直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中
（ ）
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为
12
mv2
12
mv 2D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零 答案 B
解析 设地面对运动员的作用力为F,则由动量定理得：(F-mg)Δt=mv,故FΔt=mv+mgΔt；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面,地面对运动员做功为零,这是因为地面对人的作用力沿力的方向没有位移.
2.（04上海35）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为
A.400 NN
解析 F=ma=m
A
( )
C.800 N
D.1 000
B.600 N
?v30=70× N=420 Nt5安全带对乘客的作用力大小也为420 N,和A选项相近,所以选A.
3.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
（ ）
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案 A
解析 由mB=2mA,知碰前vB＜vA
若左为A球,设碰后二者速度分别为vA′,vB′ 由题意知 pA′=mAvA′=2 kg·m/s pB′=mBvB′=10 kg·m/s 由以上各式得
v?A2=,故正确选项为A. 5v?B若右为A球,由于碰前动量都为6 kg·m/s,即都向右运动,两球不可能相碰. 4.（04上海8）滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2＜v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则
( )
A.上升时机械能减小,B.上升时机械能减小,
C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
BC
解析 如右图所示,无论上升过程还是下降过程,摩擦力皆做负功,机械能均减少,A错,B对.设A点的高度为h,斜面的倾角为θ,物体与斜面间动摩擦因数为μ,整个过程由动能定理得:
h12
mv1=2mgh+2μmgcosθ· 2sin?=2mgh+2μmghcotθ
mv12解得:h=
4mg(1??cot?)
设滑块在B点时动能与势能相等,高度为h′,则有: mgh′=
h?12
mv1-mgh′-μmgcosθ· 2sin?2mv1解得h′=
4mg?2?mgcot?由以上结果知,h′＞h,故C对,D错. 二、非选择题
5.（07全国卷II 24）用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性
射线,这就是所谓铍“辐射”.1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态),测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u表示,1 u等于一个C原子质量的十二分之一.取氢核和氮核的质量分别为1.0 u和14 u.)
答案 1.2 u
12
解析 设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为mH.构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v′和vH′.由动量守恒与能量守恒定律得:
mv=mv′+mHvH′
②
①
121212
mv=mv′+mHvH′222解得vH′=
2mv m?mH
③
同理,对于质量为mN的氮核,其碰后速度为 vN′=
2mv m?mN ④
由③④式可得
mNvN??mHvH?m=
vH′-vN′ ⑤
vH′=7.0vN′
m=1.2 u
6．（07宁夏理综23）倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接.如图所示,一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8 m/s飞出.在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起,除缓冲过程外运动员可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10 m/s).
答案 74.8 m
2
解析 如图选坐标,y=xtanθ=
①
3x 4
x=v0t y=
③
②
12
gt 2联立①②③式,得飞行时间 t=1.2 s 落点的xx1=v0t=9.6 m
s1=
⑤
④
x1=12 mcos?
⑥
h1=(L-s1)sinθ=7.8 m
⑦
接触斜面前的x方向的分速度vx=8 m/sy方向的分速度vy=gt=12 m/s
v=vxcosθ+vysinθ=13.6 m/s
⑧
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得 mgh1+
12
mv=μmgcosθ(L-s1)+μmgs2 2
⑨
⑩
解得s2=74.84 m≈74.8 m
7.(06上海21)质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由 静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤 去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s)
答案 0.25 16.25 m
2
解析 设力F作用时物体沿斜面上升加速度为a1，撤去力F后其加速度变为a2,a1t1=a2t2
有力F作用时,物体受力为:重力mg、推力F、支持力N1、摩擦力f1