表示微分速度的快慢，Td越大，微分作用越强，反之则越弱。微分控制可以加快系统的动态响应，减少超调量，但不能消除静差，且只在偏差刚刚出现时产生控制作用。

根据以上可知，理想的控制系统是PID控制，综合了P、I、D三种控制的优点，既有比例控制的迅速调节，又有积分控制消除稳态误差的能力，还有微分控制的超前控制作用，只要合理选择控制参数Kp、Ti、Td，便可发挥三种控制规律的优点，得到很好的控制效果。

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