本科生毕业设计（论文）
题 目： matlab软件在三相短路研究中的运用
学生姓名： 张越帮 系 别： 机械与电气工程系 专业年级： 2008级电气工程及其自动化本科一班 指导教师： 王海燕
2012年6 月20日
中国石油大学胜利学院本科毕业设计(论文)
摘 要
本文先对电力系统的三相短路做了简要介绍，分析了三相线路运行的基本原理及其运行特点，并对三相短路故障的过程进行了理论分析。在深入分析三相短路故障的稳态和暂态电气量的基础上，总结论述了当今三相短路的的各种流行方案，分别阐述了其基本原理和存在的局限性。并运用派克变换及d.q.o坐标系统的发电机基本方程和拉氏运算等对其中的三相短路电流等做了详细的论述。并且利用Matlab中的simulink仿真软件包，建立了三相短路系统的统一模型，通过设置统一的线路参数、仿真参数。给出了仿真结果及线路各主要参数的波形图。最后根据仿真结果，分析目前自动选线法存在的主要问题及以后的发展方向。
关键词：三相短路；派克变换；拉氏运算；Matlab
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ABSTRACT
This paper first on the three-phase short circuit of electric power system is briefly introduced, analyzed
the basic principle of operation of three-phase circuit and its operation characteristic, and the three-phase short circuit fault process undertook theoretical analysis. In depth analysis of three-phase short circuit fault of steady state and transient electrical quantities based on the summary, the three-phase short circuit of various popular programs, respectively, expounds its basic principles and limitations. And the use of Peck transform and d.q.o coordinate system of the generator basic equation and Laplace operator on the three-phase short-circuit current in detail. And the use of Matlab in the Simulink simulation software package, to establish a unified model of three-phase short-circuit system, by setting the unified circuit parameters, the simulation parameters. The simulation results are presented and the main parameters of the waveform of line. Finally, according to the simulation results, analysis of the current automatic line selection method the main existing problems and the future direction of development.
Keywords：Three phase short-circuit ;Peck transform;The Laplace operator ；Matlab
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目 录
第一章 序言 ........................................................... 1 1.1 三相短路故障研究依据 ............................................ 1 1.2 国内外研究现状 .................................................. 1 1.2.1 国外研究现状 ............................................... 1 1.2.2 国内电力系统研究现状 ....................................... 2 第二章 电力系统三相对称短路分析 ......................................... 4 2.1 电力系统中短路的基本概括 ........................................ 