初二数学平行四边形性质单元测试 下载本文

初二数学上第四章平行四边形性质

4.1平行四边形的性质

练习一

下图是两组对边分别平行的四边形:

即:AB∥CD,AD∥BC,那么

(1)各对边之间有什么样的数量关系?为什么? (2)各对角之间有什么样的数量关系?为什么?

(3)如果连结AC、BD,交点为O,如图,那么AC、BD之间又有什么关系?

练习二

一、填空题

1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________.

2.已知:平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的

1,则6BC=______ cm,CD=______ cm.

3.如图1,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中全等三角形共有________对. 图1

4.如图1,如果该平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.

5. ABCD中,若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.

二、选择题

1.平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必( ) A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1 2.在ABCD中,M为CD的中点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是( )

A.90° B.95° C.85° D.100°

3.如图2,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为( )

A.28°,120° B.120°,28° 图2 C.32°,120° D.120°,32°

三、求解与证明

1.如图3,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.

图3 图4

2.如图4,四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长.

测验评价结果:_____________;对自己想说的一句话是:______________________.

练习三

班级:___________________________姓名:___________________________

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理解平行四边形的意义和性质,会利用平行四边形的性质进行推理和计算. 一、选择题

1.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.在□ABCD中,∠A、∠B的度数之比为5∶4,则∠C等于( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 4.□ABCD的周长为36 cm,AB=

5BC,则较长边的长为( ) 7A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm

5.如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为( )

A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 二、填空题

6.已知□ABCD中,∠B=70°,则∠A=______,∠C=______,∠D=______. 7.在□ABCD中,AB=3,BC=4,则□ABCD的周长等于_______.

8.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为_______.

9.在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______. 10.和直线l距离为8 cm的直线有______条. 三、解答题

11.平行四边形的周长为36 cm,一组邻边之差为4 cm,求平行四边形各边的长.

12.如图,在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周长为38 cm,△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm,求□ABCD的一组邻边的长.

13.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长.

14.如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.

15.如图,在□ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?

参考答案1

(1)两组对边分别相等.理由如下: 连结BD,∵AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4 又∵BD=DB,

∴△ABD≌△CDB,∴AD=BC,AB=CD (2)两组对角分别相等

由(1)△ABD≌△CDB,∴∠A=∠C ∵AB∥BC,∴∠A+∠ABC=180°, ∠C+∠CDA=180° ∴∠ABC=∠CDA (3)对角线互相平分

由(1)AB=CD,∠3=∠4,∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD,∴AO=OC,OB=OD