迹是一个非周期性的低频信号，它的频谱就是连续的。

实验参考光路：

图1-3空间滤波实验光路图

图1-4 网格字成像放大图

(2) 将一个可变圆孔光阑放在L的第二焦平面上，逐步缩小光阑，直到除了光轴上一个光点以外，其它分立光点均被挡住，此时像上不再有网格，但字迹仍然保留下来。

试从空间滤波的概念上解释上述现象。

(3) 把小圆孔移到中央以外的亮点上，在Q屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是较暗淡一些，这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”字，演示了傅里叶变换的乘积定理。

4．θ调制产生假彩色

(1) 类似于通信技术中把信号与载波相乘以调制振幅与位相，便于发送；光学信息处理中把图像(信号)与空间载频(光栅)相乘，也起到调制作用，便于进行处理。

本实验中所用的物是由方向不同的一维光栅组合而成的(图1-5)。用激光束照射不同部位，就可在其后看到不同取向的衍射光线．光栅空间频率约为100条／mm，三组光栅取向各相差60°。

(2) 按图1-6布置光路，S为溴钨灯，L1起聚光作用，在L1后聚光亮点处设滤波器F，注意使S、L1距离大于L1、F距离，以获得较小的亮点．物P紧靠在L1后，F后设L2，L2把P的像成在Q屏上，为了得到较亮的像，最好P、L2距离大于或等于L2、Q距离。

(3) 观察F面频谱的特点：第一，由于输入图像

由三个取向不同的光栅构成，每组光栅对应一个衍射方向，衍射光线所在平面垂直于光栅的

图1-5 θ调制光栅

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取向．如把该方向频谱全部挡去，则输出面上相应区域光强就转为零，例如把水平方向的频谱挡去，可以看到像上天空呈黑暗。其余类推。第二，由于照明光是白光，根据光栅方程，每组频谱零频的各色光衍射角均为0，各色光的零级叠加在一起就呈白色；而在其余土1，±2，?级上，波长长的色光衍射角大，因此各级均呈现从紫(在内)到红(在外)的连续的光谱色。

实验参考光路：

图1-6用θ调制产生假彩色光路图

(4) 如图1-7所示，用白纸做滤波器，再次仔细调整共轴，使白光亮点恰好射在滤波器中央F透光处，而六条光谱带呈现在白纸片上，在图像对应的光谱带上选取相应的颜色，用小针扎孔，使得该色光得以通过。使孔1与孔1’通过绿光，输出平面上草地部分就呈绿色，同理让孔2与孔2’通过红光，孔3与孔3’通过蓝光，相应就在输出像中出现红色的房子与蓝色的天空。

图1-7用θ调制产生假彩色滤波屏

(5) 用白纸在F屏后由近到远移动，观察各衍射级光点的颜色及光斑形状的变化情况，再次思考输入以上光栅取向、频谱面上变色光分布及所携带信息及输出谱形之间的关系。

(6) 重新调整滤波孔位置，改变输出图像的色彩，这说明色彩是人为指定的而非天然色。 在实验过程中还应注意光源S的开孔较大，射出的灯光经过光具座的反射，易在输出面Q处增添杂散光，干扰对彩色像的观察，可在P、F各屏的下方席黑纸挡去选些杂光。

五、思考题

1．阿贝关于“二次衍射成像”的物理思想是什么？

2．何谓空间频谱？通过怎样的实验方法来观察频谱分布对成像所产生的影响？ 3．何谓空间滤波？空间滤波器应放在何处？如何确定频谱面的位置？

4．如何从阿贝成像原理来理解显微镜或望远镜的分辨率受限制的原因？能不能用增加

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放大率的办法来提高其分辨率?

5．在θ调制实验中，物面上没有光栅处原是透明的，像面上相应的部位却是暗的，为什么？如果要让这些部位也是亮的，该怎么办？此时还能进行假彩色编码吗？

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实验二 像面全息图的制作

一、实验目的

1．掌握像面全息图的记录和再现原理，学会制作像面全息图。 2．观察像面全息图的再现像，比较其与普通三维全息图的不同之处。 3．分析离焦量对像面全息图再现像清晰度的影响。

二、实验原理

像面全息图或称聚焦像全息图。将物体靠近全息记录介质，或利用成像系统将物体成像在记录介质附近，再引入一束与之相干的参考光束，即可制作像全息图。当物体紧贴记录介质或物体的像跨立在记录介质表面上时，得到的全息图称为像面全息图。因此，像面全息图是像全息图的一种特例。

根据菲涅耳点源全息图理论，再现光源宽度的影响:

?xi?zi?xp （2-1） zp式（2-1）中，?xi为再现象在x方向的展宽，?xp为再现光源在x方向的宽度，zi、zp分别为再现象、再现光源与全息图之间的距离；而再现光源光谱宽度的影响:

?xi????2x0xr(?)zi （2-2） ?1z0zr式（2-2）中，??2为再现光源光谱宽度，?1为拍摄全息图时激光的波长，x0、xr分别为物体和参考光源与全息图平面在x方向的距离，z0、zr分别为物体和参考光源与全息图平面在Z方向的距离，当

z0?0?zi?0, 此时?xi?0?xi

, 可克服上述二种影响，因

此 可用白光再现。

像面全息图的特点是可以用宽光源和白光再现。对于普通的全息图，当用点光源再现时，物上的一个点的再现像仍是一个像点。若照明光源的线度增大，像的线度也随之增大，从而产生线模糊。计算表明，记录时物体愈靠近全息图平面，对再现光源的线度要求就愈低。当物体或物体的像位于全息图平面上时。再现光源的线度将不受限制。这就是像面全息图可以用宽光源再现的原因。

全息图可以看成是很多基元全息图的叠加，具有光栅结构。当用白光照明时，再现光的方向因波长而异，故再现像点的位置也随波长而变化，其变化量取决于物体到全息图平面的距离。可见，各波长的再现像将相互错开又交叠在一起，从而使像变得模糊不清，产生色模糊。当全息干板处于离焦位置(即不在成像面上)时，再现像的清晰度将下降。离焦量越大，再现像就越模糊不清。然而，像面全息图的特征，是物体或物体的像位于全息图平面上，因

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