25. 已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）

位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．

26. 观察发现：

如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA=OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．

拓展应用：

如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0）、B（0，-4），D为直线AB上一点，

且D点横坐标为-，y轴上有一动点P，直线l经过D、P两点． （1）求直线AB的表达式和D点坐标； （2）当∠ADP=105°时，求点P坐标；

（3）在直线l上取点Q（m，n）且mn=3，现过点Q作QM⊥y轴于M，QN⊥x轴于N．问：是否存在点P，使得直线DQ分长方形ONQM为两部分，其中所分成的三角形面积是△PDB面积的一半？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说

明理由．

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是4和8， ∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12． 故选：C．

设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．

本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 2.【答案】D

【解析】

解：点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（-3，-2）． 故选：D．

利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而求出即可．

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键． 3.【答案】D

【解析】

解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高，所以画法正确的是D． 故选：D．

三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．

考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高． 4.【答案】A

【解析】

解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误； B、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确； C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；

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D、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确． 故选：A．

本题要判定△ABC≌△DBE，依据AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

5.【答案】A

【解析】

解：结论：“若|a|＞0，则a＞0”是假命题， 理由：当a=-1时，|a|＞0，但是a＜0， 故选：A．

根据绝对值的意义判断即可；

本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，属于中考基础题． 6.【答案】B

【解析】

解：①符合等边三角形的推论；故此选项正确； ②因为（2）=（22

）+3所以该三角形为直角三角形；故此选项正确；

③因为当其两腰均为2时，两边之和等于第三边不符合三角形三边关系，故其周长只能为10；故此选项正确；

④符合全等三角形的判定中的HL；故此选项正确；

⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形；故此选项错误； 所以正确的有3个． 故选：B．

根据等腰三角形以及等边三角形的性质分别进行分析，从而确定正确的个数即可．

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