第一章 绪论
学习要求：
? 常用通信术语；
? 模拟信号与数字信号的定义； ? 通信系统的组成、分类、和通信方式； ? 数字通信系统的优缺点；
? 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； ? 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
? 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； ? 误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？
3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、
综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
H x? ??1.75 bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3
PA ? ，PB ? ，PC ? ，PD ? 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
Rbmax ?2 00 bit/s Rb ?198.5 bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。
I??2 bit I. ?0 .415 bit H x?
??0 .81 bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
Rb ?6 405 bit/s
5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。
Pe ? ?5.8 10?5
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息
量？
（2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1?s，求此系统的信息速率？
H x? ??1.846 bit/符
Rb ?1.846 10?6 bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、
1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：
（1）该符号集的平均信息量； （2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
H x? ??1.75 bit/符
I ? ?6.3 106 bit Imax ? ?7.2 106 bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉
冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
RB ?500 Baud Rb ?800 bit/s Imax ?2 .88 10?6 bit
第三章 随机过程
学习要求：
? 随机过程的基本概念及其数字特征；?平稳随机过程的定义、各态历经性； ? 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； ? 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； ? 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
? 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； ? 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； ?白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； ? 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？
2．什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？ 3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1.设X是a ?0，??1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d? ?的概率密度函数 f
y?
?，
其中c，d均为常数。
E Y?D Y?
??d ??c2
1 ?? y?d?2
?f y?
2 ??e xp??
? 2?c ?? 2c ??
2.设一个随机过程??t?可以表示成
??t??2 cos?2? ?t ??
式中，?是一离散随机变量，且 P??? ?0?1 2 , P?? ??2 ??1 2，试求
R
E??1?及 ??0,1?。
E??1??1 R??0,1??2
3.设随机过程Y t?为?2 的
高斯随机变量，试求：
（1） E Y t??? （2）Y t?
??X 1 cos?0t ?X 2 sin?0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差
???、 E Y??2 ?t???；
?的一维概率密度函数 f y? ?；
1 2,
（3） R t t?
?和 B t t?1 2, ?
E Y t???
2
????0E Y??2 ?t?????
1 ? y2 ?
f y? ?? exp??2 ? 2?? ? 2? ?
R t t?B t t?
1 2
2 , ??? ??cos 0
1 2
2 , ??? ??cos 0
4.已知随机过程 z t?过程，且自相关函数
Rm ???为
??m t? ?cos?? ? ，其中， m t? ?是广义平稳随机0t??
?1??, ? ? ?1 ?0
?
Rm???? ??1 ?, 0 ? ??1
??0 , 其它?
随机变量?在?0, 2??上服从均匀分布，它与m t?
（1）证明 z t?
?彼此统计独立。
?是广义平稳的；
（2）绘出自相关函数 Rz ???的 波形；（3）求功率谱密度 Pz ?f
?及 功率S 。
RZ ? ?? 1 2 1 ?1 ?
1
14?2 ????0 ??Sa 2?????2 0 ?????S ?? 2
PZ ????? Sa ?2 ??
? ? ?
5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求：
Hf 1 B f c ?
f c f ??
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）滤波器的输出噪声的平均功率； （3）求输出噪声的一维概率密度函数。
1
RY ?? ???2
2 N ?n B0
1 y?
n BSa0??? ?B? ?cos
c
? y2 ?f
?? exp???
2n B0 ??
2?n B0
6.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的：
R C
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。
P0????n 2 10 2 RCR C2 2?1 2??RC2R0????4 nRC0 e?RC1 ?
RC
f x?
??2 RC exp??? ?n0
? n0
?
2 x2 ??
7．广义平稳的随机过程 X t? ?通过下图所示线性时不变系统，已知 X t? ?的自相关
函数为
12 Ts R PX f ， Hf 是 ，功率谱密度为 1 ，带宽为 的理想低通滤波器。试求： X ? ?? ?? ?? 幅度为
Xt ?? 2T s 相减 Hf ?? ??
Yt
（1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t?
?的功率谱密度；
?的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0）。
（3）画出Y t?
?
?
1?e?
j?2Ts
??T ?s
H ?????
??0
PY ????2 PX ????1?cos? ?2T?
Ts
?
?
PY ? 2 n0 ?? ? Ts
0 ? ? 2T s Ts
?
?
第四章 信道
学习要求：
? 信道的定义和分类； ? 调制信道和编码信道的模型；
? 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； ? 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； ? 信道容量的概念及香农公式； ? 信道噪声的分类及性质。
一、简答题
1．恒参信道无失真传输的条件是什么？
2．随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？
3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？ 4．什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。
二、综合题
1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
D ?4 4.7km
2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于
?6370 43??Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？
D ?5274km
3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
??H K 0 ????
