最新青岛版数学五年级下册教案

教学计划

一、学情分析

本学期我担任五年级七、八班的数学教学。总体来说，孩子们良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。 二、教材分析X |O |m

本册内容主要包括：认识正、负数；分数的意义和性质；分数加减法；方向与位置；复式统计图；长方体和正方体。

教材重、难点：

1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。 2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。

3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置。 三、教学目标： （一）知识与能力

1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数（带分数），并能将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义。会找两个数的公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分。会计算同分母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。

4、结合具体情境 ，掌握通分的方法；理解异分母分数加减法的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。

5、认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积（容积）单位，能进行单位间的换算。

6、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求出不规则物体的体积。 7、会用数表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置，会描述简单的线路图。

8、能根据实际问题设计调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图。 （二）过程与方法

1、结合具体实例探索分数加减的计算方法。

2、在方向与位置的教学中丰富对现实空间的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

3、在长方体单元的教学中，经历观察、猜想、实验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 （三）情感态度与价值观

1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。

2、结合本册教材的学习，再次体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。

3、学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 4、养成认真作业、数学整洁的良好习惯。 四、教学措施

针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施： 1、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。

2、加强用正负数表示具有相反意义的数量关系，使学生形成初步的代数的意识。 在具体教学中，教师要创设问题情境，引导学生在解决现实问题的过程中，促进概念的形成。

3、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重视培养学生的应用意识和实践能力。

4、创新的用好教材，做教材再开发的智者。情境串带动问题串是青岛版教材的一大亮点，同时也给教师提出更高的要求。教师就可以根据学生的具体情况灵活处理，以适应学生的认知需求。

5、重视分数口算、估算的平日练习。为了适应实际需要，应经常结合实际，对分数计算进行细水长流的练习，切实提高计算能力。

6、全面合理评价学生的学习情况。对学生学习过程的评价，不但要考查学生是否主动参与数学学习活动，是否乐意与同伴交流合作，是否具有学习数学的兴趣，更要重视了解学生数学思考的广度和深度。

7、充分利用多媒体进行教学，细心批改学生作业，组内开展一帮一活动，班内开展小组比赛，充分调动学生的学习积极性，挖掘学生的潜力，大面积提高教学质量。

五、教学中注意的问题

1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。 2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

5、对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。 6、保护优秀学生学习的积极性，鼓励质疑。在教学中渗透课外知识，课外有计划对学生进行抓优指导。 六、课时安排

1、中国的热极——认识正、负数 3课时 2、校园艺术节——分数的意义和性质 8课时 3、剪纸中的数学——分数的加减法（一） 10课时

4、走进军营——方向与位置 6课时 5、关注环境——分数加减法（二） 6课时 6、爱护眼睛——复式统计图 5课时 7、包装盒——长方体和正方体 12课时 有趣的溶解现象 1课时 回顾整理 5课时

2014—2015学年度下学期青岛版数学五年级下册

备课分工

1、中国的热极——认识正、负数 井绪军 2、校园艺术节——分数的意义和性质 肖 萍 3、剪纸中的数学——分数的加减法（一） 尹桂云 4、走进军营——方向与位置 于 平 5、关注环境——分数加减法（二） 张 洁 6、爱护眼睛——复式统计图 于 平 7、包装盒——长方体和正方体 赵 炜 8、回顾整理 肖 萍

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课 题 ：1·1 认识正负数（2-8页）

主备人：井绪军 修改人：

教学目标：

1.引导学生结合现实生活，了解正负数的意义。会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2.在用正负数描述生活中的现象的过程中，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

3.引导学生通过自主思考探究和小组合作，提高学生分析问题和解决问题的能力及与人合作的能力。 教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：大家喜欢旅游吗？你知道中国最热的地方是哪里吗？下面让我们一起走进新疆的吐鲁番。

（出示新疆吐鲁番图片及相关信息） 二、自主探究，解决问题。

1. 分析素材，交流从中读到的数学信息。

师： 在第二条信息中，提到了吐鲁番日温差特别大，这里有两个温度：零上

13℃和零下3℃。

（板书：零上13℃ 零下3℃）

2.出示温度计示意图，让学生标出零上13℃和零下3℃，说出零上13℃和零下3℃表示的意思。

师引导学生明白：0℃ 是零上温度和零下温度的分界线。 师：你知道零上13℃和零下3℃表示什么意思吗？ 3.创造符号，表示零上13℃和零下3℃.

