流体力学习题 1 绪 论

思考题

1.1 流体区别于固体的本质特征是什么？

1.2 流体的连续介质模型的主要内容有哪几点？提出这一模型的依据是什么？ 1.3 根据连续介质模型怎样定义流体的密度和压强？

1.4 流体的粘度与运动粘度、牛顿流体和非牛顿流体各有什么区别？ 1.5 吹肥皂泡为什么要用劲？写一个式子表示肥皂泡内外的压强差。 1.6 “流体有粘性，所以流体内一定存在粘性力。”对吗？为什么？

习 题

1.1 空气的密度?=1.165kg/m3，动力粘度?=1.87×10-5Pa·s，求它的运动粘度v。 1.2 水的密度?=992.2kg/m3，运动粘度v=0.661×10-6m2/s，求它的动力粘度?。 1.3 当压强增量为50000N/m2时，某种液体的密度增长为0.020，求此种液体的弹性摸量。

1.4试求在200C和1标准大气压情况下，水的体积弹性模量与空气等温压缩时体积弹性摸量之比。

01.5 如图所示，一个边长200mm重量为1kN的滑块在20斜面的油膜上滑动，油膜厚

?2??7?10度0.005mm，油的粘度Pa·s。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。

0习题 1.5图

1.6 有一轴长L?0.3m，直径d?15mm，转速400r/min，轴与轴承间隙??0.25mm，其间充满润滑油膜，油粘度为??0.049Pa·s。假定润滑油膜内速度为线性分布，试求轴转

动时的功率消耗（注：轴转动时消耗的功率 = 轴表面的面积×切应力×线速度）。

1.7 有两块平行平板，两板的间隙为2mm，间隙内充满了密度为885kg/m3、运动粘性系数v?0.00159m2/s的油，两板的相对运动速度为4m/s，求作用在平板上的摩擦应力。

1.8 两个圆筒同心地套在一起，其长度为300mm，内筒直径为200mm，外径直径为210mm，两筒间充满密度为900kg/m3、运动粘性系数v?0.260?10m2/s的液体，现内筒以角速度??10rad/s转动，求转动时所需要的转矩。

1.9 粘性系数??0.048Pa·s的流体流过两平行平板的间隙，间隙宽??4mm，流体在间隙内的速度分布为

?3u?cy???y??2，其中c为待定系数，y为垂直于平板的坐标。设最大

速度umax?4m/s，试求最大速度在间隙中的位置及平板壁面上的切应力。

1.10 宽度为0.06m的缝隙中央放置一很大的薄平板，平板两侧充满两种不同的油，一

种油的动力粘性系数为另一种的两倍。当以0.3m/s的速度拉动平板时，平板每平方米面积上受到的摩擦阻力为29N。假定各端部的影响均可忽略，试计算两种油的动力粘性系数。 1.11 上下两平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为?，间隙中液体的动力粘度为?，若下盘固定不动，上盘以角速度?旋转，求所需力矩M的表达式。

习题1.11图

1.12 在??40mm的两平行壁面间充满动力粘性系数??0.7Pa·s的液体，液体中有一长为a?60mm的薄平板以U?15m/s的速度在板所在的平面内运动，见题图所示。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。

（1）当h?10mm时，求平板单位宽度（垂直纸面）上受到的阻力。

（2）若平板的位置可变，试求h为多大时平板单位宽度上受到的阻力最小？最小阻力为多少？

2 流体静力学

思 考 题

2.1 静止流体有哪些特点?

2.2 静止液体基本方程式适用于何种液体?该方程式中的表面压强传递方式如何? 2.3 绝对压强、相对压强、真空度之间的关系如何?它们的单位有哪几种表示方式? 2.4 压强p和压力P有何不同? 2.5 说明压强梯度的物理意义。

2.6 证明惯性系静止流体的等压面与等密度面重合。

2.7 证明惯性系中两种不相混合的静止流体的分界面必定是水平的等压面 2.8 为什么说最大的真空度为1个大气压是个理论值? 2.9 何谓等压面?如何得到等压面的方程?

2.10 如果受压面在液体中水平放置时，其压力重心和受压面的形心相对位置如何? 2.11 当受压面为二维曲面时，如何确定作用在受压面上的合力的大小、方向和作用点? 2.12 实压力体和虚压力体有何异同? 2.13 如何确定物体受到的浮力?

习 题

2.1封闭容器内水面的绝对压强p0?107.7kN/m2，当地大气压pa?98.07kN/m2。试求（1）水深h1?0.8m时，A点的绝对压强。（2）若A点距基准面的高度Z?5m，求A点测压管高度及测压管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M和酒精(??7.94kN/m2)测压计h的读数为何值？

习题2.1图

2.2 一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少? 2.3 标出图中A点的位置水头、压强水头和测压管水头。

习题2.3图

2.4一封闭容器盛有?2（水银）>?1（水）的两种不同液体，试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？

习题2.4图

2.5 试求水的自由液面下5m处的绝对压强和相对压强。分别用压强的三个度量单位Pa、mmHg及at表示。

2.6 若一气压表在海平面时的读数为760mmHg，在一山顶时测得的读数为730mmHg，设空气的密度为1.3kg/m3，试计算山顶高度。

2.7量测容器中A点压强的真空计如图所示，已知z=1m，h=2m，当地大气压值为

习题2.7图

98kPa，求A点的绝对压强，相对压强和真空度。

2.8计算图中各液面的相对压强。已知：h1?0.91m，h2?0.61m，h3?h4?0.305m，

?水?9789N/m3，?油?900kg/m3。

习题2.8图

2.9已知水箱真空表M的读数为0.98kN/m2，水箱与油箱的液面差H?1.5m，水银柱差h2?0.2m，?油?7.85kN/m3，求h1为多少米？

习题2.9图

2.10如图所示，密闭容器上层为空气，中层为密度为?0?834kg/m3的原油，下层为密度?G?1250kg/m3的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m，求压力表G的读数。

习题2.10图

2.11图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z?200mm，h?120mm，当（1）

?1?9.02kN/m3为油时；（2）?1为空气时，分别求A、B两点的压差。