【知识考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．
【思路分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得租用A，B两型客车，每辆的费用；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以得到有哪几种租车方案和最省钱的方案． 【解题过程】解：（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，
，
解得，
，
答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元； （2）设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，
，
解得，
，
，
，
∴共有三种租车方案，
方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元， 方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元， 方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元， 由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱．
【总结归纳】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质和方程的知识解答．
22．（12分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE．探究S△ABC
与S△ADC的比是否为定值．
（1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图①）
（2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30°角的直角三角板时，S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图②）
（3）两块三角板中，∠BAE+∠CAD＝180°，AB＝a，AE＝b，AC＝m，AD＝n（a，b，m，n为常数），S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由．（图③） 【知识考点】几何变换综合题．
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【思路分析】（1）结论：S△ABC：S△ADE＝定值．如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．首先证明∠DAE＝∠CAG，利用三角形的面积公式计算即可．
（2）结论：S△ABC：S△ADE＝定值．如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．首先证明∠DAE＝∠CAG，利用三角形的面积公式计算即可．
（3）结论：S△ABC：S△ADE＝定值．如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．首先证明∠DAE＝∠CAG，利用三角形的面积公式计算即可． 【解题过程】解：（1）结论：S△ABC：S△ADE＝定值．
理由：如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．
∵∠BAE＝∠CAD＝90°，
∴∠BAC+∠EAD＝180°，∠BAC+∠CAG＝180°， ∴∠DAE＝∠CAG， ∵AB＝AE＝AD＝AC，
∴＝＝1．
（2）如图2中，S△ABC：S△ADE＝定值．
理由：如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．
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不妨设∠ADC＝30°，则AD＝∵∠BAE＝∠CAD＝90°，
AC，AE＝AB，
∴∠BAC+∠EAD＝180°，∠BAC+∠CAG＝180°， ∴∠DAE＝∠CAG，
∴＝＝．
（3）如图3中，如图2中，S△ABC：S△ADE＝定值．
理由：如图1中，作DH⊥AE于H，CG⊥BA交BA的延长线于G．
∵∠BAE＝∠CAD＝90°，
∴∠BAC+∠EAD＝180°，∠BAC+∠CAG＝180°， ∴∠DAE＝∠CAG，
∵AB＝a，AE＝b，AC＝m，AD＝n
∴＝＝．
【总结归纳】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，30度的直角三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC． （1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的长；
（3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC．求证：PC是⊙O的切线．
【知识考点】圆的综合题．
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【思路分析】（1）可证∠ACB＝∠ADB＝90°，则由HL定理可证明结论；
（2）可证AD＝BC＝DC，则∠AOD＝∠ABC＝60°，由直角三角形的性质可求出AC的长； （3）可得出BC＝BP＝2，∠BCP＝30°，连接OC，可证出∠OCP＝90°，则结论得证． 【解题过程】（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝∠ADB＝90°， ∵AB＝AB，
∴△ADB≌△BCA（HL）； （2）解：如图，连接DC，
∵OD⊥AC， ∴
，
∴AD＝DC， ∵△ADB≌△BCA， ∴AD＝BC， ∴AD＝DC＝BC，
∴∠AOD＝∠ABC＝60°， ∵AB＝4， ∴
（3）证明：如图，连接OC，
；
∵BC＝BP＝2 ∴∠BCP＝∠P， ∵∠ABC＝60°， ∴∠BCP＝30°，
∵OC＝OB，∠ABC＝60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OCB＝60°，
∴∠OCP＝∠OCB+∠BCP＝60°+30°＝90°，
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