习题2.26图

2.27某圆柱体的直径d?2m、长l?5m，放置于60?的斜面上，求水作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。

习题2.27图

2.28 如图所示，一球形容器由两个半球铆接而成，已知球的半径R=1m，H=3m，求作用于螺栓上的力。

习题2.28图

2.29图（a）为圆筒，图(b)为圆球。试分别绘出压力体图并标出力的方向。

习题2.29图

2.30 一挡水二向曲面AB如图所示，已知d=1m，h1=0.5m，h2=1.5m，曲面宽为b?1.5m，求总压力的大小和方向。

习题 2.30图

2.31 如图所示，一贮水容器，容器壁上装有3个直径为d=0.5m的半球形圆盖a，b，c，设h=2m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。

习题2.31图

2.32 如图所示，左端半球的直径为1m，试确定当用于图中半球形曲面上的静水压力的大小及方向。

y??DD，?55，和0三种情况下作

2.33 图示为一圆柱形盛水容器，半径为R，原水深为h，今以角速度?绕z轴旋转，试

求容器底开始露出时的转速。

习题2.32图

习题2.33图

2.34 在D=30cm，高度H=50cm的圆柱形容器中盛水深至h?30cm，当容器绕中心轴等角速旋转时，求使水恰好上升到H时的转速。

习题2.34图

2.35 如图所示，有一圆柱形容器中充满水，直径D=1.2m，顶盖上在r0?0.34m处开一小孔，在敞口测压管中的水位a?0.5m，顶盖此时所受的静水总压力为零，问此容器绕中心轴的转速n为多少？

习题 2.35图

2.36直径D?600mm，高度H?500mm的圆柱形容器，盛水深至h?0.4m，剩余部分装比重为0.8的油，封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速旋转时，容器转轴和分界面的交点下降0.4m，直至容器底部。求必需的旋转角速度及盖板上和容器底部最大和最小压强。

习题2.36图

3 流体运动学基础

思考题

3.1 为什么描述流动最好引用“场”的概念?

3.2 流体力学中拉格朗日方法与欧拉方法有何不同？ 3.3 对流体质点和刚体质点的运动进行比较。

3.4 流线与迹线有何区别?证明定常流动的流线与迹线重合。你能设计一种或几种显示流线的方法吗?电学中和流线相类似的线是什么线?

3.5 在同一流场中，同一时刻不同的流体质点组成的曲线是否都是流线？ 3.6 你能举一个报刊上提到体积流量的例子吗?

3.7 为什么流体质点某一参数的改变率要用质点导数表示?质点导数由哪两部分组成?

各在什么条件下出现?

3.8 证明线变形速率

?x??u?x。

3.9 在直角坐标系下，沿z 轴方向的旋转角速度分量?z的表达式为

1????u??z????2??x?y?

3.10 流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何不同？ 3.11 试在柱坐标系下推导连续性微分方程。

习 题

3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动，过流断面上的流速分布为

??r?2?u?umax?1???????R???

u式中R表示圆管的内半径，max和u分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度，

0?r?R。求断面平均流速。

3.2 流体在等截面直圆管中作湍流流动，过流断面上的流速分布为

?r?u?umax?1???R?

式中n为常数，R、umax及u的意义与上题相同。求平均流速。若n=7，平均流速为多少？

3.3 已知速度场为

1n求(2,4,2)点的速度（大小和方向）。

3.4 已知平面流动的速度场为

rrrr u?(2x?2y)i?(?y?x)j?(x?z)k rrr u?(4y?6x)ti?(6y?9x)tj

求：t=2s时，（2，4）点的加速度为多少？

3.5 上题中，若t=1,

⑴ 求该瞬时的流线方程；

⑵ 绘出x?0至x?4区间穿过x轴的四条流线图形。 3.6 已知平面速度场

求t=1 时过（0,0）点的流线及t=1 时位于（0,0）点的质点轨迹。

3.7试求下列流动中的线变形率和角变形率。

⑴u??ky,??kx；

?u?1?y????t

?yx,??x2?y2x2?y2； ⑵

⑶u?2y,??2x。 u?2222u?xy?y,??x?yx，试求此流场中在x?1,y?2点处的线变形速率、3.8已知

角边形速率和旋转角速度。

3.9 求两平行平板间流体的单宽体积流量，如流速分布为