苏教版九年级上册一元二次函数单元检测（有答案）
数学考试
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
阅卷人 得分 一、单选题（共10题；共20分）
1.方程x2﹣x=0的解是（ ）
A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x2=﹣1 D. x1=0，x2=1
2.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要
2
使整个挂图的面积是5400cm ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（ ）
A. C.
3.关于x的方程 A.
，
B. D. 的解为（ ） B.
，
C.
， D. ，
4.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A. （x﹣1）x=1 B.
C. 3x2﹣5=0 D. 2y（y﹣1）=4
5.用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
6.若关于 的一元二次方程 A.
B.
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )
C.
D.
7.若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 8.下列方程有实数根的有（ ）
①x2+x+4=0；②x2+4x+4=0；③x2+4x﹣2=0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ） A.
B.
C.
D.
10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种
2
植草坪，使草坪的面积为570m ． 若设道路的宽为
，则下面所列方程正确的是（ ）
A. C.
B.
D.
阅卷人 得分 二、填空题（共12题；共24分）
11.若x=1是一元二次方程x2﹣a=0的一个根，则a=________．
12.已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________． 13.关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=________． 14.写出一个以3，－1为根的一元二次方程________.
15.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为________． 16.若x=3是方程x2﹣9x+6m=0的一个根，则另一个根是________．
17.若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 18.已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为________．
19.（2014?桂林）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是________．
20.（2015?酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ________.
21.在x2+________ +4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根。
22.已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
的值等于________.
阅卷人 得分 23.解方程： 24.解方程 （1）
三、计算题（共4题；共21分）
（2）
25.先化简，再求值:，其中
26.已知实数a满足 ，求
四、解答题（共4题；共20分）
的值.
阅卷人 得分 27.如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？
28.若ab≠1，且有
29.回答下面的例题：
2
解方程：x﹣|x|﹣2=0．
，求 的值．
2
解：①x≥0时，原方程化为x﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．
②x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
2
请参照例题解方程x+|x﹣4|﹣8=0．
30.已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．若方程有实数根，求实数m的取值范围
阅卷人 得分 五、综合题（共1题；共15分）
31.如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2-2 OA=x1x2
x+2=0的两根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ，
（1）求B点的坐标.
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BD的解析式．
（3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】C 6.【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 C 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】1 12.【答案】1 13.【答案】
14.【答案】 x2-5x+6=0（答案不唯一） 15.【答案】2x2－3x－5＝0