M=5（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）43.532.521.510.50-0.5 0s[k]y[k] 20406080100k120140160180200

M=10

M=10（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）3.532.521.510.50-0.5 0s[k]y[k] 20406080100k120140160180200

【结果分析】

随着M值的增大，噪声干扰信号逐渐变得平滑，且和原信号图形比较接近，说明当M值增加到一定的值时，去噪的效果好。同时会使原始信号失真比较大 4.连续信号卷积的近似计算 【题目分析】

两个连续信号的卷积定义为

?

y(t)????x(?)h(t??)d?

为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记x[k]=x(kΔ), h[k]=h(kΔ), 似的写为

y(kΔ)?Δx[k]?h[k]

连续信号卷积可近

(1)

这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，

(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)； (b)用不同的抽样间隔进行卷积运算 【仿真】 (a)

h(t)=x

12-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)

3212则y(t)=x(t)*h(t)=t2u(t)?(t?1)2u(t?1)?(t?3)2u(t?3)即

(b) 当T=0.1时 T=0.1; k=-1:T:4;

f1=1*((k>=0)&(k<=1)); f2=tripuls(k-1,2); y=conv(f1,f2)*T; tmin=-2;tmax=8; t1=tmin:T:tmax;

plot(t1,y);title('T=0.1')

T=0.10.80.70.60.50.40.30.20.10-2-1012345678

当T=0.01时 T=0.01; k=-1:T:4;

f1=1*((k>=0)&(k<=1)); f2=tripuls(k-1,2); y=conv(f1,f2)*T; tmin=-2;tmax=8; t2=tmin:T:tmax;

plot(t2,y);title('T=0.01')