师：如果只写13℃和3℃，你还能看出它们原来的意思吗？同学们能不能创造

一种符号来代替文字，并且能区分出零上13℃和零下3℃呢？

（板书：13℃ 3℃） ① 小组讨论 ② 班内交流

③ 引导学生统一符号

4.认识正负号，学习正负号的读法。

师：老师发现我们班有不少同学用到了这样的符号——（板书：＋ －），这

些同学真是了不起，这种符号正是我们统一用的数学符号。

师小结：这里的“＋”和“－”号跟我们以前接触的加减号虽然模样一样，但

是表示的意义却完全不一样。我们知道加减号表示的是一种运算，而在这里它们是为了区别零上温度和零下温度。“＋”读作“正号”，“－”读作“负号”。（板书：正号 负号）

师指着＋13℃和－3℃问：怎么读？用正负号代替文字有什么好处？ 5.认识正负数，深化概念。

① 正负数表示吐鲁番盆地的其他温度，认识正负数。 （教师根据学生的回答板书其他温度）

② 引导学生明白：正数的正号可以省略，负数的负号不可以省略。

③ 师小结：如果去掉“零下”或者是去掉“－”号，就不能区分零上温度和 零下温度了，“＋”号可以省略，“－”号不可以省略。 （板书：可省略 不可省略）

6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。

师：刚才我们已经了解了吐鲁番的气候情况，知道了那里很热，大家想不想知

道为什么吐鲁番会这么热呢？（生回答想）下面就让我们一起来探究一下为什么吐鲁番会这么热？请看大屏幕（教师出示吐鲁番盆地的海拔图及相关信息）

① 引导学生分析图意，说出信息表示的意思 师：这里的“比海平面低155米”表示什么意思呢？ 师：比海平面低155米用什么数表示？如何表示？ （板书－155米）

② 引导学生思考并讨论为什么0既不是正数也不是负数？

（学生讨论交流） ③ 班内交流

④ 师小结：0是正数与负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。 （板书：0既不是正数也不是负数）

师：这就是我们这节课学习的内容——认识正负数。 （板书课题：认识正负数） 三、基本练习，巩固对正负数的认识。

1.做游戏，快速区别正负数、并且会读正负数。 （教师出示卡片） 2.指名说数，判断正负数。

师小结：通过游戏，我们发现正负数的个数是无限的。 四、用正负数描述生活中具有相反意义的量

1.引导学生自己总结出正负数表示的是相反的两个量 2.口头举例

师：比如说，如果学校以东用正数表示的话，那么学校以西就应该用负数表示。

李红家在学校东面300米处，应该表示为＋300米；王军家在学校以西100米处，则应该表示为－100米。

再比如说，李军家是开商店的，李军的妈妈昨天收入170元，支出80元 如果收入记作＋170元的话，那么支出就应该记作－80元。 五、应用拓展，巩固概念。 1. 用正负数表示水位

师：眼看夏天就要到了，老师通过新闻得知，我国南方又开始着手准备防汛工

作了。下面让我们一起来看一下清凉水库8月2日至7日的水位情况。 （教师出示清凉水库信息）

2. 当堂检测，用正负数表示盈利和亏损

师：看来大家对正负数掌握得不错，能够利用正负数来表示生活中意义相反的

两个量，老师想考考大家，有没有信息接受挑战？ （教师出示盈利和亏损题） 六、师生结课，布置作业。

1.结课：

①学生谈谈本节课的收获

②师结课：同学们这节课表现得都很出色！我们知道正数之间是有大小的，

负数与正数之间有没有大小呢？负数与负数之间有没有大小呢？如果有，该怎么区别它们之间的大小呢？下节课，我们再来研究正负数之间，负数与负数之间的大小。

2.作业：

师：结合本节课的学习经验，寻找生活中的正负数。 七：板书设计：

认识正负数

零上13℃ （＋）13℃ ＋： 正号 可省略 零下3℃ （－）3℃ －： 负号 不可省略 ＋38℃ ＋49℃ ＋82℃ ＋13℃ 正数 －3 ℃ －10℃ －155米 负数 0既不是正数也不是负数