? ???? ??
?? ?t
d
其中，K0 和td 都是常数，试确定信号s t?论之。
?通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨
s t0? ??K s t0 ?? td ?
4．已知某标准音频电话线路带宽为3.4KHz。
（1）若信道的信噪比S N ?30dB，试求这时的信道容量Ct ；
（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息
时在理论上所需的最小信噪比。
C?3.39 10?4 bit/s S
?1.66 N
5．什么是频率选择型衰落？若某随参信道的二径时延差?=1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程）
1.5khz，2khz，2.5khz
2KHz
6.一幅黑白图像含有8 10?5 个像素，每个像素有16个亮度等级。
（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；
（2）若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？
（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的
信
道最小带宽。
I幅? ?3.2 106bit Rb ? ?6.4 107 bit/s B? ?4.8 106 Hz
7.某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为5 10?? 11W/Hz，信道带宽为 1MHz，信道
传输衰减为 40dB。
（1）信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。
（2）在（1）的条件下，若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独立
等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间。
Rb ?107 bit/st ?5.4 s
第五章 模拟调制系统
学习要求：
? 调制的定义、目的和分类；
? 线性调制（AM、DSB、SSB、VSB）的调制和解调原理；
? 线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性； ? 线性调制系统的抗噪声性能及门限效应； ? 调频（FM）、调相（PM）的基本概念；
? 窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算； ? 模拟调制系统的性能比较； ? 频分复用的概念。
一、简答题
1．什么是载波调制？调制有什么目的？
2．线性调制和非线性调制有什么区别？举例说明。 3．推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。
4．什么是门限效应？AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？相干解调存不存在门限效应，为什么？二、综合题
1.根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比较他们分别通过包 络检波器后的波形区别。
mt ?? t 0
s DSB t ?? mt ? ?? 0 t 0 t s AM t ?? mt ?A ?? 0 t 0 t
2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H f?
?如
图所
1 0 . 5 - 14 - 10 . 5 - 9 . 5 0 9 . 5 10 10 . 5 14 Hf ?? fKHz
示（斜线段为直线）。当调制信号m t?残留边带信 号的表达式。
??A ?sin100?t ?sin6000?t?时，试确定所得
1
?sin26000?t?
2
A
sVSB ?t?? m0 cos20000?t ? 2
?0.55sin20100?t ?0.45sin19900?t
3.某调制方框图如图（a）所示。已知m t??1 ?H ，且
?的频谱如图（b）所示，载频? ?12，?
M ? A 0 相乘器 mt ?? 理想 低通 st1 ?? 相乘器 cos? 2 t 相加器 st ?? cos? 1t 相乘器 sin 1t? 理想 低通 s 2 t ??
H ?? H ? ? ?? 相乘器 sin t 2 ?（a ） （b ）
理想低通滤波器的截止频率为?1，试求输出信号s t?号。
?，并说明s t? ?为何种已调信
1 2
1 2
s t?
?? m t? ?cos?? ? ?t ? m t? ? ?sin?? ? ?t 2 ?12 ?1
s t? ?为载频为? ? 的上边带信号 2 ?1
?
4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度 Pn?f ?? 0 .5 10? 3W Hz，在该信道中传输抑
制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是 10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。 试问：
（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H ???； （2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比； （4）求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。
B ?10 kHz，中心频率为100kHz Si
?1000 ?2 000
Ni
S0 N0
Pn0 ?f ??0 .25 10?? 3 W/Hz，f?5 kHz
Pn 0 f 0.25 ??5 0 ?
5 f
5．音频信号 m t( )经调制和高频放大后在无线信道上进行传输，要求接收机输出信噪比为 40dB。已知：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB，信道中高斯 ??白噪声的双边功率谱密度n02 10 12W/Hz。音频信号m t( )的最高频率为5kHz，并且有
? m t? ??0 ， m t( ) ?1 2 ， m t? max ?1
2
试求：
（1） SSB调制时的发射机输出功率；（接收端用相干解调）
（2） 100%的AM调制时的发射机输出功率；（非相干解调）
ST ?102 W ST ? ?3 102 W
6．某模拟基带信号m t?输出为
y t?
?的傅氏频谱如图a所示，将此信号送入如图b的系统，系统
?，理想高通的截止频率为 fc ，理想低通的频率范围为??W W, ?，
M f ?? mt ?? A 理想 B 高通 C 理想 yt??
低通
?W
0
(a)
W f Acos2?f tc
Acos2??f c ?W t?
(b)
（1）画出 y t? ?的傅氏频谱图；
?恢复出 m t? ?的接收框图，并说明工作原理。
（2）画出由 y t?
? y t? ? D 理想 E ? F 理想 m t? ?
