练习四

班级：______________姓名：______________满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共24分）

1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正三角形 3.在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ） A.两条对角线相等

B.上底中点到下底两端点的距离相等 C.相邻的两个角相等

D.过上、下底中点的直线是它的对称轴

4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

5.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）

A.bc－ab+ac+c2 B.ab－bc－ac+c2 C.a2+ab+bc－ac D.b2－bc+a2－ab

6.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10

7.如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）

A.98 B.196 C.280 D.284

8.在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（ ） A.10 B.15 C.20 D.25

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______. 10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.

11.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.

12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.

13.矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_______.

14.菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.

15.如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.

16.如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8 cm，则梯形ABCD的面积等于_______.

三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）

17.在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.

18.M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.

19.在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由.

20.如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？

21.矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.

22.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？

23.如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.

24.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42 cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.

练习五

一、填空题

1.六边形的内角和等于_________.

2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.

3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.

4.若矩形的面积S=16 cm2,其中一边是a=22 cm,则另一边b=_________ cm.

5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是_______ cm2.

6.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).

7.如图，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________.

8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.

9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：

①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=

1∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号2