教学反思

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课 题 ：2·1分数的意义（9-13页）

主备人：肖 萍 修改人：

教学目标：

1、知识与能力：在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、过程与方法：在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的

价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 教学难点：

在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。 教学过程：

第一课时

一、自主学习：

1、三年级我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你知道哪些知识？ 2、试着举个分数的例子并说出各部分名称

3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？ 二、合作探究

1、情境图“分橡皮泥”。

把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4个同学，每个同学分得这块橡皮泥的几分之几？学生以小组为单位，利用画有图形的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方

法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把4块橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1份占这个整体的1/4。 2、情境图“分彩纸”

把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张纸平均分给3人呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决两个问题。解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动。 三、集体展示：

1、把4块黑色橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1份占这个整体的1/4。 2、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？学生先利用4张正方形纸片动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2张黄色纸，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆纸片得到第一问题的结论：把4张纸看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

四、强化梳理：

一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。

五、达标测评： 1.自主练习1.2

2.涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

3.游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4； 如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？?? 独立完成，进行交流

4. 在向地震灾区捐款活动中，小明捐了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱数一定比小明多吗？

六、板书设计

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

第二课时

一、

自主学习

1、在课本上找出分数的定义 2、明确什么是单位“1” 3、举例说明什么是分数单位 二、合作探究

1、每份是2张纸，为什么一个占总数的1/2而另一个占总数的1/3呢？ 学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。 2、举例说明自己对单位“1”、分数单位的理解。

3、9个苹果平均分成3份，其中的2份是整体的几分之几，是几个苹果？ 三、班级展示

1、通过对分黄纸和绿纸的情况比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2张纸，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

2、为什么6个苹果是9个苹果的三分之二？ 3、拓展应用

想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。 四、达标检测 1、自主练习

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？ 看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？ （2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。 2、自主练习 （1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？ （3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填 （4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？ 五、板书设计

分数的意义

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

第三课时

一、自主学习

1、明确什么是单位“1” 2、举例说明什么是分数单位

3、你知道哪些分数？说一说他们的意义。 二、合作探究

1、谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 生展示折纸得到的分数。

谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？??

谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？

2. 真分数和假分数的意义。

谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

三、展示交流

1、小组讨论分类情况，然后交流。

谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？

练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？ 10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8 2、把假分数化成整数或带分数。

谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？ 学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。 谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？ 谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？ 学生交流。

谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？ 生表示出来，然后交流。

学生交流： 怎样把假分数化成整数或带分数？ 四、达标检测 1、自主练习4

生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。 2.自主练习7。

想一想思考方法有什么不同？ 3、自主练习9、10学生独立完成

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课 题 ：2·2分数与除法的关系（14-18页）

主备人：肖 萍 修改人：

教学目标：

1、知识与能力：在学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、过程与方法：在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的

价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 教学难点：理解分数与除法的关系，假分数与带分数或整数的互化 教学过程：

第一课时

一、自主学习

1、上节我们已经学习了分数的意义，对于分数你知道哪些知识？ 2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。

3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？ 二、合作探究

1、谈话：在寒假中，小红和小丽自己动手制作了些粘贴画，请看大屏幕。 出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题，教师板书： ①平均每幅画用多少米毛线？ ②平均每幅画用多少个圆片？

2、解决问题一：平均每幅画用多少米毛线？怎么求？ 学生列出算式：1÷4＝怎么想的？

引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少？所以列式为1÷4。

谈话：1 ÷4得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得四分之一。 谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/4表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于1/4。 4、解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？ 列出算式：3÷4＝

学生可能得出3/4，

谈话：谁能说说你是怎么想的？ 生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的1/4，每份是3/4个。所以3÷4＝3/4。

随机练习：1÷3＝ 2÷5＝ 8÷6＝ 学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。 三、展示交流。