4 2.1.1 短路的分类 ................................................. 4 2.1.2 短路发生的原因 ............................................. 5 2.1.3 短路发生的危害 ............................................. 5 2.1.4 短路故障分析的内容和目的 ................................... 6 2.2 简单无穷大电源系统三相短路电流分析 .............................. 6 2.2.1 简单无穷大电源供电系统的三相短路暂态电流 ................... 6 2.2.2 短路后的暂态过程分析 ....................................... 6 2.2.3 短路冲击电流 .............................................. 9 2.2.4最大有效值电流 ............................................. 10 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 .................................. 11 3.1 交流电流初始值的计算 ........................................... 11 3.1.1计算的条件和近似 ........................................... 11 3.2 计算的条件和近似 ............................................... 13
第四章 三相短路系统的调试与仿真 ........................................ 16
4.1 三相短路仿真原理图 ............................................. 16
4.2 仿真结果分析 ................................................... 16 第五章 结论与展望 ...................................................... 21 5.1 主要研究结论 ................................................... 21 5.2 待解决的问题和展望 ............................................. 21 参考文献 ............................................................... 23
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致谢 ................................................................... 24
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第一章 序言
1.1 三相短路故障研究依据
电力系统的短路故障是严重的，而又是发生几率最多的故障，一般说来，最严重的短路是三相短路。当发生短路时， 其短路电流可达数万安以至十几万安，它们所产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环。为此，当发生短路时，继电保护装置必须迅速切除故障线路，以避免故障部分继续遭受危害，并使非故障部分从不正常运行情况下解脱出来，这要求电气设备必须有足够的 机械强度和热稳定度，开关电气设备必须具备足够的开断能力，即必须经得起可能最大短路的侵扰而不致损坏。因此， 电力系统短路电流计算是电力系统运行分析，设计计算的重要环节，许多电业设计单位和个人倾注极大精力从事这一工作的研究。由于电力系统结构复杂，随着生产 发展，技术进步系统日趋扩大和复杂化，短路电流计算工作量也随之增大，采用计算机辅助计算势在并行。
通过运用MATLAB软件进行的仿真，了解在输电线路上发生各种故障时的系统变化情况。有针对性的改善输电线路所装设的保护装置，使其能够在线路出现故障时迅速做出反应，保证线路安全运行，同时运行人员也可以根据保护装置动作情况很快地判断出故障点所处位置，为线路检修争取宝贵时间并减少因故障而带来的巨大损失。 安置在输电线路上的保护装置，当被保护的元件发生故障时，能自动、迅速、有选择的将故障从电力系统中切除，以保证其余部分恢复正常运行，并使故障元件免于继续受伤害。当被保护元件发生异常运行状态时，经一定延时动作于信号，以使值班人员采取措施。
1.2.1 国外研究现状
电力系统市场发展中的自动控制技术趋向于控制策略的日益优化，呈现出适应性强、协调控制完善、智能优势明显、区域分布日益平衡的发展趋势。在设计层面电力自动化系统更注重对多机模型的问题处理，且广泛借助现代控制理论及工具实现综合高效的控制。在实践控制手段的运用中合理引入了大量的计算机、电子器件及远程通信应用技术。而在研究人员的组合构建中电力企业本着精益求精、综合适用的原则强调基于多功能人才的联合作战模式。在整体电力系统中，其工作方式由原有的开环监测合理向闭环控制不断发展，且实现了由高电压等级主体向低电压丰富扩展的安全、
