初升高数学衔接教材(完整) 下载本文

例4.(x?2)(x?3)(x2?2x?1)?0

例5.(x?1)(x?2)(x2?4x?5)?0

例6.2x3?x2?2x?1?0

练习

1.(x?1)(x?3)(x2?6x?8)?0 2.(3x2?2x?8)(1?x?2x2)?0

3.(x2?2x?3)(x2?6x?7)?0 4.(x2?4x?5)(x2?x?1)?0

5.(x?2)(x?3)2(x?6)3(x?8)?0

13

6.x4?2x3?x?2?0 7.x3?3x2?x?3?0

2.分式不等式的解法 例1.(1)

x?3?0与?x?3??x?2??0解集是否相同,为什么? x?2x?3?0与?x?3??x?2??0解集是否相同,为什么? (2)

x?2

通过例1,得出解分式不等式的基本思路:等价转化为整式不等式(组): (1)

f?x??0?f?x??g?x??0 g?x??f?x??f?x??g?x??0?0??(2) g?x???g?x??0解题方法:穿根法。

解题步骤:(1)首项系数化为“正”(2)移项通分,不等号右侧化为“0”(3)因式分解,化为几个一次因式积的形式(4)数轴标根。

x2?3x?2?0 例2.解不等式:2?x?7x?12

14

例3.解不等式:x2?9x?11x2?2x?1?7

例4.解不等式:x2?5x?6x2?3x?2?0(?0)

例5.解不等式:2x?1x?3?2x?13x?2

例6.解不等式:2?3xx2?x?1?3

练习 解不等式: 1.

x?32?x?0 2.2x?1x?3?1

15

x2?3x?2?0 3.2x?2x?3

x2?2x?1?0 4.

x?2

?x?1??x2?x?6?5.?0 2?x?3?3

x?x?3??0 6.

9?x27.0?x?

3.无理不等式的解法 1、无理不等式的类型:

1?1 x①?f(x)?0???f(x)?g(x)型??g(x)?0?

?f(x)?g(x)?②

?g(x)?0?g(x)?0? f(x)?g(x)型??f(x)?0或??f(x)?[g(x)]2?f(x)?0?16