5．设某二进制已调信号的码元速率 rs ?2400波特，采用同步检测法进行接收，已知发射机发送信号的幅度为a?100V，传输过程中功率衰减为 100dB。信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n02 10?? 12W/Hz，试求，

（1)接收信号幅度；

（2)若该已调信号为 OOK 信号时系统的误码率； （3)若该已调信号为 2PSK 信号时系统的误码率； （4)若该已调信号为 2FSK 信号时系统的误码率。

A?10?3V

1

??1 ?1?erf ?1 3?? ??1 ?1?erf ?5 2??

??

PeOOK ?2 erfc 13 ?2 ??

1

Pe PSK2 ? erfc 52 ?

2 1

2

??1 ?1?erf ?2 6??

?2 erfc 26 ?2 ??

Pe PSK2

6．某空间通信系统，码元传输速率为 0.5MB，接收机带宽为 1MHz，地面接收天线增益为 40dB，空间站天线增益为 6dB。路径损耗为?60 10?l gd?d B，d为距离（Km）。若平均发射

功率为 10dB，噪声双边功率谱密度为2 10? ?12 W/Hz，采用 2PSK 方式传输，信噪比为 9.1，求传输距离d。

d ?1.09 10?4 Km

7．已知二进制数字序列为1100101，采用2DPSK调制，调制解调模型分别如题图a、b所示。设载波频率 fc ?2Rb，其中 Rb为比特传输速率。

数字信息a 差分 编码 b c cos c t （a ） ?e2 DPSK t 带通滤 ?? d 波器 相乘器 e f 低通滤 g 抽样判 h 波器 决器 输出 定时脉冲

延迟T S （b ）（1） 设基带波形为不归零的方波，试画出图（a）中a、b、c三点信号波形示意

图； （2） 图（b）中带通滤波器的中心频率和带宽分别为多少（考虑过零点带宽）？ （3） 在不考虑信道噪声和限带的情况下，画出d～h各点信号波形示意图； （4） 图（b）所示解调器是相干解调器还是非相干解调器？为什么？

1 1 0 0 1 0 1 参考 t a b

1 0 0 0 1 1 0 t t c

t

f 2Rb B2 2Rb ， 0 ? DPSK ?

非相干解调

第九章 数字信号的最佳接收

学习要求：

? 接收信号的统计特性和最佳接收准则；

? 二进制确知信号的最佳接收原理、抗噪声性能和最佳信号； ? 实际接收机与最佳接收机的性能比较；

? 匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应和输出信号； ? 最佳抽样判决时刻和最大输出信噪比； ? 匹配滤波器和最佳相关接收机的等效关系。

一、简答题

1．数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？以二进制最佳接收为例解释似然比准则的含义。

2．分析数字信号传输系统误码率和信号波形的关系，并写出二进制确知信号的最佳形式。 3．简述匹配滤波器的物理可实现性条件，并指出该条件与抽样判决时刻的关系。 4．相关接收和匹配滤波有什么异同点。二者在什么条件下有相同的输出信噪比。

二、计算题

1.设一个2PSK接收信号的输入信噪比E nb0 ?10dB，码元持续时间为TB ，试比较最佳接收机和普通接收机的误码率相差多少，并设后者的带通滤波器带宽为6TB （Hz）。

两种接收机的误码率之比为Pe2 ?3.4 10?? ?2 ?8500

Pe1 4.0 10?6

2.设一个二进制双极性信号最佳基带传输系统中信号“0”和“1”是等概率发送的。信号码元的持续时间为TB ，波形为幅度等于 1 的矩形脉冲。系统中加性高斯白噪声的双边带功率谱密度等于10?4W/Hz。试问为使误码率不大于10?5，最高传输速率可以达到多高？

RB ?5 .56 10?2 Baud

3．设二进制 FSK 信号为：

??s1(t) ?A sin?1t，0?t ?T

sin?2t 0?t ?T ?s2(t) ?A

3?

，?2 ?2 ?1，s1(t)和s2(t)等概出现。

且?1 ?