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合理性过度，例如从能量管理系统向配电管理系统合理转变等。再者电力系统自动化实现了由单个元件到部分甚至全系统区域的广泛发展，例如实现了全过程的监测控制及综合数据采集发展、区域电力系统的稳定控制发展等。相应的其单一功能也实现了向多元化、一体化综合功能的发展，例如综合变电站实现了自动化发展与提升。
经过了数十年的研究发展，国外先进的计算机管理技术、通信及控制技术实现了跨越式提升，而新时期电力系统则毋庸置疑的成为集计算机、通信、控制与电力设备、电力电子为一体的综合自动化控制系统，其应用内涵不断扩充、发展外延继续扩展，令电力系统自动化市场中包含的信息处理量越来越庞大、综合因素越来越复杂，可观、可测的在数据范围越来越广阔，能够合理实施闭环控制、实现良好效果的控制对象则越来越丰富。
1.2.2国内电力系统研究现状
我国电力发展的基本方针是：提高能源效率，保护生态环境，加强电网建设，大力开发水电，优化发展煤电，积极推进核电建设，适度发展天然气发电，鼓励新能源和可再生能源发电，带动装备工业发展，深化体制改革。在此方针的指导下，结合近期电力工业建设重点及目标，我国电力发展将呈现以下四个鲜明特点：
1.自动化水平逐步提高、安全性和可靠性受到充分重视。先进的继电保护装置、变电站综合自动化系统、电网调度自动化系统以及电网安全稳定控制系统得到广泛应用。随着电网建设和网架结构的加强、电网自动化水平的提高，大陆电网安全稳定事故大幅下降。电网供电可靠性也有较大提高，平均供电可靠性为99.820%。
2.经济、高效和环保。随着大容量机组的应用、电网的发展以及先进技术的广泛采用，煤耗与网损逐年下降。新建火电厂将广泛采用大容量、高效、节水机组，采用脱硫技术和控制NOX的排放。到2020年，在人口密集地区，将建设60GW的天然气发电机组和40GW的核电机组。在电网建设方面，将采用先进技术提高单位走廊输电能力、降低网损，加强环境和景观保护，城市电网将逐步提高电缆化率、推广变电站紧凑化设计。
3.结构调整力度将会继续加大。将重点推进水电流域梯级综合开发，加快建设大型水电基地，因地制宜开发中小型水电站和发展抽水蓄能电站，使水电开发率有较大幅度提高。合理布局发展煤电,加快技术升级，节约资源，保护环境，节约用水，提高煤电技术水平和经济性。实现百万千瓦级压水堆核电工程设计、设备制造本土化、批
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量化的目标，全面掌握新一代百万千瓦级压水堆核电站工程设计和设备制造技术，积极推进高温气冷堆核电技术研究和应用。在电力负荷中心、环境要求严格、电价承受力强的地区，因地制宜建设适当规模的天然气电厂，提高天然气发电比重。在风力资源丰富的地区，开发较大规模的风力发电场；在大电网覆盖不到的边远地区，发展太阳能光伏电池发电；因地制宜发展地热发电、潮汐电站、生物质能(秸秆等)与沼气发电等；与垃圾处理相结合，在大中城市规划建设垃圾发电项目。
4.技术进步和产业升级步伐将会加快。电力工业要着眼于走出一条科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染小的新型工业化道路，促进电力设备的本土化。需要重点发展以下几方面工作：
推广单机容量60万千瓦及以上大容量超(超)临界机组。加大大型水电站建设关键技术的研究，加快大容量水电机组设备制造本地化。积极发展洁净煤发电技术；掌握空冷系统设计制造技术和机组节水改造技术；掌握大容量机组烟气脱硫的设计制造技术。加快100万千瓦级大型核电站设备制造本地化进程。实现600千瓦至兆瓦级风电设备本地化。引进第三代核电技术。
建设功能完善、信息畅通、相互协调的电力调度自动化系统，建立适应电力市场竞争需要的技术支持系统，电力行业的信息化达到国际先进水平。
加快电网建设，优化资源配置。加快推进西电东送三大通道的输电线路建设，合理规划布局，积极采用先进适用技术提高线路输送容量，节约输电通道资源。建设坚强、清晰、合理、可靠的区域电网。推进大区电网互联，适当控制交流同步电网规模。 继续推进城乡电网建设与改造，形成安全可靠的配电网络。完善城乡配电网结构，增强供电能力。加快计算机技术、自动化技术和信息技术的推广应用，提高城网自动化水平和供电可靠性，满足城乡居民用电的需求。完善县城电网的功能、增强小城镇电网的供电能力，扩大电网覆盖面。
发展循环经济，创建节约型社会。加强发电、输变电、用电等环节的科学管理，提高能源使用效率。在加快电力建设，保障电力供给的同时，将节约资源和提高能效提升到与电力供应同等重要的地位。通过深化电力需求侧管理，加强全国联网，调整产业结构，逐步降低单位产值能耗等节能、节电的综合措施；通过节能、节电，加强全国联网，调整产业结构，逐步降低单位产值能耗等综合措施。
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第二章 电力系统三相对称短路分析
