多排式轴向柱液压马达设计指导书

当柱塞的位置角θji在0°～180°范围内时，取p=pe；在180～360范围内时，取p=p’ 。另外，Aj为大号或小号柱塞孔的横截面积，dj为大号或小号柱塞孔的直径，单位mm;

为了获得较为精确的计算结果，可在0°～φ°范围内选取多个内排（当然也可外排）第一个柱塞的位置角θ11=a1，再用（4）式进行计算，最后求它们的平均值作为输出扭矩T的计算结果。

这里要注意的是，根据一次试取的内外排柱塞直径d1、d2和柱塞中心圆直径D1、D2 、D3用式（4）计算得到的输出扭矩T通常不可能刚好等于设计要求的最大额定输出扭矩T、而且各档扭矩在最大额定输出扭矩T中所占的比例也不一定满足要求。为设计出满足要求的多排式轴向柱塞马达，可根据上一次计算结果，适量变动d1、d2、 d3和D1、D2 、D3，再用式（4）计算输出扭矩T，直到计算结果满足要求为止。

以上计算如采用手工计算，这是十分复繁的。最方便的方法可利用Miceosoft Excel强大的函数功能和计算能力，在Excel工作表的单元格中输入已知条件和相关的计算公式，可以十分方便、快捷地得到满足要求的d1、d2、d3和D1、D2、D3。 2）缸体的外径Dt和长度Lt

根据最后确定的d1、d2、d3和D1、D2 、D3，缸体的外径Dt可根据下式的计算结果并圆整成标准直径或整数。

缸体的长度Lt，等于大号柱塞孔底部的厚度△ld3 和大号柱塞孔的长度ld3之和，而大号柱塞孔的长度ld3又等于大号柱塞完全缩进时孔内最小空余长度△Hd3 、大号柱塞的行程 S3 =D3* tanδ和大号柱塞完全伸出时在孔内的内留长度（也称留缸长度）lod3之和，即：

同理可得中小号柱塞孔长度ld2 和ld1和缸孔底部厚度△ld2 和△ld1

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最终可求得大中小柱塞长度及各自缸孔底部厚度如下表所示： 柱塞孔长度（mm） 缸孔底部厚度（mm）

3）缸体中心轴孔的直径d

缸体中心轴孔的直径d可根据马达轴或泵轴相关直径确定。由于马达轴的输出扭矩T或泵轴的输入扭矩T（泵轴的输入扭矩T可根据泵的驱动电机按式（1）计算确定，当然也可由式（4）计算确定）已知，故可先用下式初估马达轴或泵轴受扭段的最小直径dmin：

dmin?

式中[τT]为轴材料的许用应力（MPa）,45钢取[τT]=30～40MPa，40Cr、35SiMn、38SiMnMo等合金钢取[τT]=40～52 MPa。若该轴段有键槽时应将计算结果适当加大。当有一个键槽时，加大4%～5%；若同一截面上开有二个键槽加大7%～10%，如是花键可将计算结果视为花键的平均直径。

然后将上述计算结果圆整成标准值，再根据轴上零件完成马达轴或泵轴的结构设计即可初步确定缸体中心孔的直径d。必要时还需对马达轴或泵轴进行弯扭合成强度校核或马达轴或泵轴疲劳强度校核加以确认。

这里还需说明的是，过大的缸体中心孔直径d有可能与内排柱塞孔壁发生干涉或造成中心弹簧无法布置时，可考虑改用更好的轴的材料以减小缸体中心孔直径d。如果还不能满足要求时只有重新调正内外排柱塞直径d1、d2、d3和柱塞中心圆直径和D1、D2、D3。

4）缸体柱塞孔底部吸排油窗孔面积S0

为清楚起，图5仅给出了中号柱塞孔底部吸排油窗孔的尺寸关系。

为了尽量减小油压反推力矩Mf的脉动值(具体详见配流盘的设计计算)，油窗孔的范围角?0应尽量扩大，且油窗孔的最小间隔应满足下式：

?0?D2?sin12大号柱塞 中号柱塞 小号柱塞 T30.2?[?T]

