2、当模型的解释变量包括内生变量的滞后变量时，D-W检验就不适用了。 （ ） 3、DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（ ） 4、假设模型存在一阶自相关，其他条件均满足，则仍用OLS法估计未知参数，得到的估计量是无偏的，不再是有效的，显著性检验失效，预测失效。 （ ） 5、当存在自相关时，OLS估计量是有偏的，而且也是无效的。 （ ） 6、消除自相关的一阶差换变换假定自相关系数必须等于－1。 （ ） 7、发现模型中存在误差自相关时，都可以利用差分法来消除自相关。 （ ） 8、在自回归模型中，由于某些解释变量是被解释变量的滞后变量，如 yt??1??2xt??3yt?1?ut

那么杜宾—沃森（D—W）检验法不适用。 （ ）

9、在杜宾—沃森（D—W）检验法中，我们假定误差项的方差是同方差。 （ ） 10、模型yt??1??2xt?ut中的R与yt?yt?1??2(xt?xt?1)?vt中的R不可以直接进行比较。 （ ）

22三、名词解释

自相关性；D—W检验；Durbin两步法；广义差分法。

四、简答与论述题

1、什么是一阶自相关和高自相关？举例说明经济现象中的自相关性。 2、经济模型中产生自相关的原因和后果是什么？ 3、简述D—W检验的步骤及应用条件。

4、用时间序列资料建立消费支出对人均收入的线性回归模型时，可能遇到的主要问题是什么？

5、回答下列问题：

（1） D－W检验的五个区域； （2） 用代数方法证明：0?DW?4

（3）一阶自相关检验中，H0：?＝0与H0：DW＝2是等价的； （4） D－W检验的局限性 6、考虑以下模型：

yt??1??2x2t??3x3t??4x4t??t，其中?t???t?1?vt。请问怎

样消除此模型中的自相关？

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五、计算与分析题

1、据下表中所给的美国股票价格指数和GNP数据： 年份 Y 1970 45.7 1971 54.2 1972 60.3 1973 57.4 1974 43.8 1975 45.7 1976 54.5 1977 53.7 1978 53.7 X 1015.5 1102.7 1212.8 1359.3 1472.8 1598.4 1782.8 1990.5 2498.7 年份 Y 1979 58.3 1980 68.1 1981 74.0 1982 68.9 1983 92.6 1984 92.6 1985 108.1 1986 136.0 1987 161.7 X 2508.2 2732.0 3052.6 3166.0 3405.7 3772.2 4019.2 4240.3 4526.7 注：Y----NYSE复合普通股票价格指数，（1965年12月31日=100）

X----GNP（单位：10亿美元）

数据来源：《总统经济报告，1989》，Y来自416页表B-94， X来自308页表B-1 （1）估计OLS回归：Yt=B0+B1Xt+ut

（2）根据d统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。 （3）如果存在，用d值来估计相关系数。

（4）利用估计的?值对数据变换，用OLS 法估计广义差分方程。 （5）利用（4）中得到的广义差分方程的参数估计值求出方程

Yt=B0+B1Xt+u的参数估计值。在这个方程中还存在自相关吗？

（6）利用Eviews 的一阶自回归校正功能(即AR(1)功能)估计回归方程Yt=B0+B1Xt+u的参

数，并与（5）中得到的结果进行比较。

2、利用以下给定的杜宾—沃森d统计数据进行序列相关检验。 (k’=自变量数目，n=样本容量)

（1） d=0.81，k’=3，n=21，显著水平α=5%。 （2） d=3.48，k’=2，n=15，显著水平α=5%。 （3） d=1.56，k’=5，n=30，显著水平α=5%。

3、在用广义差分法消除一阶自相关过程中，由于差分我们将丢失一个观测值。为避免观测

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*2*2值的丢失，我们可对第一组观测值作如下变换：y1?1??y1，x1?1??x1，?此

种变换叫做普瑞斯——文思特（Prais—Winsten）变换。

下表为美国1968—1987年进口支出（y）与个人可支配收入（x），（单位：10亿美元，1982年为基期）

年 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 y 135.5 144.6 150.9 166.2 190.7 218.2 211.8 187.9 229.9 259.4 x 1551.3 1599.8 1668.1 1728.4 1797.4 1916.3 1896.9 1931.7 2001.0 2066.6 年 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 y 274.1 277.9 253.6 258.7 249.5 282.2 351.1 367.9 412.3 439.0 x 2167.4 2212.6 2214.3 2248.6 2261.5 2331.9 2469.8 2542.8 2640.9 2686.3 请回答以下问题：

（1） 利用表中的数据估计模型yt??0??1xt?ut。

（2） 是否存在自相关？如果存在，请用DW的估计值估计自相关系数ρ。 （3） 用广义差分法重新估计模型

yt??yt?1??0(1??)??1(xt??xt?1)?vt (i)舍去第一组观测值；（ii）普瑞斯——文思特变换。

4、根据统计资料，我国的社会消费总额、国民生产总值、城乡储蓄和农民人均收入如下表所示（单位：亿元）： 年份 1985 1986 1987

社会消费总额 （y） 3801.4 4374.0 5115.0 国民生产总值 (x1) 8989.1 10471.8 11954.5 城乡储蓄 (x2) 1622.6 2237.6 3073.3 农民人均收入 (x3) 397.6 423.8 462.6 30

1988 6534.6 14922.3 3801.5 544.9 1989 7074.2 16917.8 5146.9 601.5 1990 7250.3 19598.4 7034.2 686.3 1991 8245.7 21662.5 9110.3 708.6 1992 9704.8 26651.9 11545.4 784.0 1993 12462.1 34560.5 15203.5 921.6 1994 16246.7 46670.0 21518.8 1221.0 1995 20620.0 57494.9 29662.3 1577.7 1996 24774.1 67559.7 38520.8 1926.1 请回答以下问题：

（1） 建立回归模型y??0??1x1??2x2??3x3?u，并且进行回归分析。（2） 进行D—W检验，判别是否具有自相关？ （3） 用适当的检验法，判断是否具有异方差性？

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