2.1 电力系统中短路的基本概括
2.1.1短路的分类
在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。其中大多数是短路故障(简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。在正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。表2-1示出三相系统中短路的基本类型。电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
表 2-1 常见短路基本分类 短路种类 短路类型 示意图 符号 发生几率 对称短路 三相短路 f (3)5% 单相接地短路 f (1)10% 不对称短路 两相短路 f (2)65% 两相接地短路 f(1,1) 20%
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压（例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏。鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的。此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。电力系统的短路故障
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大多数发生在架空线路部分。总之，产生短路的原因有客观的，也有主观的，只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
2.1.2 短路发生的原因
电力系统发生短路的原因很多，其根本原因是电气设备的各相载流部分的绝缘遭到破坏，导致相与相之间或者相与地之间发生击穿放电现象。产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：
（1）雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏；
（2）不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；
（3）自然的污秽加重降低绝缘能力；
（4）运行人员违反安全操作规程而误操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压引起短路等。
2.1.3 短路发生的危害
电力系统发生短路故障后，通常会产生很大的短路电流，对电力系统的正常运行带来很大的危害：
（1）短路发生时往往会伴有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围的人员；
（2）产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，一方面会使导体大量发热，导致设备因过热而损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形、扭曲或损坏；
（3）短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等；
（4）电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，导致整个系统解列甚至瓦解和崩溃。
（5）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势，产
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生的不平衡交变磁场对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。
2.1.4 短路故障分析的内容和目的
电力系统的安全运行，首先是电力设备的安全运行，当电力设备发生短路故障时，首先要求快速准确的切除故障，这就要求在电力系统的设计和运行中，需要合理的选择电气设备、电气接线，正确的配置和设计继电保护以及限制短路电流的措施。例如，选择断路器，必须保证断路器的开断容量大于系统发生短路时流过本支路的最大短路电流，同时还要进行短路后的热稳定和动稳定校验。再比如，继电保护的整定，也需要对系统进行短路计算和分析。
短路故障的分析和计算，主要是短路电流的计算和分析。当系统突然发生短路时，短路电流将从故障前的正常运行电流过渡到故障后的稳态电流，短路电流是从短路后随着时间的变化而变化的，因此有必要对电力系统三相短路后的故障暂态过程进行分析。另外，同步发电机转子中的暂态电流将导致在定子中感应出衰减的工频分量、衰减的倍频分量和衰减的直流分量。下面将分别对无穷大电源系统和同步发电机机端发生三相短路后，短路电流的过渡过程进行分析和计算。
2 .2 简单无穷大电源系统三相短路电流分析
2.2.1 简单无穷大电源供电系统的三相短路暂态电流