认识分数与除法的关系。 1÷4=1/4 3÷4＝3/4

两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ ③分数与除法的关系是怎样的？

被除数÷除数= 被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

a÷b= a/b

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

学生交流：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ 四、达标检测。

1、自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

第二课时

一、自主学习

1、在课本上找出分数与除法的关系 2、举例说明分数与除法的关系 二、合作探究。

1、谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？

平均每个桌套用几米布？学生列出算式。

谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。 三、展示交流。

把假分数化成整数或带分数。

谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？ 学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。 谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？ 学生交流： 怎样把假分数化成整数或带分数。 四、达标检测 1、自主练习

生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。 2.自主练习

想一想，思考方法有什么不同？

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学教案 课 题 ：2·3分数的基本性质（19-23页）

主备人：肖 萍 修改人：

教学目标：

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。 教学过程：

第一课时

一、自主学习

谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？ 二、合作探究

下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？ 生操作。

师展示一组的纸条。同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？ 三、组内交流

谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。 四、班级展示

哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？ 学生可能得出很多规律。

对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）

哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？

谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？ 大家听明白了吗？你能把刚才同学们的发现概括出来吗？

学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书） 五、梳理拓展

谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。

请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。

生操作。

谈话：谁来展示一下你们的验证情况。 学生展示。

谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同？

谈话：有没有验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个规律完成下面的题 = 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：

这个规律就是分数的基本性质。出示课题 六、达标检测

1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。

2、请你把相等的分数连起来。 3、请你来当设计师。

光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。

（1）哪些栏目的版面一样大？ （2）哪种栏目的版面最大？ （3）请你画图设计版面。

第二课时

一、自主学习

还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？

（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。） 二、强化训练

1、填一填 （1）= = （2）3÷（ ）==

2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。 可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。

3、比较大小。

4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/12 做完后，让学生谈一谈比较的方法。 三、拓展应用

1、 做自主练习第6题和第7题。

第6题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？

第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？

学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。

2、在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第9题：据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。青岛的哪个季节更吸引游客？

让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。

3、做自主练习第11题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？

（1） 客厅占总面积的。 （2） 主卧室占总面积的。 （3） 小卧室占总面积的。

做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。

4、自主练习第13题：按规律填数。 （1），，，（ ），（ ），（ ） （2），，，（ ），（ ），（ ） （3），，，，（ ），（ ），（ ）

可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学教案

课 题 ：回顾整理（24-27页）

主备人：肖 萍 修改人：

教学目标:

1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

教学过程： 一、自主学习

谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！

学生自由发言 二、合作交流

1、独立思考，拓展延伸

师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？

2、组内交流 ，补充完善

师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。

（小组内自由交流）

3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。

师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？ 谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

三、基本练习，形成技能 1．出示综合练习第1题 学生独立完成，集体订正。 2．出示综合练习第2题

让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。 3．判断对错 出示综合练习第4题 4．出示综合练习第6题

这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”??

5．出示综合练习第9题

先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。

四、综合练习，拓展应用。 1．出示综合练习第13题 先让学生独立完成，再集体订正。 2. 出示综合练习第14题

这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学教案

课 题 ：我学会了吗（28页） 主备人：肖 萍 修改人：

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。

2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

教学过程： 一、自主学习

出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7?? 师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？

学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）

师谈话：还有不同的想法吗？ ??

二、合作探究，梳理知识 1、质疑

师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？

2、整理

师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）

3、小组合作

师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论） 4、展示交流

师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）

5、回顾总结

师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？ 三、达标检测

1、质疑扫清障碍。

对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。 2、基本练习。（课本第28页练习） 3、综合练习。（教师出题） 4、拓展练习。（教师出题）

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课 题 ：3·1 公因数和最大公因数（29-32页）

主备人：尹桂云 修改人：

教学目标：

（一）知识与能力：

1、理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公因数。 2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 （二）过程与方法：

