初二数学平行四边形性质单元测试 下载本文

答案:3

5.如下图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,若PB=3,则PP′=_________.

答案:32

6.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是_________.

解:将△ADP绕点D旋转90°,这时,点P移到点F的位置.点A与点C重合.此时,四边形PDFB恰好为正方形,因为四边形的面积为18,所以:DP=18?32.

练习一

你来试一试

(1)绕着一个圆的圆心旋转一个角度,圆的位置和大小改变了吗?

(2)我们在日常生活和生产中,经常会遇到像飞机的螺旋桨、风车的风轮、工艺装饰图案等图形(如上图),如果绕中心点旋转任意一个角度,其位置会发生改变吗?如果不改变,请思考绕其中心点,旋转多大角度其位置可不发生改变.

(3)请思考,我们学过的哪些图形还具备这种性质?

练习二

一、填空题

1.中心对称的定义是__________________________________________________________ ____________________________________________________________________.

2.中心对称的性质是__________________________________________________________ ____________________________________________________________________.

3.在四边形中关于中心对称的图形有____________________________________________ ____________________________________________________________________.

二、解答与思考

1.线段、射线、两条相交直线,是不是中心对称图形?如果是,指出对称中心的位置. 2.等边三角形,五角星是不是中心对称图形?为什么?

3.下列图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?画出它们的对称中心或所有的对称轴.

图1

答:_____________________________________________________________ 4.在日常生活和生产中,常会见到美丽的轴对称图形和中心对称图形.如图2.

图2

你能说出这些图形是怎样设计出来的吗?

如图3,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.

如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的

1,想一想这是为什么? 4

图3

练习三

班级:___________________________姓名:___________________________

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了解中心对称图形的概念和性质,能找出中心对称图形的对称中心和对应元素,会画中心对称图形,感受中心对称图形的对称美.

一、选择题

1.下列语句正确的是( )

A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是中心对称图形 B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合,那么正三角形是中心对称图形 C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合,则正方形是中心对称图形 D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合,则正五角星是中心对称图形 2.下列图形中是中心对称图形,而不是轴对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

3.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它们的对称中心只有一个,而对称轴的个数依次是( )

A.1,1,1 B.2,2,2 C.2,2,4 D.4,2,4

5.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴,那么这个图形( ) A.只能是轴对称图形 B.不可能是中心对称图形

C.一定是轴对称图形,也一定是中心对称图形

D.一定是轴对称图形,但无法判别是中心对称图形 二、填空题

6.如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.指出图形中的对应点_______,对应线段_______,对应三角形_______.

7.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度,能够和原图形重合. 8.中心对称图形的对应点连线经过_______,并且被_______平分.

9.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.

10.已知六边形ABCDEF是中心对称图形,AB=1,BC=2,CD=3,那么EF=_______. 三、解答题

11.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形(如图),画出六边形ABCDEF的全部图形,并指出所有的对应点和对应线段.

12.作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′,你能说明四边形 B′C′BC是平行四边形吗?

13.如图,线段AC、BD相交于点O,且AB∥CD,AB=CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.

14.如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.

15.请你设计两个有意义的图案,且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流,并说明图案的意义.

(1)是轴对称图形,而不是中心对称图形. (2)是中心对称图形,而不是轴对称图形. (3)既是中心对称图形,又是轴对称图形.