如图2-1所示的简单对称三相系统，电源为无限大功率电源，即恒定电势源，A相的电源eA(t)?Emcos(?0t??)，B相和C相的电源依次与A相相差120度。假设在t=0时刻，突然在F点发生三相短路时，分析其暂态过程。
图2-1 无穷大电源三相系统
2.2.2 短路后的暂态过程分析
对于图2-1所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式
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为：
ia?Im0sin(?t????0) (2-1)
式中Im0?Um(R?R?)2??2(L?L?)2 (2-2)
?0?arctg?(L?L?)(R?R?) (2-3)
当突然发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的回路。左边的回路仍与电源
连接，而右边的回路则变为没有电源的回路。在右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断地衰减，一直衰减到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。在与电源相连的左边回路中，每相阻抗由原来的?R?R???j??L?L??减小为R?j?L，其稳态电流值必将增大。短路暂态过程的分析与计算就是针对这一回路的。
短路的全电流为：
ia?Imsin(?t????)?[Im0sin(???0)?Imsin(???)]e?tTa (2-4)
由于三相电路对称，只要用(??120?)和(??120?)代替式（2-4）中的?就可分别得到b相和c相电流表达式。现将三相短路电流表达式综合如下：
?ia?Imsin(?t????)?[Im0sin(???0)?Imsin(???)]e??t???ib?Imsin(?t???120???)?[Im0sin(??120???0)?Imsin(??120???)]eTa? (2-5)
?t??ic?Imsin(?t???120???)?[Im0sin(??120???0)?Imsin(??120???)]eTa????tTa7
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图 2-2三相电流短路波形图
图2-3示出三相电流变化的情况（在某一初始相角为?时）。由图可见，短路前三相电流和短路后三相的交流分量均为幅值相等、相角相差120?的三个正弦电流，直流分量电流使t=0时短路电流值与短路前瞬间的电流值相等。由于有了直流分量，短路电流曲线的对称轴不再是时间轴，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分，如图2-5中ic所示，得到的等分线就是直流分量曲线。
由图2-2还可以看出，直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大。在电源电压幅值和短路回路阻抗恒定的情况下，由式（2-4）和（2-5）可知，直流分量的起始值与电源电压的初始相角?（相应于?时刻发生短路）、短路前回路中的电流值Im0有关。由式（2-4）可见，由于短路后的电流幅值Im比短路前的电流幅值Im0大很多，直流分量起始值i?a0的最大值（绝对值）出现在|ia0| 的值最小、|ipa0|的值最大时，即
|???|?90?，Im0?0时。在高压电网中，感抗值要比电阻值大得多，即?L??R，故
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??90?，此时，??0?或??180?。
三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。在任意一个初相角下，总有一相的直流电流起始值较大，而有一相较小。由于短路瞬时是任意的，因此必须考虑有一相的直流分量起始值为最大值。
根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相角满足|???|?90?，则一相（a相）短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值。
2.2.3 短路冲击电流
短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流。 根据以上分析，当短路发生在电感电路中，且短路前空载、其中一相电源电压过
??0?、??90?代入式零点时，该相处于最严重的情况。以a相为例，将Im0?0、（2-5）得a相全电流的算式如下：
ia??Imcos?t?Ime?tTa （2-6）
图2-4 直流分量最大时短路电流波形
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ia电流波形示于图2-4。从图中可见，短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在
短路发生经过约半个周期后出现。当f为50Hz时，此时间约为0.01s。由此可得冲击电流值为：
