初二数学平行四边形性质单元测试 下载本文

参考答案2

一、1.略 2.略 3.略 4.45°,135°,54°,126° 5.8 6.有一个角是直角的梯形叫直角梯形 7.8 8.60° 120° 9.同一底上两底角相等(或对角线相等)

10.①相等 ②相等 ③相等 ④轴对称图形 二、1.B 2.B 3.C 三、1.(1)等腰

(1)证明:延长BA、CD交于E ∵∠B=∠C,∴BE=CE 又∵AD∥BC

∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE

∴△EAD和△EBC为等腰三角形

(2)证明:作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F. ∵AD∥BC,∴AE=DF

在Rt△ABE和Rt△DCF中, ∠B=∠C,AE=DF,

∴△ABE≌△DCF,∴AB=DC

2.解:如图,作DE∥AB交BC于E ∵AD∥BC

∴ABED为平行四边形

∴DE=AB,AD=BE,EC=BC-AD=49-15=34 又∵DE=AB,∴DE=DC,又∵∠C=60°

∴△DCE为等边三角形,∴DC=EC=34 cm 想一想:

4.6探索多边形的内角和与外角和

参考练习

1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成_________个或_________个三角形;过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用含n的代数式表示).

答案:三 四 n-2

2.一个多边形的每个内角都等于140°,那么这个多边形是_________边形. 答案:九

3.如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加_________度. 答案:180

4.在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为2∶3∶4∶3,则∠D等于 A.60° B.75° C.90° D.120° 答案:C

5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是 A.270° B.560° C.1800° D.1900° 答案:C

6.一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为 A.8 B.10 C.9 D.11 答案:C

一、参考例题

[例1]如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.

解:∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D ∠3=∠E+∠F,∠4=∠G+∠H 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°.

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°。

[例2]已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数. 解:设多边形的边数为n,这个外角为x,则0°<x<180°,依题意有: (n-2)·180°+x=1350°.

1350??x+2

180?90??x=9+

180?∵n为正整数,∴90°-x必为180°的倍数. 又∵0°<x<180°, ∴90°-x=0,x=90°. ∴n=9

二、参考练习

1.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_________. 答案:4

2.如果一个多边形的每一个外角都相等,并且它的内角和为2880°,那么它的内角为_________. 答案:160°

3.一个多边形的每个外角都是120°,则这个多边形是_________边形. 答案:30

4.正n边形的一个内角为120°,那么n为 A.5 B.6 C.7 D.8 答案:B

5.小华从A点出发向前直走50 m,向左转18°,继续向前走50 m,再左转18°,他以同样走法回到A点时,共走_________ m.

答案:1000

∴n=

练习一

图(1) 图(2) 图(3)

请你来推算:

(1)一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行,爬完一圈后,它的身体转过的

角度之和是多少?

(2)如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢?(如图2),为什么?

(3)如果它绕五边形的水池边缘爬行呢?你是怎么推算出来的?如果绕n边形呢?

练习二

一、填空题

1.多边形的定义是____________________________________________________________ __________________________________________________________________.

2.n边形(n>3)从一个顶点出发可以引________条对角线.

3.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为________ cm. 4.若一个四边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为________ cm.

5.一个n边形有________个顶点,________条边,________个内角,________个外角. 6.多边形的内角和定理是______________________________________________________ _____________________________________________________________________.

7.多边形的外角和定理是______________________________________________________ ______________________________________________________________________.

8.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2,则四个内角的度数分别为________ ___________________________________.

9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补,且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.

10.若一个n边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1,那么,这个