（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小; （3）绳拉断过程绳对A所做的功W. 答案 (1)5 m/s
(2)4 N·s
（3）8 J
2v解析 （1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mBcR
①
1212
mBvB=mBvC+2mBgR 22
②
代入数据得vB=5 m/s
③
`
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=
12
mBv12④
I=mBvB-mBv1
⑤
代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s
⑥
（3）设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvA
⑦ W=
12
mAvA2
⑧
代入数据得W=8 J
⑨
14.(08广东19)如图（a）所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,
电场强度E随时间的变化如图（b）所示,不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的
23倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=
4L0.已知3
2LqE02v0,T=0. ?v0m13L0
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞. 答案 （1）
1L0 T（23
解析 （1）因为T=
L0 v0 ①
所以0～T时间内P1做匀速直线运动,T s末恰好到达O点,与P2发生正碰.
假设碰撞后P1向左移动时始终处在匀强电场中,向左运动的最大距离为s,时间为t.根
-qE0s=0-s=
122
m1(v0) 23
② ③
1L0 s= 12·v0·t 23 ④ t= L0=T<4T v0 ⑤ 由③⑤知,题意假设正确,P1向左运动的最大距离为 1L0,所需时间为T. 3 （2）设P1、P2碰撞后P2的速度为v,以向右为正方向,m1v0=m1(-则v= 2v0)+5m1v 3 1v0 3假设两球能在OB区间内再次发生碰撞,设P1、P2从第一次碰撞到再次碰撞的时间为t′(碰后P2做匀速直线运动) - 21qE021v0t′+·t′=v0 t′ 32m13 ⑧ 则t′= 3L0=3T<4T v0 ⑨ P1、P2从Os1= 3L11v0t′=v0·0=L0 由⑨⑩知,题意假设正确,即两球在OB区间内能再次发生碰撞. 15.(08广东20)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与 BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s. （1）P2在BC段向右滑动时, （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2答案 （1）0.8 m/s 2 2 (2)1.9 m0.695 m 解析 （1）将N、P1看作整体,μ2mg=（M+m）a a= ? 2mgM?m?? 2mg4m?m?0.4?1022 m/s=0.8 m/s5(2)设P1到达B点的速度为v,P1从A点到达B点的过程中,mgR= 1212 mv-mv022` 代入数据得v=5 m/s 因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞,所以碰后P1、P2交换速度,即碰后P2在B点的速度为： vB=5 m/s ⑤ 设P2在C点的速度为vC,P2从C点到D-mgR=- 12 mvC2 代入数据得vC=3 m/s P2从B点到C点的过程中,N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零,系统动量守恒,设P2 到达C点时N和P1的共同速度为v′. mvB=mvC+(M+m)v′ v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度. 1212 mvC-mvB2212 μ2mgLN=(M+m)v′ 2-μ2mgL2= L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离,联立⑧⑨⑩得BCl=L2-LN=1.9 m 滑板与槽粘连后,P1在BC上移动的距离为l1-μ1mgl1=0- 12 mv12 P2在D点滑下后,在BC上移动的距离l2 mgR=μ2mgl2 联立 得系统完全静止时P1与P2的间距Δl=l-l1-l2=0.695 m. 三年高考·集训（2005～2007） 题组一 一、选择题 1．（07全国卷I 18）如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.) 已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是 ( )