iM?Im?Ime?0.01Ta0.01???Ta??1?e?Im?KMIm （2-7） ????式中KM称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。很明显，KM值为1～2。在使用计算中，KM一般取为1.8～1.9。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。 2.2.4最大有效值电流
在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即
112222It?idt?(i?i)dt?(I/2)?i （2-8） ptatmat??Tt?T/2Tt?T/2t?T/2t?T/2式中假设在t前后一周内iat不变。
由图2-4可知，最大有效值电流也是发生在短路后半个周期时
2IM?(Im/2)2?ias??(Im/2)2?(iM?Im)2'?t?0.012?(Im/2)2?Im(KM?1)2?Im2（2-9） 1?2(KM?1)2
KM?1.9时，IM?1.62(ImI)；KM?1.8时，IM?1.52(m)。 22
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第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
上一章讨论了无限电源供大电的系统三相短路电流的变化情形，认为短路后电源电压和频率均保持不变，忽略了电源内部的暂态变化过程，但是当短路点距电源较近时，必须计及电源内部的暂态变化过程，这个衰减变化过程主要分为三个阶段即：次暂态阶段、暂态阶段和稳态阶段，每一阶段发电机都呈现不同的电抗和不同的衰减时间常数，此过程的分析较复杂。对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实用计算时，没有必要作复杂的分析。实际上，电力系统短路电流的工程计算在大多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，也称为次暂态电流
I??。这是由于使用快速保护和高速断路器后，断路器开断时间小于0.1s，此外，若已知交流分量的初始值，即可以近似决定直流分量以至冲击电流。交流分量初始值的计算原理比较简单，可以手算，但对于大型电力系统则一般应用计算机来计算。工程上还用一种运算曲线，是按不同类型发电机，给出暂态过程中不同时刻短路电流交流分量有效值对发电机与短路点间电抗的关系曲线，它可用来近似计算短路后任意时刻的交流电流。
3.1交流电流初始值的计算
在短路后瞬时发电机可用次暂态电动势和次暂态电抗等值，所以短路交流分量初始值的计算实质上是一个稳态交流电路的计算问题，只是电力系统有些特殊问题需要注意。
3.1.1计算的条件和近似
??作为其等值电抗，即假设d轴和q轴等值电（1） 各台发电机均用次暂态电抗xd??。发电机的等值电势则为次暂态电势： 抗均为xdE''0?U0?jI''0x''d （3－1）
??那种在突然短路前后不变的特性，但从计算角度考虑近似??和Ed E??虽然不具有Eq认为E??不突变是可取的。
调相机虽然没有驱动的原动机，但在短路后瞬间由于惯性，转子速度保持不变，
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??和在励磁作用下同发电机一样向短路点送短路电流。在计算I''时它和发电机一样以xd?为其等值参数。调相机在短路前若为欠激运行，即吸收系统无功，根据式（3－1），E?0?将小于端电压U0，?时，其E?所以只有在短路后端电压小于E?调相机才送出短路电流。 00如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的次暂态电动势均取为额定电压，其标幺值为1，而且同相位。
当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作是恒定电压源，电压值取为额定电压。
（2）在电网方面，作为短路电流计算时可以比潮流计算简单。一般可以忽略线路对地电容和变压器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地”支路的电流较正常运行时更小，而短路电流很大。另外，在计算高压电网时还可以忽略电阻。对于必须计及电阻的低压电网或电缆线路，为了避免复数运算可以近似用阻抗模值
Z?r2?x2进行计算。在标幺值运算中采用近似方法，即不考虑变压器的实际变比，而认为变压器的变比均为平均额定电压之比。
（3）负荷对短路电流的影响是很难准确估计的。最简单和粗略的估计方法是不计负荷（均断开），即短路前按空载情况决定次暂态电动势，短路后电网上依旧不接负荷。这样近似的可行性是基于负荷电流较短路电流小的多的原故，但对于计算远距离短路点的支路电流可能会有较大的误差。
短路前计及负荷只需要应用潮流计算所得的发电机端电压Ui0和发电机注入功率
Si0，由下式求得各发电机的次暂态电动势：
.Pi0?jQi0E''i0?Ui0?jx''d i?1,2,?Ui0G （3—2）
G为发电机的台数。
短路后电网中的负荷可以近似用恒定阻抗表示，阻抗值由短路前的潮流计算结果中的负荷端电压UDi0和SDi0求得：
2UDi i?1,ZDi?PDi0?jQDi0.,L (3—3)
