∴∠ABO＝∠ACO， ∵OA＝OA， ∴∠ACO＝∠OAD， ∵∠ADO＝∠BDA， ∴△ADO∽△BDA， ∴
，
设OD＝x，则BD＝1+x， ∴∴AD＝
， ，AB＝
，
∵DC＝AC﹣AD＝AB﹣AD，AD2＝AB?DC， （
）2═
（
﹣
），
整理得：x2+x﹣1＝0， 解得：x＝因此AD＝故答案为：
或x＝， ．
（舍去），
【总结归纳】考查圆的综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，利用参数解决问题是数学解题中经常用到的方法．
三、解答题（本题共8小题，共86分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：2sin60°+|
﹣2|+（﹣1）1﹣
﹣
【知识考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【思路分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解题过程】解：2sin60°+|＝2×＝＝3
【总结归纳】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
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﹣2|+（﹣1）1﹣
﹣
+2﹣+2﹣
+1
﹣1﹣（﹣2）
18．（8分）化简式子（为a的值代入求值．
+1）÷，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作
【知识考点】分式的化简求值．
【思路分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解题过程】解：（
+1）÷
＝[＝（＝＝＝
，
）
]
当a＝﹣2时，原式＝＝1．
【总结归纳】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 19．（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．
【知识考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【思路分析】作DE⊥BC于E，根据矩形的性质得到FC＝DE，DF＝EC，根据直角三角形的性质求出FC，得到AF的长，根据正弦的定义计算即可． 【解题过程】解：作DE⊥BC于E，
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则四边形DECF为矩形， ∴FC＝DE，DF＝EC，
在Rt△DBE中，∠DBC＝30°， ∴DE＝
BD＝84，
∴FC＝DE＝84，
∴AF＝AC﹣FC＝154﹣84＝70， 在Rt△ADF中，∠ADF＝45°， ∴AD＝
AF＝70
（米），
米．
答：电动扶梯DA的长为70
【总结归纳】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
20．（12分）电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别 A B C D 请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ；统计图中n＝ ，D组的圆心角是 度．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率； ②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
成绩x（分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 10 m 16 4 15
【知识考点】频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法．
【思路分析】（1）先根据A组人数及其所占百分比求出总人数，由各组人数之和等于总人数求出B组人数m的值，用360°乘以D组人数所占比例可得；
（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解题过程】解：（1）被调查的总人数为10÷20%＝50， 则m＝50﹣（10+16+4）＝20， n%＝
×100%＝32%，即n＝32，
＝28.8°，
D组的圆心角是360°×故答案为：20、32、28.8；
（2）①设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：
A B 1 2 A / （A，B） （A，1） （A，2） B （B，A） / （B，1） （B，2） 1 （1，A） （1，B） / （1，2） 2 （2，A） （2，B） （2，1） / 共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种， ∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果， ∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为
＝
．
＝
；
【总结归纳】本题考查了频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率．
21．（12分）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． （1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？
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