高通 低通
4
c
A
4
Acos2??f c ?W t?c os2?f t
7．模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为
?
??
?
sSSB ?t??k m t ?cos?ct ?m t?? ?sin?ct
?
f ? ?, f ? m 0 ,
? ?基 带信号的功率谱密度为
Pm?f ?? ?f ?f m
?
?f ?f m
其中，?和 fm 都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n02。
（1）画出相移法调制器的原理框图；
（2）试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图； （3）求相干解调器的输出信噪比。
mt
??H h ? ?? s SSB ?t ? BPF s SSB ?t ? ??
ntLPF m0 t i ?? n0 ?t ?
nt? ? cos? c t
S 2? 0k
?
N0 n0
8．已知某单频调频波的振幅为 10V，瞬时频率为
f t? ??106 ?104 sin2??103t Hz? ?
（1） 此调频波的时域表达式；
（2） 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；
（3） 若调制信号的频率提高到 2 10? 3 Hz，则调频波的频偏、调频指数和频
带宽度如何变化？
sFM ?t??10cos??2??106t
?10cos2??103t?? V? ?f 10 kHz ，mf
?10，BFM ?2 2 kHz
? ?f10 kHz ，mf ?5，BFM ?2 4 kHz
1 2 mt? ? ?
第六章 数字基带传输系统
学习要求：
? 数字基带信号的常见波形及其功率谱密度； ? 对数字基带系统传输码型的基本要求及其编译码；
? 码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准则； ? 无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能； ? 眼图及其性能参数。
一、简答题
1．为什么要研究数字基带信号的功率谱？占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？ 2．数字基带信号的线路码型有什么要求？简述 AMI 和 HDB3码的编译码规则和优缺点。 3．码间串扰产生的原因是什么？
4．为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹？举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。
5．眼图位于通信系统的什么位置？为什么要观察眼图？二、综合题
1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
2.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中TB为码元间隔，数字信息 “0”和“1”分别用 g t?
?的有无表示，且“0”和“1”出现概率相等：
gt A ?? T B 2 ?0 TB 2 t
（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；
（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fB ?1TB 的分量？若能，试计算该
分量的功率。
2 ?2 2 f f B B Ps f Gf Gmf f ?mf B B ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 4 4 m ??
Ps f ?? -5 f f f f f B -4 B -3 B -2 B - B 0 f f f f f B 2 B 3 B 4 B 5 B f
可以，P ? A42
?
3．对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a）双极性归零
码（传号取+1，空号取-1）；
0 ? T t b）HDB3码
0 T t
1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
4．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H ???， 若要求以2TB 波特的速率进行数据传输，试验证下图所示的各种 H ???能 否满足抽样点上无码间串扰的条件？
1 H ? ?? 矩形 1 H ??? 矩形 TB TB 0 ? ? ? ?a （ ） H ??? 1 三角形 3 TB ??0 b （ ）
H ??? 1 3? TB ?
升余弦 2 TB ?? 0 d （ ）
2? TB 4 TB ?? 0 c （ ）
4? TB ? ?
（a）有码间串扰 （b）有码间串扰 （c）无码间串扰
（d）有码间串扰
5．设某数字基带信号的传输特性 H ???如图所示。其中?
为某个常数
?0? ??1 ?；
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？
（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？
1 H ??? 0 . 5 ?? 0 0 ?0 ? ?0? ?0? ?0? ?0?
无码间串扰 RBmax ??
0
Baud
?
2
?max ?
B Hz/
1 H ??? （ b ） 0 . 5 （c ） （a ） 0?410? 3 ? ?210? 3 ? ?10 3 ? 103 ? 210? 3 ? 410? 3 ? ?
1+?
6．为了传输码元速率 RB ?1000Bd 的数字基带信号，试问系统采用如图所示的那种传输特性较好？并简要说明理由。
c 系统为最佳选择
? ?
?T ?
7 ． 已 知基 带 系统的 总 特 性 H???
???T??1?cos 2 ??,
?
?
GT
??? ? G??? ?
r H
???
n
2?
?? T ， 假 设 C????1 ，其它
（1） 若n t?声功率；
?的双边带功率谱密度为 0 （瓦/赫兹），试确定Gr ???的输出噪
2
（2） 若在抽样时刻，接收滤波器的输出信号（不包括噪声）以相同的概率取 0，A 电平，且输出噪声取值V 是服从下述概率密度分布的随机变量
p V?
1 ?V ?
?
?= exp -?
2?? ? ?
?>0常数，求系统误码率。
N n0 ?0
Pe ?1 2exp????2A? ???