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L为负荷总数。
这种近似的方法没有计及短路后瞬时电动机倒送短路电流的现象。短路同时电动机和调相机一样可能送出短路电流。异步电动机也可以用一个与转子绕组交链的磁链成正比的电动势，称为次暂态电动势E??以及相应的次暂态电抗x??（d、q轴相同）作为定子交流分量的等值电动势和电抗。次暂态电动势在短路前后瞬间不变，因此同样可以
?和x''计算短路初始电流I''。用E?当短路瞬间异步电动机端电压低于E''0时，异步电动0机就变成了一个暂时电源向外供应短路电流。
E''0由正常运行方式计算而得，设正常时电动机端电压为U0，吸收的电流为I|0|，则：
.E''|0|?U|0|?jI|0|x''d （3－4） 其模值为：
E''0?(U|0|?I|0|x''sin?|0|)2?(I|0|x''cos?|0|)2?U|0|?I|0|x''sin?|0| （3—5）
式中?为功率因数角。若短路前为额定运行方式，x''取0.2，E''|0|?0.9，电动机
|0|端点短路的交流电流初始值约为电动机额定电流的4.5倍。
异步电动机没有励磁电源，故短路后的交流最终衰减至零，而且由于电动机转子电阻相对于电抗较大，该交流电流衰减较快，与直流分量的衰减时间常数差不多，数值约为百分之几秒。考虑到此现象，在计算短路冲击电流时虽仍应用公式iM?KMI''m，但一般将冲击系数KM取得较小，如容量为1000KW以上的异步电动机取KM=1.7～1.8。
实际上，负荷是综合性的，很难准确计及电动机对短路电流的影响，而且一般电动机距短路点较远，提供的短路电流不大，因此在实用计算中对于短路点附近，显著提供短路电流的大容量电动机，才按上述方法以E''|0|、x''作为电动机的等值参数计算I''。
3.2简单系统I''计算
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图3－1 简单系统等值电路
（a）系统图；（b）等值电路；（c）简化等值电路；（d）应用叠加原理的等值电路
图3－1（a）所示为两台发电机向负荷供电的简单系统。母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母线3发生三相短路时，短路电流交流分量的初始值。图3－1（b）是系统的等值电路。在采用了E''|0|?1和忽略负荷的近似后，计算用等值电路如图3－1（c）所示。对于这样的发电机直接与短路点相连的简单电路，短路电流可直接表示为：
I\f?E1\|0|x1?\E2|0|x2?11 （3-6） ?x1x2另一种方法是应用叠加原理，其等值电路图如7－6（d）所示，因正常情况下短路点的电流为零，则短路电流可直接由故障分量求得，即短路点短路前的开路电压（不计负荷时该电压的标幺值为1）除以电网对该点的等值阻抗。即：
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If???\?Uf|0|Uf|0| (3-7) ?jx?jx???用标幺值表示则为：
I\f?1?x?1111?x1x2?11? （3-8） x1x2式中x?为电网对短路点的等值阻抗。这种方法当然具有一般的意义，即电网中任一点的短路电流交流分量初始值等于该点短路前的开路电压除以电网对该点的等值阻抗
??。（该点向电网看进去的等值阻抗，也可以用戴维南定理求得），这时发电机电抗为xd
如果是经过阻抗Zf后发生短路，则短路点电流为：
I?\f?Uf|0| （3－9）
jx??Zf?
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第四章 三相短路系统的调试与仿真
4.1三相短路仿真原理图
通过对系统的分析以及计算结合MATLAB所学知识，对系统进行了调试与仿真仿真模型如图4-1所示
图4-1 三相短路仿真模型
三相电源设置：三相电压为220V，A相相位为0度，频率为50HZ,Y型接法。
输电线路：线路长度100KM，其余参数保持为默认值不变。
三相短路故障发生器：故障相设置为A，B,C三相故障，0.04S发生短路故障，0.1S时故障切除，测量值（Measurements）选择故障点电压和电流（Fault voltages and currents）。
万用表分别选择故障点出的电压和电流测量。
仿真参数设置：仿真开始时间（0.0秒），结束时间(0.2秒)；微分方程解算器选择变步长（Variable-step），ode45(Dormand-Prince)；最大步长、最小步长、初始步长都选择自动方式(auto)；相对容差为（le-3）；绝对容差为自动方式(auto)。
4.2 仿真结果分析
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图 4-2三相短路时系统各相电流
图4-3短路时A相电流
短路前，A相电流为ia?Im0sin(?t????0)，其中
Im0?Um(R?R?)??(L?L?)222，
当突然发生三相短路时，与电源相连的阻抗减小，则电流值将会增大，如图4.3所示，0.04s故障发生时，电流增大，0.1s时，故障解除，系统电流恢复到新的稳定状态。 由第二章可知，故障时，A相的短路电流为
