第一章 材料科学基础
,211?,?346?晶向。 1.作图表示立方晶体的?123?,?012?,?421?晶面及?102??,1010??,1120??,1210?等。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向?0001?,?2110??3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶
胞的体积。已知Mg的密度，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。
?5.当CN=6时Na离子半径为0.097nm，试问：
1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？
7.镍为面心立方结构，其原子半径为rNi?0.1246nm。试确定在镍的
2（100），（110）及（111）平面上1mm中各有多少个原子。
3??Mg/mSiO2的密度为2.658. 石英。试问：
?mg?1.74Mg/m31) 1m中有多少个硅原子（与氧原子）？
2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？
109.在800℃时10个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，
9而在900℃时10个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？
2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线fed,de段在滑移面上并平行AB，ef段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。试问：1) 欲使
de段位错在ABCD滑移面上运动而ef不动，应对晶体施加怎样的应
3力？2) 在上述应力作用下de位错线如何运动？晶体外形如何变化？
13.设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
1) 在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。
14. 判断下列位错反应能否进行。
aaaaa[101]?[121]?[111];a[100]?[101]?[101];63221) 22)
aaaaa[112]?[111]?[111];a[100]?[111]?[111].26223) 34)
aa[101][121]15. 若面心立方晶体中有b=2的单位位错及b=6的不
a1102??全位错，此二位错相遇产生位错反应。1) 问此反应能否进行？为什么？2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
673??10~10cm/cm16. 若已知某晶体中位错密度。1) 由实验
测得F-R位错源的平均长度为10cm，求位错网络中F-R位错源的数
目。2) 计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的
10切应力。已知Ni的G?7.9?10Pa，a?0.350nm。
17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差?=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？ 18. 由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能
?）？ 是原来的多少倍（设R?10,r0?b?10;形成亚晶界后，
19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能?与位向差?的关系
?4?8?4R?D?b为???0??A?ln??。式中?0和A为常数。 20. 简单回答下列各题。
1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？ 2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？
4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？
5) 计算位错运动受力的表达式为f??b，其中?是指什么？
6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？ 7)位错线上的割阶一般如何形成？ 8)界面能最低的界面是什么界面？
9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 答案
1．有关晶面及晶向附图2.1所示。
2． 见附图2.2所示。
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)共12个等价面。
4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3) 5．(1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。
7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。
8．(1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。 9．9. 0.4×10-18/个原子。 10．1.06×1014倍。
11．(1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12(。1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。