（1）??A (2)??A (3)A?A (4)A?A
例4.已知A?xx?2x?3?0,B?xax?1?0,若B?A,求a的值。
例5.已知集合M?xx?3x?2?0,N??0,1,2?,则M与N的关系正确的是（ ）
2???2?????A.M?N B.M?N C.M?N D.N?M
例6.已知集合A?x?2?x?5,B?xm?1?x?2m?1。 （1）若B?A,求实数m的取值范围； （2）若x?Z,求A的非空真子集的个数。 练习
21. 已知集合A?x?3x?2?0,x?R,B?x0?x?5,x?N,则满足条件
?????????A?C?B的集合C的个数（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 2. 集合??1,0,1?共有 个子集。
3. 已知集合A?1,3,m,B??1,m?,B?A,则m= 。 4. 已知集合A???1,0,1?,则下列关系式中正确的是（ ）
??A.A?A B.0?A C.?0??A D.??A
5. 设A?x?1?x?3,B?xx?a,若A?B,则a的取值范围是（ ）
???????A.?aa?3? B.?aa??1? C.?aa?3? B.?aa??1?
6. 设x,y?R,A?(x,y)y?x,B??(x,y)????y??1?,则A,B的关系是 x?27. 已知集合A???2,3,4m?4?,集合B=3，m.若B?A,则实数m= ??8. 集合A?xx??y?6,x?N,y?N的真子集的个数为（ ） A.9 B.8 C.7 D.6
9. 已知集合A??2,0,1?,集合B?xx?a,且x?Z,则满足A?B的实数a可以取的一个值是（ ）
?2??? 21
A.0 B.1 C.2 D.3
10. 已知集合A??1,2?,B?xax?2?0,若B?A,则a的值不可能是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
11. 若集合A?xx?x?6?0,B?xmx?1?0,B?A,求m的值。 12. 已知A?xk?1?x?2k,B?x1?x?3,A?B,求实数k的取值范围。
13. 已知集合A?x?2?x?7,B?xm?1?x?2m?1,若B?A,求实数m的取值范围。
第七讲 集合的基本运算
1. 并集的定义及性质 2. 交集的定义及性质 3. 全集、补集的定义及性质
例1. 设A??4,5,6,8?,B??3,5,7,8?,求A???2????????????B
B?A成立的a的值为 22
2例2. 设集合A???1,0,1?,B?a,a,则使A??
例3. 已知A?xx?4,B?xx?a,若A例4. 设A?xx??2,B?xx?3,求A????B?R,求实数a的取值范围。 B.
????例5. 已知集合M?(x,y)x?y?2,N?(x,y)x?y?4,那么集合M????N为（ ）
A.x?3,y??1 B.(3,?1) C.?3,?1? D.?(3,?1)?
例6. （1）若S??2,3,4?,A??4,3?,则CSA? 2(2) 若U?1,3,a?2a?1,A??1,3?,CUA??5?,则a= ??例7. 已知A??0,2,4?,CUA???1,1?,CUB???1,0,2?,求B? 22例8. (1)已知集合M?2,3,a?4a?2,N?0,7,a?4a?2,2?a,
???? 且MN??3,7?,求实数a的值。
2（2）设全集U?1,3,a?2a?3,A?2a?1,2,CUA??5?,求实数a的值。
????例9.已知集合A?xx?4mx?2m?6?0,x?R,B?xx?0,x?R,若A范围。 练习
1. 若集合A??1,2,3?,B??1,3,4?,则A?2???B??,求实数m的取值
B的子集个数为
2. 已知全集U?R,A?xx?0,B?xx?1,则集合CU(A3. 已知集合A?1,3,m,B??1,m?,A????B)? ??B?A,则m?（ ）
A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 4. 已知集合P?xx?1,M??a?.若P2??M?P,则a的取值范围是（ ）
A.
???,?1? B.?1,??? C.??1,1? D.???,?1??1,???
5. 设U??0,1,2,3?,A?x?Ux?mx?0,若CUA??1,2?,则实数m= 2??6. 已知M?xx?2或x?3,N?xx?a?0,若N????CRM??(R为实数集)，则a的取值范围是
7. 若A?xx?2x?0,B??x?2??1??1?,则AB? ?x?23
8. 已知集合M??0,1,2,3?,N?xx?3x?0,则M2??N? 9. 集合A?x?1?x?3,B?x2x?4?x?2，
（1）求A????B.
（2）若集合C?x2x?a?0满足B??C?C,求实数a的取值范围。
10. 已知非空集合A?x2a?1?x?3a?5,B?x3?x?22.
（1）当a=10时，求A（2）求能使A??A????B,AB;
B?成立的a的取值范围。
3211. 已知全集U?1,3,x?3x?2x,A?1,2x?1,若CUA??0?,求x的值。
????12. 设全集U?xx?0,A?x2?x?4,B?x3x?7?8?2x,求
（1）A??????B,AB,CU(AB),(CUA)B;
（2）若集合C?x2x?a?0,满足B??C?C,求实数a的取值范围。
13. 已知集合A?x2?a?x?2?a,B?xx?1或x?4.
（1）当a=3时，求A（2）若a?0,且A
第八讲 函数的概念
1. 函数的定义 2. 函数三要素
3. 函数定义域及函数值域的求法 4. 区间的概念
24
????B;
B??,求实数a的取值范围。