通过自主学习与合作探究，学习找几个数最大公因数的多种方法：列举法、筛选法、短除法，并能灵活运用方法来找最大公因数。 （三）情感态度与价值观：

1、在探究过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

2、在学习过程中，体验学习和探究的乐趣，增强对数学学习的信心。 教学重点：

掌握求公因数和最大公因数的方法。 教学难点：

灵活运用求公因数和最大公因数的方法解决实际问题。 教学准备：

课件、导学案、长方形硬纸板和边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小正方形。 教学过程：

第一课时

一、自主学习

（一）明确目标及方法

1、课前下发导学案，师生共同学习目标，请同学们边默读边画出重点词语。 指生说一说。

2、通过学习目标，你认为自主学习时应该怎么做？ 明确：

（1）先阅读课本内容，然后根据导学案进行细致学习。 （2）预习时，要注意勾画重点内容。

（3）要根据教材内容准备好学具，边操作边学习。 （二）每日口算

提前安排好主持人、记录员，进行3分钟口算。 （三）自主学习

昨天我们下发了导学案，并明确了学习目标和学习方法。下面就请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。

请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容，如有困难，请组长做好记录。组长组织交流时要注意：根据自主学习题目的难易程度，结合自己对组内同学学习情况的了解，合理安排同学们的交流。

教师强调：

①整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？ ②想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

师生共同总结：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 二、合作探究

尝试用集合图的形式找出24和18的公因数和最大公因数。

师：我们能够用摆一摆的方法找出24和18的公因数和最大公因数，但这种方法有它的局限性。你能用集合图的形式找出它们的公因数和最大公因数吗？

学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。 三、班级展示

各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？ 哪个小组有不同意见或补充？

四、梳理拓展

这节课你有哪些收获？（从所学知识、学习方法、学习习惯等方面谈。） 五、达标检测

请同学们根据这节课所学的知识，独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快？出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。 组长将本节课得分进行统计，由学科班长汇总。

第二课时

一、自主学习

首先请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容。

集体交流。 二、合作探究

你能用短除法求出12和18的最大公因数吗？ 学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。

说一说，用短除法求最大公因数应该注意什么？（只把公有的因数相乘） 三、班级展示

各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？ 哪个小组有不同意见或补充？ 四、梳理拓展

1、这节课你有哪些收获？

2、你还知道哪些求最大公因数的方法？举例说明。

（1）当一个数是另一个数的倍数时，最大公因数是较小的数。 （2）当两个数互质时，最大公因数是1。 五、达标检测

1、请同学们独立完成达标检测内容，待会儿集体订正。 2、集体交流，纠错达标。 六、板书设计

公因数和最大公因数

24的因数：1,2,3,4,6，8,12,24 18的因数：1,2,3,6,9,18 24和18的公因数：1,2,3,6 24和18的最大公因数：6

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课题： 3·2同分母分数加减法（33-37页）

主备人：尹桂云 修改人：

教学目标：

知识与能力：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

过程与方法：结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

情感态度与价值观：能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

教学重点：同分母分数加减法的算理和计算法则。 教学难点：约分的方法

第一课时

教学过程： 课前预习：

自主学习分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

一、创设情境 激趣导入 1．激趣导入

今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？ 2．出示在网站上得到的信息。

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。 3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

二、自主学习 同分母分数加法

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？ 独立思考 自主探究

怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义

归纳： 三、合作探究，组内小展：应该怎样计算？

（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？

（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图） 四、班级展示：

1、根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）： 方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。

归纳： 2、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。 3、规范计算过程。

1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？

借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。

五、强化梳理：总结法则。

同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。 六、达标测评： 巩固练习 拓展应用

1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）

19 ＋452

9 8 ＋8 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二关：抢答题

1）分母是8的所有最简分数有（ 2）5/12和6/15都是最简分数。 （ ）

七、板书设计：

同分母分数加减法

同分母分数相加，分母不变，分子相加。 1/8+3/8=4/8

第二课时

课前预习案：

说说同分母分数加减法的算理和计算法则。 课堂教学案： 一、复习旧知识

1. 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20 学生独立完成集体订正。 （1）同学们你是怎样计算的？

