高中物理五年高考题荟萃 - - 动量守恒定律 下载本文

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小; (3)绳拉断过程绳对A所做的功W. 答案 (1)5 m/s

(2)4 N·s

(3)8 J

2v解析 (1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mBcR

1212

mBvB=mBvC+2mBgR 22

代入数据得vB=5 m/s

`

(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=

12

mBv12④

I=mBvB-mBv1

代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s

(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvA

⑦ W=

12

mAvA2

代入数据得W=8 J

14.(08广东19)如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,

电场强度E随时间的变化如图(b)所示,不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的

23倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=

4L0.已知3

2LqE02v0,T=0. ?v0m13L0

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间. (2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞. 答案 (1)

1L0 T(23

解析 (1)因为T=

L0 v0 ①

所以0~T时间内P1做匀速直线运动,T s末恰好到达O点,与P2发生正碰.

假设碰撞后P1向左移动时始终处在匀强电场中,向左运动的最大距离为s,时间为t.根

-qE0s=0-s=

122

m1(v0) 23

② ③

1L0

s=

12·v0·t 23 ④

t=

L0=T<4T v0 ⑤

由③⑤知,题意假设正确,P1向左运动的最大距离为

1L0,所需时间为T. 3

(2)设P1、P2碰撞后P2的速度为v,以向右为正方向,m1v0=m1(-则v=

2v0)+5m1v 3

1v0 3假设两球能在OB区间内再次发生碰撞,设P1、P2从第一次碰撞到再次碰撞的时间为t′(碰后P2做匀速直线运动)

-

21qE021v0t′+·t′=v0 t′ 32m13 ⑧

则t′=

3L0=3T<4T v0

P1、P2从Os1=

3L11v0t′=v0·0=L0

由⑨⑩知,题意假设正确,即两球在OB区间内能再次发生碰撞. 15.(08广东20)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与

BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s.

(1)P2在BC段向右滑动时,

(2)BC长度为多少?N、P1和P2最终静止后,P1与P2答案 (1)0.8 m/s

2

2

(2)1.9 m0.695 m

解析 (1)将N、P1看作整体,μ2mg=(M+m)a a=

? 2mgM?m?? 2mg4m?m?0.4?1022

m/s=0.8 m/s5(2)设P1到达B点的速度为v,P1从A点到达B点的过程中,mgR=

1212

mv-mv022`

代入数据得v=5 m/s

因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞,所以碰后P1、P2交换速度,即碰后P2在B点的速度为:

vB=5 m/s

设P2在C点的速度为vC,P2从C点到D-mgR=-

12

mvC2

代入数据得vC=3 m/s

P2从B点到C点的过程中,N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零,系统动量守恒,设P2

到达C点时N和P1的共同速度为v′.

mvB=mvC+(M+m)v′

v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度.

1212

mvC-mvB2212

μ2mgLN=(M+m)v′

2-μ2mgL2=

L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离,联立⑧⑨⑩得BCl=L2-LN=1.9 m

滑板与槽粘连后,P1在BC上移动的距离为l1-μ1mgl1=0-

12

mv12

P2在D点滑下后,在BC上移动的距离l2 mgR=μ2mgl2

联立 得系统完全静止时P1与P2的间距Δl=l-l1-l2=0.695 m.

三年高考·集训(2005~2007)

题组一

一、选择题

1.(07全国卷I 18)如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.)

已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是

( )