第21章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2015·武汉)若代数式x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C )
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2 2．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2＋|a＋b|的结果是( D )
A．－2a＋b B．2a＋b C．－b D．b 3．计算A.9
÷1254×12
3
之值为( B ) 6
33333 B. C. D. 12634
x；③x2－xy；④27abc中，最简二次根式是( C ) 5
4．在根式①a2＋b2；②
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
5．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么a2－b2的值是( B ) A．6 B．－6 C．6或－6 D．无法确定 6．已知x＜0，那么（2x－x2）2的结果等于( D ) A．x B．－x C．3x D．－3x
7．已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )
A．20或16 B．20 C．16 D．以上选项都不正确
8．已知a－b＝23－1，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为( A ) A．－3 B．33 C．33－2 D.3－1
9．方程|4x－8|＋x－y－m＝0，当y＞0时，m的取值范围是( C ) A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( A )
A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．在实数范围内分解因式：x3－6x＝__x(x－6)(x＋6)__．
12．若等式(x
－2)0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__． 3
a6，计算3※5＝__15__． b513．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝a·b＋
14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝__11__．
15．计算：(3－2)2(5＋26)＝__1__．
16．已知x－2＋2－x＝y＋3，则yx的平方根为__±3__． 17．已知a为实数，则代数式a＋2－2－4a＋－a2的值为__0__． 18．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是__3__． 三、用心做一做(共66分) 19．(16分)计算： (1)48÷3－
112×12＋24； (2)8－48－(283
14－22
3)； 4
1
解：4＋6 解：2＋3
2
(3)(2－3)2017×(2＋3)2016－2?－
?
3?
－(－2)0; (4)(a＋2ab＋b)÷(a＋b)－(b－2?
a)．
解：1－23 解：2a
x＜1，?（1－2）·
20．(6分)求不等式组?的整数解．
?x＋5＞3（x＋1）解：x＝－2，－1，0
21．(6分)已知a＝23－b＋3b－9＋2，求
ab－1
÷a·b的值． a＋b
51÷2×3＝6 52
?3－b≥0，
解：∵?∴b＝3，a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝3b－9≥0，?
a＋22a
22．(7分)(2015·鄂州)先化简，再求值：(＋2)÷，其中a＝2－1.
a＋1a－1a－1333
解：原式＝，当a＝2－1时，原式＝＝2
a＋122
23．(7分)已知a＝2＋1，求a3－a2－3a＋2016的值．
解：∵a＝2＋1，∴a－1＝2，∴(a－1)2＝2，即a2－2a＝1，∴原式＝a(a2－2a)＋(a2
－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017
11
24．(7分)已知长方形的长a＝32，宽b＝18.
23
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
11
解：(1)长方形周长＝2(a＋b)＝62 (2)设正方形边长为x，由x2＝32×18，得x
23＝2，∴正方形的周长＝8＜62，∴正方形的周长小于长方形的周长
25．(7分)已知a＝2－1，b＝2＋1.
ba
求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．
ab
ba（a＋b）
解：∵ab＝1，a＋b＝22，∴(1)ab＋ab＝ab(a＋b)＝22 (2)＋＝－2
abab
2
2
2
＝(22)2－2＝6
26．(10分)(原创题)已知实数x，y，z满足x＋y－32－32－x－y＝2x＋y－
3x－z＋
43z，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出3
该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．
x＋y－32＝0，x＝2，???z－3x＝0，
解：依题意得?∴?y＝22，∵z＋x＝y，∴该三角形为直角三角
4
?2x＋y－3z＝0，?z＝6.?32
2
2
形，∴周长＝32＋6，∴面积＝
1
6×2＝3 2