）。同分母分数相加，分母不变，分子相加。 （2） 计算结果我们应注意什么问题？ 计算结果能化简的，要化成最简单的分数。 2.找出每组数的最大公因数。

6和8 27和9 8和9 42和54 二、经历过程、理解约分的含义。 （一）尝试“变”分数。16/24 1．自主学习 要求： （1）尝试用以前面的知识解决。

（2）这个分数要和原来的分数大小相等。

（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。 2．合作探究：要求学生先独立思考，在小组内交流想法。 （1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分

（二）组内小展，说说自己是如何约分的。 （三）班级展示： 1．引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系？

2．归纳意义： 3．规范格式

4．巩固练习

（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？ （2）游戏：找最简分数练习。

要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。

（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。 三、总结归纳：

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。 四、达标检测：1．选择合适的数填在方框内。

最简分数 非最简分数

2．把下列各分数化成最简分数。

3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。 3/5 8/10 7/28 1/4 4．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来． 437

（1） + = （2）5/8- 3/8=2/8

7714五、板书设计： 约分

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课题：3.3同分母分数连加连减（38-40页） 主备：尹桂云 修改人：

教学学目标：

知识与能力：1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同

分母分数连加、减的意义和计算方法。 2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。

培过程与方法：在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。 情感、态度、价值观：养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。 教学重点：

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。 教学难点：

理解同分母分数连加连减的意义。 教具准备：多媒体课件

第一课时

教学过程： 一、自主学习

1、5/6的分数单位是（ ） 3/8是（ ）个1/8

6/7是6个（）/（） 6个1/11是（） 2、口答

1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20= 4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45= 二、合作探究

1、分析教材情境图，交流从中读到的数学信息。

尝试列式:1/15+2/15+8/15

根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。

(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路) 请每个组汇报讨论结果 2、同分母分数连减的学习

解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？ 学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算

提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。 三、展示汇报

自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。 谁来说一说自己的计算思路

归纳： 四、达标检测

独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。

自主练习2.3自主完成；

自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。

第二课时

一、自主学习

25111

1.填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，就99999是（ ）。

31111

（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。

444442.计算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3= 3.指名说出同分数分母连加连减的计算方法。

4.独立完成自主练习5.6.8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。 集体订正

5、 自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。 6、 自主练习9，小组交流讨论后完成 指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。 二、合作学习

123222324（1）＋＋＋??＋＋＋=

252525252525（2）1-5/9-4/9=

引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？ 三、汇报展示

让学生归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？ 学生各抒己见，教师概括归纳：

①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。 ②运算结果一定要化成最简分数。 ③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。 ④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。 ⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。 四、达标检测 计算下面各题，注意使简便方法计算。 11535464 -（ + ）= + + + = 868911119343 5 - - = 12 - 777

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课题：3.4公倍数和最小公倍数（41-44页）

主备：尹桂云 修改人：

教学目标： 知识与能力：

1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 过程与方法：

通过自主学习与合作探究，学习求几个数最小公倍数的方法，能熟练地运用其中的一种方法来找出两个数的最小公倍数。 情感态度与价值观：

3、在探究过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

4、在学习过程中，体验学习和探究的乐趣，增强对数学学习的信心。 教学重点：

掌握求公倍数和最小公倍数的方法。 教学难点：

灵活运用求公倍数和最小公倍数的方法解决实际问题。 教学准备：

课件、导学案、长3厘米、宽2厘米的小长方形若干。 教学过程：

第一课时

一、自主学习

（一）明确目标及方法

1、课前下发导学案，师生共同学习目标，请同学们边默读边画出重点词语。 指生说一说。

2、通过学习目标，你认为自主学习时应该怎么做？ 明确：

（1）先阅读课本内容，然后根据导学案进行细致学习。 （2）预习时，要注意勾画重点内容。

（3）要根据教材内容准备好学具，边操作边学习。 （二）每日口算

提前安排好主持人、记录员，进行3分钟口算。 （三）自主学习

昨天我们下发了导学案，并明确了学习目标和学习方法。下面就请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。

集体交流：

在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，这样长3厘米、宽2厘米的长方形不重叠、不间隔（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？这些长度与3厘米的关系有什么关系？ 二、合作探究

小组合作，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字摆摆看，看能铺满边长是多少厘米的正方形？为什么？最短是几厘米？摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？ 三、班级展示

