参考答案
第一章
1.1．04 （1）系统误差。当尺寸大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-”。
（2）系统误差，符号为“-”。 （3）偶然误差，符号为“+”或“-”。 （4）系统误差，符号为“-”。 （5）系统误差，符号为“-”。
1.1.05 （1）系统误差。当i角为正值时，符号为“-”；当i角为负值时，符号为“+”。
（2）系统误差，符号为“+”。 （3）偶然误差，符号为“+”或“-”。 （4）系统误差，符号为“-”。
第二章
2.3.08 σ =3.62″
2.3.09 真误差可能出现的范围是|△| 45mm，或写为-45mm，1/23045. 2.3.10 他们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者。
2.6.17 θ1 =2.4，θ2 =2.4，σ 1 =2.7，σ 2 =3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。由于中误差对大的误差
反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。本题中，σ 1 σ 2，因此，第一组观测值的精度高。
2.6.18
Dxx22 =
4 2
2 9
（秒2）
2.6.19 σL1 =2 σL2 =3 σL3 =4 σL1L2 =-2 σL1L3 =0 σL2L3 =-3
第三章
3.2.07 （1）σX = σ （2）σx =
2
3
LL LL LL121323
L32
2
2
222222
σ
3.2.08 σx=2σ σy = 5σ σz = L1 L2σ σt = 13σ
2
2
3.2.09 （1）σx = σ 4σ
3．2.10 3.2.12 DYL = BADLL DXY =ADLLATBT3.2.13 D3.2.14 DWW = 3.2.15
3.2.16
3.2.17 c =185.346122）σy = （L1 L2）2σ2
2
2
1 L1σ2
sin2L2σ2
sin2L12
3）σx =1 cos2（L1 L2）σ2
sin2（L1 L2）
（1）DF1 =22 （2）DF2 =18L2
27L2
23 （2）DXL =ADLL
或DYL =ADLXBT 或DXY =ADLXBT φ1 =4L2
2
1 + 3L2 Dφ2 =18 Dφ1φ2 =7L2 – L1
??DXXDXYDXZ??AD11ATADT12BADT13C??DDD??TBDT?YXYYYZ??BD21A22BBDＴ?23Ｃ??DZXDZYDZZ??= ??CD31ATCDTCDT32A33A???22（?Y）2?2''2X=cos??S+?/? ???222y=sin2S+（?X）??/?''2 2y1=S2?AB2?''2sin2L（cos2L1+sinL1?cot2L3）3
?2y2=1（秒2）
?y1y2=0
（m）
?C=0.154（m）
（（
222222222221bCcosA?（/?''）+CsinA?+bsinA??Abc3.2.18 S=
2
3.2.19 令p点坐标X、Y的协方差阵为
2??x?xy??2?????yzy??
2???XAP2222?0??()?S??YAP?2??YAP2S?? 式中：
2x2???XAP2222?o??()?S+?XAP2??XAP2S??
2y2???o?XAP?YAP2?xy??S??XAP?YAP2??XAP?YAP22S??
222
?yz??xy
D??3.2.20 (1)
LL?21?1?1?(秒2)??121?3????112??
D? (2) 3.3.24 (1)
L1L3?1??(秒2)3 =1.73(mm) （2）
?h2?H?1=1.29(mm)
3.3.25 最多可设25站 3.3.26 16km 3.3.27
??=0.097(m)
3.3.28 在增加5个测回 3.3.29 S =4 635.563（m2） 3.3.30
?S=2.88(m)
??=
??=3.34(秒)
3.4.35 P1 P2 P3 σ0 =2.0’’ 1.0 0.25 4.0 σ0 =4.0’’ 4.0 1.0 16.0 σ0 =1.0’’ 0.25 0.0625 1.0 按各组权分别计算得X= 3041’17.2’’ σS =0.87’’
?3.4.36 P1 =4.0 P2 =5.0 P3 =10.0 σ0 = 40σ(km) 3.4.37 P =np 3.4.38 PD =
Dd
3.4.39 PC(平差前) = PC（平差后）=
40
20
11
3.4.40 σ0 =5.66’’ σA =11.31’’
3.4.41 (1)观测?A两次的算术平均值 （2）σ0 =1.70’’ (3)N =12（次）
3.4.42 不对。因为A角和B角每次观测的精度不同，故不能用Pi =
NiC'这一公式定权。
3.4.43 （1）σ0 =1.73mm (2) （3）12次
4
3
3.4.44
PS2= 27
10
3.4.45 (1)σD =1mm (2)σAD =1mm 3.4.46 (1)σD =0.5mm (2)σCD =0.5mm 3.5.53 3.5.54 3.5.55
PL1PL1= 3
1
PL2= 2165
1
=4
PL2=
σ12 =-1
PL1?12?3
2?2?2=1
PL2=
2
3
?31?55P? P? P?L22?L12?0?5LL?123 ??3.5.56
1010?3?3.5.57 (1)DF =46 QF =23 (2)DFL =? QFl =
?55?1.5?
13
PYY =1 PX1 = PX2 = PY =1 3
3
4
4
13
3.5.58 PXX =
2
1
3.5.59 (1)由于
QF1F2=0,故函数F1与F2不相关.(2)
PF1=
4
1
PF2