?A?E，A＝1＝12 sc2 ?A?知?E＝E2sc 4

又因为是差动输出，所以 -2??Z1=E＝E=Esc 22Z21

由2-23式也可以求出同样的结果。 A

C01 低C1 CUPeAB通eABt 滤C2C02 波B

3－17：解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D2截止，

E2→D1→C→对CH 充电 通过CE的电荷为：q1＝C0（E2－E1）

↓→CE→B→D3→D对C0充电；

电源在负半周时，D2、D2导通, D1、D3截止，

CH→C→D2→B→CE→A 放电 通过CE的电荷为：q2＝CH（E2－E1）

C0→D→D4→A 放电

所以在一个周期内通过CE的净电荷量为q= （q2－q1）＝（CH－Cx）（E2－E1） 于是通过M表回路在一个周期内释放的电荷为q =（CH－Cx）（E2－E1） 所以，在一个周期内通过M表的电流的平均值为：I＝fq =（CH－Cx）（E2－E1）*f=ΔCxΔE *f,式中f为电源的频率。

4－1：答：电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置。根据转换原理不同，可分为自感式和互感式两种；根据结构型式不同，可分为气隙型和螺管型两种。气隙式电感传感器的主要特性是灵敏度和线性度，行程小。螺管式电感传感器灵敏度低，但线性范围大，易受外部磁场干扰，线圈分布电容大。

4－2：答：差动式电感传感器是利用改变线圈的自感系数来工作的；而差动变压器式则是利用改变原线圈与两个次级差动式副线圈的互感系数来工作的。

U?1?A?ZZU?1?A?UCCCII

4－3：答：由于差动变压器两个次级组不可能完全一致，因此它的等效电路参数（互感M，自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同；次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致，产生了非正弦（主要是三次谐波）磁通，从而在次级绕组感应出非正弦磁通的产生过程。同样可以分析，由于磁化曲线的非线性影响，使正弦磁通产生尖顶的电流波形（亦包含三次谐波）。1、基波分量2，高次谐波 消除方法： （1）、从设计和工艺上保证结构对称性； （2）、选用合适的测量线路； （3）、采用补偿线路。 4－4：答：（1）、由4－62式可知，增大匝数比可提高灵敏度； （2）、由4－61式可知，增大初级线圈电压可提高灵敏度； （3）、若在低频率段，可以增加频率来提高灵敏度。

4－5: 答：特点：涡流式传感器测量范围大，灵敏度高，结构简单，抗干扰能力强以及可以非接触测量等特点；

示意图：被测板1的上，下各装一个传感器探头2，其间距为D。而他们与板的上，下表面分别相距X1和X2，这样板厚t=D－(X1+X2),当两个传感器在工作时分别测得X1和X2，转换成电压值后相加。相加后的电压值与两传感器距离D对应的设定电压再相减，就得到与板厚相对应的电压值。 D 2 x1 t

1 2

X2

4－6：解：（1）对等臂电桥而言，要使电压灵敏度达到最大值，要求a＝Z1/Z2=1,

22而

Z1?R`1??L1 22?R`1??L1?R2

R1?40?,L1?30ml,??2?f?2*3.14*400

R2?85.32?

USC＝E[Z1(Z3+Z4)－Z3(Z1+Z2)]/[(Z1+Z2)(Z3+Z4)]=0.2352（V） 也可以USC＝E/2*ΔZ/Z=4*10/85/2=0.234(V) 4－7：答：Pζ＝1/Rm总 而 l?l1l2R???m ?s?s?s????112220??、?＞＞?10?Rm?又?l??0s＝，并

2):? 3):？

4-8：解：R3＝R4＝Z＝ωL＝2πfl=80*π=251.2Ω USC＝E*ΔZ/Z=6*20/251.2=0.48(V) 电路图可以参考图4－7（b）。 4－9：解： 262.5* ?1?:L＝=-21.2* m-7 2000*4*p**1.5*

?2?:2=4*L=3.14H

4－10：解：

NR101010=0.785H10-4LUsc?U0?Z2ZR?ZU?R??U?U??UR2Z2R2Rmm00m0scmmQZ??L??NR2,?Z??N2?Rm2

m?UKdR?KD0m04－11：解

（1） 当衔铁位于中心位置时，V1＝V2，Uc=Ud,Ucd=0；

当衔铁上移，V1＞V2，UD

（2） 当衔铁上移，V1＞V2，UD

i 上移 UeD iR1 t t iR2 i 下移 UeD iR1 t t iR2 4－12：解：1)L<5mm

2)、Vmax=KA→A=Vmax/K=40/20=2mm

33)、 2T＝40ms?T=20ms?f=1=1*=50HZT20

4－13：解：步骤1、将（ros=4mm,ris=1.5mm,b=2mm，x1、2=2±0.2mm）代入4－75式得B│x=2.2=? B│x=1.8=?

2、再由y=KX+b和B│x=2.2=? B│x=1.8=?代入求出K和b；

103、

d?(4?75)?y?dx?0求出x0再求出?Bmax

maxmax4、? ???0.67%?x?2.2 FSx?1.8

5－1答:（1）某些电介质，当沿着一定方向对其施加力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态，这种现象称为压电效应。

（2）不能，因为构成压电材料的电介质，尽管电阻很大，但总有一定的电阻，外界测量电路的输入电阻也不可能无穷大，它们都将将压电材料产生的电荷泄漏掉，所以正压电效应式不能测量静态信号。 5－2：（1）当沿电轴、机械轴的力的作用下，石英晶体在垂直于电轴的平面都会产生压电电荷，沿光轴方向则不会产生压电效应。 （2）b图在上表面为负电荷，（c）图上表面为负电荷；（d）图上表面为正电荷。 （3）通常将沿电轴X－X方向的作用力作用下产生的电荷的压电效应称为“纵向电效应’； 将沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的效应 称为“横向压电效应”

?BYB?BB