因此，命题成立．

结束语

关于组合恒等式的证明方法还有很多，例如，倒序求和法，二项式反演公式法，母函数等等．本文介绍的主要是几种方法中，大多是以高中知识为基础，也可以说是组合恒等式证明的初等方法，也有大学学的方法，比较深入，不是很好理解．通过学习，我们要学会具体问题具体分析和解决问题多样化的思想．顺便指出，以上例题的解法不是唯一的，本文也有提及．细心的话也可以留意到，各种方法之间也存在着一定的联系，在这里就不再累赘了．

参考文献

⑴陈智敏，组合恒等式新的证明方法，广州大学学报，２００６（０４）． ⑵侯为波、卓泽强，古典概型在排列组合恒等式证明中的应用，淮北师范大学学报，１９９６（０４）．

⑶概率在证明组合恒等式中的应用，淮南师范大学学报，２００４（０２）． ⑷周棉刚，关于组合恒等式的几种证法，黔南民族师范学院学报，２００３（３）． ⑸何宗祥，漫谈组合恒等式的证明，中国数学月刊１９９４（２）． ⑹几何法，数学教学，１９８９（０１）．

⑺杨青文，有关组合恒等式的几种证法，青海师专学报，１９９５（２）． ⑻杜庆坤，组合恒等式的证明技巧，临沂师范学报，２００３（１２）． ⑼曹汝成，组合数学，华南理工大学出版社，广州，２０１１ ⑽卢开澄，组合数学，清华大学出版社（第二版），北京．