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？哪个小组有不同意见或补充？

师强调：正方形的边长其实是小长方形长和宽的公倍数，边长最短的是长和宽的最小公倍数。

师生共同总结：6、12、18等既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。

四、梳理拓展

这节课你有哪些收获？ 五、达标检测

请同学们独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快？

第二课时

一、自主学习

首先请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容。

集体交流：用列举的方法求12和18的最小公倍数，比较麻烦。 那怎样才能既简洁又迅速地找出两个数的最小公倍数呢？ 二、合作探究

尝试用分解质因数的方法找出12和18的公倍数和最小公倍数。 学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。 四、班级展示

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？哪个小组有不同意见或补充？师强调：

（1）12和18的公倍数有哪些？怎样求12和18的最小公倍数？ （2）你认为求最小公倍数时应该提醒大家注意什么？ 五、梳理拓展

（1）这节课你有哪些收获？具体谈一谈。

（2）你还知道哪些求最小公倍数的简便方法？举例说一说。

当一个数是另一个数的倍数时，最小公倍数是较大的数。当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。 六、达标检测

请同学们独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快？ 出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。

重点点拨：1、植树问题方法指导：首先要用短除法求6和8的最小公倍数；然后再在30—50中选择最小公倍数的倍数。2、鸡蛋问题方法指导：首先找4、5、6的最小公倍数，然后加2即可。 六、板书设计

公倍数和最小公倍数

2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18?? 3的倍数：3,6,9,12,15,18,21?? 2和3的公倍数：6,12,18?? 2和3的最小公倍数：6

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课题：相关联接——分数与小数的互化（45-46页）

主备人：尹桂云 修改人：

教学目标 1 、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。 教具准备 投影。 教学过程 （一）导入 1 、填空。

(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。

(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作

老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 ?的分数的另一种形式。 提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ （二）教学实施 出示第一个红球:

( 1 ）把下面的小数化成分数。 0.8 0.12 0.05 1.5

学生先独立计算

( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，你有什么发现？学生讨论， 请学生汇报自己是怎样想的。

( 3 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。 ( 4 ）学生独立完成教材第46 页的自主练习1、2题，集体交流。 出示第二个红球：

把下面的分数化成小数，3/10 97/100 7/20 19/30 9/4 ( 1）让学生尝试把 上面的分数化成小数,然后小组讨论.汇报交流. 分母是10 , 100 , 1000?的分数,可以直接写成小数: 分母不是10 , 100 , 1000?的分数，可能出现两种方法：

a、把 分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000?的分数，再改写成小数。 如7/20 =35/100=0.35

b、利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数,除不尽的一般保留三位小数。

如19/30=19÷30≈0.633

( 2 ）小结：分数化成小数有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000??时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ??的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000??的分数，再写成小数。

( 3）完成教材第46 页的自主练习。 (二）课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000??的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 ?? ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、

又快。

师范附小“博雅和乐”教育“121”课堂教学案

课题：三 单 元 我 学 会 了 吗（47页）

主备人：尹桂云 修改人：

教学目标：

知识与能力：引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

过程与方法：使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。

情感态度与价值观：在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。

导学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化 导学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。 导学过程： 一、系统整理

学生课前回顾本单元都学过哪些知识？以知识树的形式进行整理 二、交流展示

小组小展：与小组成员交流自己整理的知识都有哪些，看看有没有遗漏的知识点 班级展示： （一）小组汇报

1.知识点：将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理 生1：先找12和30的公因数和公倍数

我们通过列举法知道了1.2.3.6是12和30的公因数，60、120、180??是12和30的公倍数。

学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数

2强化梳理：师总结：12和30的公因数除了1.2.3.6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）

12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）

3.生2：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数 学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比

师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 10和5 7和8 16和25 24和3

师：你是根据什么进行判断的？ （二）第二小组汇报

班级展示：知识点：将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习 1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题： （1）什么叫最简分数？什么叫约分？ （2）同分母分数加减法的法则是什么？ （3）怎样进行分数和小数的互化？