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ia?Imsin(?t????)?[Im0sin(???0)?Imsin(???)]e?tTa，由图4.3可知，在0.04s
到0.1s的故障区间，A相电流按指数规律逐渐衰减。短路冲击电流在短路发生经过约半个周期后出现，即在图中t=0.05s时发生。
（a）故障点处A相电流
（b）故障点处A相电压
图 4-4 （a）故障点处A相电流；（b）故障点处A相电压
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（a）故障点处B相电流
（b）故障点处B相电压
图 4-5（a）故障点处B相电流（b）故障点处B相电压
（a）故障点处C相电流
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（b）故障点处C相电压
图 4-6(a）故障点处C相电流（b）故障点处C相电压
如图4.4所示，为故障点处的A相电压和电流。因为三相短路故障为对称故障，B,C
相情况与A相相似，因此这里我们只分析A相的电压和电流。当0.04s发生短路故障时，A相对地电压降为0，在故障发生前，A相对地电流为0，短路故障发生时，A相电流迅速增大为短路电流，当故障切除后，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态。
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第五章 结论与展望
本文主要分析了短路故障的主要特点，其中短路包括对称短路和不对称短路，其中对称短路包括三相短路，不对称短路包括单相接地短路、两相短路、两相接地短路。，详细分析讨论了目前存在的主要短路方式“三相短路”，并介绍了其危害和解决问题的方法。在Matlab仿真平台下，建立了个三相短路故障的仿真模型。
5.1 主要研究结论
l、单相接地故障的复杂性：配电网的结构是复杂多样、瞬息多变的，尤其是发生单相接地故障时伴随着电气稳态量和暂态量的变化，无论是稳态量还是暂态量，都有丰富的特征；稳态量幅值较小，如零序电流有时候仅仅几个安培，经常被干扰信号淹没；暂态量尽管幅值大，但变化剧烈，持续时间短，不易测量。
2、基于Matlab的三相短路故障仿真，较好的再现了故障发生时系统的零序电流和零序电压等物理量的变化。线路结构、参数的变化，过渡电阻的变化对故障系统物理量的影响，通过Matlab离线仿真完整的反映出来。三相短路电流的很大，破坏力强，短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
3、避免短路的方法有很多，例如：1，选择发电厂和电网的接线方式、2，采用分裂绕组变压器和分段电抗器、3，采用线路电抗器。 每一种方法都有自己的实用范围，我们应该根据实际情况，运用科学的理论解决问题。
5.2 待解决的问题和展望
l、本文在Matlab仿真平台下只建立了一个三相短路的简单仿真模型，对于更多复杂回路更多电气设备的复杂网络未涉及到仿真时采用了统一的架空线路、电缆线路参数，对于一些特殊环境下的线路参数变化未涉及到。这些都对仿真结果有一定的影响。
2、有些三相短路故障是间歇性电弧故障。在故障电流第一次过零或几个周波后自动消失，称为瞬时性故障，有些电弧故障则在故障消失后义重燃，称为间歇性电弧故障，如果电弧只在故障电流过零时熄灭，过零后又重燃则称为稳定性电弧。电弧接地是一个稳定的熄、拉弧过程，可能引起系统运行方式的瞬时改变，导致电弧能的强烈振荡和积聚，故障电流中稳态信号的含量非常微弱，使得针对稳态信息的检测方法失
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去了理论基础。间歇性电弧故障由于故障过渡电阻的持续变化，使故障系统的零序电流、零序电压不断变化，增加了故障信息检测分析的复杂性。
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参考文献
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致谢
本文在指导教师王海燕老师的多次指导下终于完稿，感激之情，溢于言表。在论文写作过程中，得到了许多教师和同学的指导和帮助，王老师严谨的治学态度、渊博的专业知识、崇高的职业品德、无私的奉献精神令我很感动，我从老师身上学到了做学问的态度、方法与知识，但更重要的是学到了做人的道理与做任何事情都应有的认真、严谨的态度。这将使我受用终身，其中我有好多不足的地方，比如专业基础不扎实，大多靠的别人的帮助，还有经常偷懒，论文一拖再拖，在导师的多次督促下才最终完成，这些都是我需要改正的缺点。在这里我要对指导教师表达衷心的敬意与谢意。在此过程中，有众多的老师和同学帮我搜集、查阅资料，校对文章，我不胜感激，同时对所有关心过我的领导、老师、同学表达我由衷的敬意！
最后衷心感谢在百忙之中抽出时间参加答辩的各位专家、教授，谢谢你们！
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