初二年级第一学期数学期中测试题五（附答案）

（时间：120分钟）

一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面的答题栏内）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦! 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）

A．1个

D．4个

B．2个 C．3个

2．?4的平方根是（ ） A．2

B．－2

C．±2

D．±4

3．下列说法中，错误的是（ ） ①只有两个三角形才能完全重合；

②如果两个图形是全等形，那么它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等形； ④边数相同的图形一定能互相重合 A．①③④

B．①②③

C．①③

D．①④

4．点P（－2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（2，1）

B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（1，－2）

5．等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数为（ ） A．70°或40° 6．在实数2，0，5，（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

B．40°或55°

C．55°或70°

D．70°

?3，27，0.101001000 1……（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是37．在下列式子中，正确的是（ ） A．3?5＝－35

2C．(?13) ＝－13

B．－3.6＝－0.6 D．36＝±6

8．如下图所示，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB=ED，AE=20，FC＝10，则AC的长为（ ）

1

A．20

B．15

C．10

D．5

9．如下图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90℃，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有（ ）

A．AC＝AE＝BE

B．AD＝BD

C．AC＝BD

D．CD＝DE

10．已知两条互不平行的线段AB、A’B’关于直线i对称，AB、A’B’所在的直线交于点P，下面四个结论中错误的

是（ ） A．AB=A’B’ B．点P不在直线i上

C．若点A、A’是对称点，则直线i垂直平分线段AA’ D．若点B、B’是对称点，则PB＝PB’

11．如下图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜I、Ⅱ之间来回反射，如果∠α＝55°，∠γ＝75°，

则∠β为（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D． 65°

12．如下图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，

使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）

2

二、开动脑筋，耐心填一填!

13．要使2x?1有意义，则x的取值范围是________

14．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A’的坐标为（－2，7），则点A的坐标为_______ 15．如下图所示，在等边△ABC中，AD⊥BC，BD＝3，则∠1的度数为 ______，AB= ______

16．如下图所示，∠ACB＝∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是______（只需填一个你认为合适的条件）．

17．如下图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝3.6cm2，AB＝5cm，BC＝4，则DE＝______cm

18．观察下列各式：3222＝23, 773333＝33, 26263444＝43, 63633555＝53……将你发现124124的规律用含n的式子表示为____（n为大于1的正整数）

三、耐心做一做，你一定是学习中的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）

如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白 的喔! 19．如下图所示，A、B两村在一条小河的的同一侧，现要在河边建一水厂M向两村供水，若要使自来水厂M到两村的距离和最短，厂址应选在哪个位置最合适? （并保留作图痕迹）

3

20．计算

（1）

3?5＋27－125 （2）－12＋27×3－2

21．如下图所示，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中再添画一个小正方形使它成为

轴对称图形：

22．如下图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻

度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

23．如下图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数?

24．如下图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD （1）求证：AB＝AD

（2）请你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论。

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