学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？ 2. 强化梳理：

说说计算方法，计算的结果要注意什么？ 3.课件出示：把下面的小数化成分数 0.6 .0.04. 11.5 .0.009

指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？ 把下面的分数化成小数 三、达标练习

1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？

2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？

四、板书设计：

我学会了吗 公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数 约分、同分母分数加减法、分数小数的互化

师范附小“博雅和乐”教育121课堂教学案

课题：4.1方向与位置（50-53页） 主备人：于平 修改人：

教学目标：

1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。 教学重点：用有序数对表示物体的位置。 教学难点：在方格纸上用数对表示位置 教学准备：课件、座次表、方格纸、地图纸 教学过程：

一、创设情境，唤起生活经验。

谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？ （出示课本情境图中小强那一列同学的队列）

学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等 教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。

二、合作探究，获取新知

明确行、列的意义。 1．（出示信息窗情境图）

同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？

学生思考一段时间交流，可能出现的说法有： 横着数，第2排第3个 竖着数，第3排第2个 从左数第3排第2个 从右数第4排第2个 从前数第2排第2个

2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列??，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行??。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。

3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。 让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行） 你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练习）

认识数对1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？ 引导学生体会点子图的简洁。

第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第 第 第 第 第 第 1 2 3 4 5 6 列 列 列 列 列 列

2．让学生在点子图上找出小强的位置。 3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。

谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？

学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、

列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等

教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。数学上把这一对数叫做“数对”。

谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

用数对表示位置，根据数对确定位置

1．用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）

引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要把列和行弄颠倒了。）

2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。 3．找生活中的数对。（找坐位、找楼座等） 在方格纸上根据数对确定位置。

1．展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）

介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。

谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处？ 引导学生体会方格图比点子图更为简洁。

2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。 3．52页红点例题。 三、限时作业

1．自主练习1、2、3 2．自主练习6、7

3．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。 四、课堂小结

引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学的方法。

师范附小“博雅和乐”教育121课堂教学案

课题：4.2根据方向和距离确定物体的位置（54-57页）

主备人：于平 修改人：

教学目标：

1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。

2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。

3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重点：

根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。 教学难点：

根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。 教学准备：课件、量角器、刻度尺等。 教学过程： 一、导入课题

谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位置的方法。 二、探究新知

（一）创设情境，提出问题

教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。

谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵

地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？

教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？ （二）借助情境，解决问题

1.解决红点问题

学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。 指名回答。

谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件？ 以小组为单位学生讨论交流。全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。

出示情境图中右下角的平面图。学生观察平面图，质疑问难。

教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。 学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导学生发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。教师演示用量角器测量角度的方法。指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。

谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？

同桌讨论，全班交流。教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。

2.小结

谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。

3.解决绿点问题

谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置？学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。 三、走进生活

教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。学生举例补充。 四、限时作业

1.自主练习第1题。2.自主练习第3题。3.自主练习第2题。 五、回顾总结

谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？ 学生总结交流。

师范附小“博雅和乐”教育121课堂教学案

课题：我学会了吗（57页） 主备人：于平 修改人：

教学目标：

1、通过复习巩固所学知识——根据数对确定位置、根据方向和距离确定位置、看简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图。

2、培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。

3、培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。 教学过程：

一、回忆旧知 查漏补缺

1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识提纲，以备组内交流。

2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。 3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。 二、综合练习 巩固深化

1、读图

引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。 2、复习数对

（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆 （2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？ （3）同桌进行写数对，找位置的游戏。 3、复习根据方向和距离确定位置

（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。 （2）少年宫在王明家的 偏 方向。

（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？

（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。） 提的问题可以有：

集贸市场在王明家的 偏 方向。 集贸市场在少年宫的 偏 方向。 图书馆在照相馆的 偏 方向。 ??

4、复习用方向和距离描述线路图 （1）王明从家到图书馆可以怎样走？ （2）王明从家到游泳馆怎样走？

（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？

（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。） 提的问题可以有： 从图书馆到少年宫怎样走？ 从少年宫到游泳馆怎样走？ 从照相馆到少年宫怎样走？ 从王明家到集贸市场怎样走？ ??

三、联系实际 灵活运用

出示在方格纸上的学校平面图

1、先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。 2、对学校的布局进行设计。