??0??0??4~6(mm)

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同时，为了控制油窗孔处的油流速度，通油面积S0通常应满足下式：

S0??d2nD2120v0?222tan? (mm2)

式中：v0——油窗孔处的允许通流速度，一般v0?3~6 m/s； n ——马达的转速，转/分。

将式中的d2、D2换成或d1、D1或d3、D3即可求出小号或大号柱塞孔对应的?0和S0。

当小号柱塞孔直径与大号柱塞孔相差不大时，为加工方便，小号和大号柱塞孔的油窗孔面积可与中号柱塞缸孔相同。

5）各排柱塞副的吸排油量Vi和给定流量q下液压马达的转速

各排柱塞副的理论吸排油量Vi等于单个柱塞往复运动一次的吸排油量与每排柱塞数Z的乘积，即：

Vi?Si?Ai?Z?Di?tan????di42?Zi?1,2 （mm）

3

如已知系统的给定流量q（mm3/分），则三排式轴向柱塞马达的转速可分为以下七个档位：

各柱塞副不可能没有泄漏，因此各排柱塞副的实际吸排油量将大于它们的理论吸排油量Vi，其大小等于理论吸排油量Vi除以液压马达的容积效率ηV；液压马达实际的各档转速将低于它的理论转速，其大小等于液压马达的理论转速ni乘以液压马达的容积效率ηV。

多排式轴向柱塞马达和单排式轴向柱塞马达相同，其最低稳定转速一般为30～50转/分，最高使用转速一般为1000～3000转/分。

为了改善多排式轴向柱塞马达的起、制动性能，应尽量减小缸体的转动惯量，其方法是尽量将多余的材料去掉。

2.2 柱塞的设计计算

在三排式轴向柱塞马达中，大中小号柱塞的作用主要是利用密封容积完成吸油和排

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油动作以推动缸体转动，同时通过柱塞的中心阻尼孔，将一小部分油液注入滑靴以形成静压支撑。三排式轴向柱塞马达的设计与单排式基本相似，主要有柱塞副材料的选择、柱塞的结构与尺寸，以及柱塞副间隙的确定等问题。 1）柱塞副材料的选择

柱塞在缸孔之间做往复运动，其受力复杂。柱塞副的材料选用，通常有两种方案可供选择：

（1） 柱塞为硬材料，缸孔为软材料； （2） 柱塞为软材料，缸孔为硬材料。

当采用第一种方案时，其柱塞的材料通常选用12CrNi、18CrMnTiA、9SiCr、CrMn、T7A、T8A等。上述材料通过整体淬火，或渗碳淬火，或氮化热处理后均可得到HRC60以上的硬度；而缸体常采用硬度甚软的QAL9-4铝青铜等，加工制造较为方便。但运行后多为缸孔磨损，修理较为困难。

当采用第二种方案时，缸体可采用38CrMoALA氮化钢，缸孔与配流端面表面氮化硬度高达HV>900。而柱塞可采用低合金工具钢CrWMn，并在运动副表面电镀铍青铜。 2）柱塞的结构与尺寸

柱塞的结构通常如图6所示，为了减小柱塞的重量，一般将柱塞内部淘空，同时右端做成球头以方便和滑靴构成球铰。各部尺寸如下：

① 柱塞的长度la

柱塞的长度lai等于柱塞完全伸出时在孔内的内留长度（也称留缸长度）l0di、最小外伸长度l外伸i和柱塞行程Di?tan?之和，即：

lai?l0di?l外伸i＋Di?tan? i=1，2 ，3

式中 ：l外伸i?0.2?di~0.5?di，为了减小缸体的总长Lt，l外伸i应尽量取小值。l0di的确定同前，Di为各排柱塞孔中心分布圆直径。

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