广州市小升初专题复习训练（2012年） 广州市博尔雅教育中心
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是83.6分。已知六（1）班有学生45人。六（1）班有男生多少人？
第五讲 行程问题——相遇专题
【思维规律】
甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么
AB之间的路程＝甲走的路程＋乙走的路程
＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间 【基础回顾】
1. 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
3. 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
【重点点拨】
·例1· 甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，两车还相距35.5千米，求A、B两地的距离？
越秀-06（下） 数学 小升初复习
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·例2· 一辆公共汽车和辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？
·例3· 甲乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时30千米，途中乙车出现故障，修车用了1小时，两车从出发到相遇经过了几小时？
·例4· 兰兰和红红是邻居，一天早晨两人同时上学，兰兰骑自行车每分钟行300米，红红步行，每分钟走60米，兰兰到学校后发现自己的红领巾忘记带了，于是骑自行车沿原路返回，如果从家到学校的的路程长3600米，兰兰返回时和红红相遇时距离学校多远？
·例5· 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？
·例6· 一列快车和一列慢车同时从甲乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇。相遇后快车继续行驶了3小时后到达乙站，已知慢车每小时行45千米，甲乙两站相距多少千米？
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·例7· 甲乙两车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点32千米处相遇，求东、西两地间的公路长多少千米？
·例8· 两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自到达目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
·例9· 小张、小明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15处第二次相遇。甲、乙两地相距多少米？
·例10· 甲乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果有一只狗与甲车同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止，这时狗共跑了多少米？
·例11· 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
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第六讲 行程问题——追及专题
【思维规律】
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程＝甲走的路程－乙走的路程
＝甲的速度×追及时间－乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度－乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间 “追及问题”的核心的速度差的问题。 【重点点拨】
·例1· 甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙般在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米?
·例2· 小明步行上学，每分钟走75米，小明离家12分后，爸爸发现小明忘带数学课讲义了，爸爸骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？
小结：在追及问题中，关键是要找出开始追时两人（或两车等）相距多少（距离差）以及单位时间里能追上多少（速度差），有了这两个量，就可以用除法求出追上时所需要的时间。 追及问题的基本关系式：路程差＝速度差×追及时间
速度差＝路程差÷追及时间
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