A．厉 B．害 C．了 D．我

【分析】正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答．

【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“厉”是相对面，

“我”与“国”是相对面．

故选： D．

【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4．（3 分）下列运算正确的是（

2） 3

）

． 3 4 7 ． 3﹣ x3

A．（﹣ x =﹣x B． x =x C x ?x =x D 2x =1

【分析】分别根据幂的乘方、 同类项概念、 同底数幂相乘及合并同类项法则逐一

5

2

+x3 5

计算即可判断．

【解答】 解： A、（﹣ x2） 3=﹣x6，此选项错误；

B、x2、 x3 不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、x3?x4=x7，此选项正确；

D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；

【点评】 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

5．（ 3 分）河南省旅游资源丰富， 2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分

别为： 15.3%，12.7%，15.3%，14.5%， 17.1%．关于这组数据，下列说法正确的

是（ ）

A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3%

C．平均数是 15.98%

D．方差是 0

【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、 众数的定义分别分析 得出答案．

【解答】 解： A、按大小顺序排序为： 12.7%， 14.5%，15.3%， 15.3%，17.1%，

故中位数是： 15.3%，故此选项错误；

B、众数是 15.3%，正确；

C、 （ 15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%） =14.98%，故选项 C 错误；

D、∵ 5 个数据不完全相同，

∴方差不可能为零，故此选项错误．

故选： B．

【点评】 此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

6．（3 分）《九章算术》中记载： “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，

不足三问人数、羊价各几何？ ”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还

差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数

为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为（

）

A．

B．

C．

D．

【分析】 设设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据羊的价格不变列出方程组． 【解答】解：设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为：

．

故选： A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，

找准等量关系是解题的

关键．

7．（3 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（ x﹣ 1） 2+1=0

【分析】 根据一元二次方程根的判别式判断即可．

【解答】 解： A、x+6x+9=0

2

△ =62﹣ 4× 9=36﹣ 36=0， 方程有两个相等实数根；

B、x=x

2

x2﹣ x=0

△ =（﹣ 1）2﹣ 4× 1× 0=1＞0

两个不相等实数根；

C、x+3=2x

2

x2﹣ 2x+3=0

△ =（﹣ 2）2﹣ 4× 1× 3=﹣8＜0，

方程无实根；

D、（x﹣1）2+1=0

（ x﹣1）2 =﹣1， 则方程无实根；故选： B．

【点评】 本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程

ax2+bx+c=0（a

≠ 0）的根与△ =b﹣4ac 有如下关系：①当△＞ 0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△ =0 时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜ 0 时，方程无实数根．

2

8．（3 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是 “ ”，1 张卡片正面 上的图案是 “

”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中

）

随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（

A． B． C． D．

【分析】 直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．

【解答】 解：令 3 张

用 A1，A2，A3，表示，

用 B 表示，

可得：

，

一共有 12 种可能，两张卡片正面图案相同的有

6 种，

．

故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是： 故选： D．

【点评】 此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．

9．（3 分）如图，已知 ?AOBC的顶点 O（ 0， 0），A（﹣ 1， 2），点 B 在 x 轴正半

轴上按以下步骤作图：①以点

O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边

OA，

OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC于点 G，则点 G 的坐标为（

）

A．（ ﹣1，2） B．（ ，2） C．（3﹣ ，2） D．（ ﹣2，2）

【分析】 依据勾股定理即可得到 Rt△ AOH 中， AO= ，依据∠ AGO=∠ AOG，即 可得到 AG=AO=

，进而得出 HG= ﹣1，可得 G（ ﹣1，2）．

【解答】 解：∵ ?AOBC的顶点 O（0，0），A（﹣ 1，2），

∴ AH=1， HO=2， ∴ Rt△AOH 中， AO= ， 由题可得， OF平分∠ AOB， ∴∠ AOG=∠EOG，

又∵ AG∥ OE，

∴∠ AGO=∠EOG，

∴∠ AGO=∠AOG，