第十章 模拟信号的数字化传输

学习要求：

? 抽样的作用以及低通型抽样定理；

? 理想抽样、自然抽样和平顶抽样各自的特点； ? 量化的作用，均匀量化和非均匀量化的区别与联系； ? 熟练掌握 A 律 13 折线 8 比特 PCM 编译码原理； ? 时分复用的基本概念及合路信号传码率的计算； ? 30/32 路 PCM 数字电话系统的基群帧结构。

一、简答题

1．说明什么是奈奎斯特采样速率和奈奎斯特间隔，并解释抽样时产生频谱混叠的原因。 2．低通采样定理解决了什么问题？比较三种采样的采样恢复流程。 3．在 A 律特性中，压缩率变化对压缩效果有什么影响？ 4．在 PCM 电话信号中，为什么常采用折叠码进行编码？

5．什么是信号量噪比？其与编码位数与系统带宽之间有什么关系？ 6．比较时分复用和频分复用的优缺点。

二、综合题

1.已知一低通信号m t?

?

M ?f ????1?200 f ?200Hz

?的频谱M ?f ?为

f ??0 其它

（1） 假设以 fs ?300Hz的速率对m t? ?进行理想抽样，试画出已抽样信号ms

?t?的频谱草

图；

（2） 若用 fs ?400Hz 的速率对m t?

?进行理想抽样，试画出已抽样信号ms

?t?的频谱草图。

2.已知某信号m t?

?的频谱M ???如图所示。将它通过传输函数为 H1???的滤

波器后再进行理想抽样。

M ? 1 ?? 1 H 1 ? ?? 1 ? ?

0 2 1 1 ? ?( a) ??

0 2? 1 ?

mt ' mt mt ms t ms t ?? H ?? ?? ?? ?? H 1 2 ????? ?

（1） （2） （3）

t T ??? 发送端 (b)

接收端

抽样速率应为多少？

若抽样速率 fs ?3f1，试画出已抽样信号ms ?t?的频谱； 接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 H2???， 才能由 ms

?t?不失真地恢复 m t? ?？

1 ? f s ? Hz ?

1

H ? H 2 ? ? 1 ?????0, 其它

3.采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为一个

量化单位，并已知段内码采用折叠二进制码：

（1）译码器输出为多少量化单位？

（2）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

? ???, 1 ???

312?

00100110000

4.对25路带宽为4kHz的模拟基带信号数字化，然后进行时分复用传输。采用256级均匀

量化编码，码元波形采用占空比为1的矩形脉冲。

（1）求信号的传码率；

（2）求码元波形的第一零点带宽； （3）求奈奎斯特带宽； （4）求出量化信噪比。

Rb ? ?1.6 106bit /s B? ?1.6 106Hz fN ? ?8 105Hz

2

S

16 ? ?1.06 10?5 Nq

5.采用A律13折线8比特编码器，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样的样值为852 量化单位：

（1）试求编码器输出码组； （2）计算译码器的量化误差；

（3）试求编码器中本地译码器中的7位非线性码对应的11位线性码；

（4） 试求接收端译码器中的7位非线性码对应的12位线性码。

1101 010 0

852 848?? ??4 ?

01101000000 011010100000

6.对10 路话音信号进行时分复用，已知抽样速率为8000Hz，采用A律13折线编码，设最 小量化间隔为1个单位，已知某一样抽脉冲值为－0.985伏，最小量化单位为0.001伏： （1）试求此时编码器输出码组，并计算译码器输出量化误差； （2）写出对应于7位幅度码的均匀量化11位码；

（3） 该10路信号时分复用后的传码率为多少？所需基带系统的奈奎斯特带宽为多少？

1101 110

0

985 976?? ??9 ?

01111000000

RB ?6 40kBaud fN =320kHz