Hf 1 ?? 12 4 Ts 3 Ts 2 Ts 1 Ts ? ? ? ?0 1 Ts 2 Ts 3 Ts 4 Ts f 8．某基带传输系统的传输特性如图所示：
（1） 要实现无码间干扰传输，则该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、
滚降系数各为多少？
（2） 若分别以1 Ts 、2 Ts 、3 Ts 、4 Ts 的速率进行信息传输，那些速率能消除码间干扰？
（3） 与理想低通特性比较，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小？为什么？
2 4
fN =
Hz ，RBmax ? Baud，?max ?1B Hz/，??1 TB TB
可用1TB 、2TB 、4TB 的速率进行信息传输减小
第七章 数字频带传输系统
学习要求：
? 二进制数字频带系统的调制解调框图及各点波形。 ? 二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。 ? 二进制数字频带系统的误码率。 ? 二进制数字频带系统的性能比较
? 多进制调制与二进制调制的区别及 QPSK\\QDPSK 调制解调原理一、简答题 1．比较数字调制与模拟调制的异同点。
2．2FSK 信号的功率谱密度有何特点？为什么可以根据功率谱密度选择合适的解调方式？
3．什么是绝对调相和相对调相？二者在参考相位的规定上有何区别？举例说明。 4．多进制数字调制与二进制数字调制比较，有哪些优缺点？二、综
合题
1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。
2.在某2FSK系统中，已知载波频率 f0 ?1800Hz，f1 ?3000Hz，二进制码元速率为600波特。
1、0等概。求：
（1）若信息码序列为：0101，试画出2FSK信号波形图（ f0和 f1代表的信息可自设
定）； （2）若采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图及各点的波形草图；
（3）此 2FSK 信号的带宽是多少？并画出 2FSK 信号的频谱草图； （4）若此 2FSK 信号在有效带宽为 6000Hz 的信道上传输，信道输出端的信噪比为
5 倍，系统误码率是多少？（用指数形式表示）
?1800Hz ?\
3000 Hz ? \
? 0 2 FSK ?
1 0 1 t
Pf ?? ?? ?? ?? ?? -3 600 12.56 ? 1.863310 ?Pe e ? ? ?
2
-1 800 -6 00 600 1800 3600 f 3.某系统采用 2ASK 方式传输数据，已知码元速率为 RB ，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0 。接收端采用相干解调方式对该 2ASK 信号进行解调，并设接收信号振幅为a。
（1）试画出 2ASK 信号相干解调器原理框图；
（2）若发送概率 P?0? ? P?1?，试推导最佳判决门限值b*和系统最小误
码率 Pe ；
（3）若发送概率 P?0? ? P?1?，试分析最佳判决门限b*的变化和对系统
误码t 率yt xt ?? ?? ??BPF LPF 抽判 Pe 1 xkT B ?的影响。
e
2ASK
?an??
?n t? ?
2cos?ct CP
Vd* ? a2，Pemin ?1 2erfc???2 2 a???? a
当P?0??P?1?时，Vd ?
*
2
*
a
当P?0??P?1?时，Vd ?
2
4.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110：
（1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形； （2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）若采用2DPSK系统传输，试构成一种2DPSK信号调制器原理框图； （4）若采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。
cos t c ?开关电路 0 e2 PSK t
??
? st 相移 ? ??
参考 2P SK
0 1 0 0 1 1 0 t
5．设某二进制已调信号的码元速率 rs ?2400波特，采用同步检测法进行接收，已知发射机发送信号的幅度为a?100V，传输过程中功率衰减为 100dB。信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n02 10?? 12W/Hz，试求，
（1)接收信号幅度；
（2)若该已调信号为 OOK 信号时系统的误码率； （3)若该已调信号为 2PSK 信号时系统的误码率； （4)若该已调信号为 2FSK 信号时系统的误码率。
A?10?3V
1
??1 ?1?erf ?1 3?? ??1 ?1?erf ?5 2??
??
PeOOK ?2 erfc 13 ?2 ??
1
Pe PSK2 ? erfc 52 ?
2 1
2
??1 ?1?erf ?2 6??
?2 erfc 26 ?2 ??
Pe PSK2
6．某空间通信系统，码元传输速率为 0.5MB，接收机带宽为 1MHz，地面接收天线增益为 40dB，空间站天线增益为 6dB。路径损耗为?60 10?l gd?d B，d为距离（Km）。若平均发射
功率为 10dB，噪声双边功率谱密度为2 10? ?12 W/Hz，采用 2PSK 方式传输，信噪比为 9.1，求传输距离d。
d ?1.09 10?4 Km
7．已知二进制数字序列为1100101，采用2DPSK调制，调制解调模型分别如题图a、b所示。设载波频率 fc ?2Rb，其中 Rb为比特传输速率。
数字信息a 差分 编码 b c cos c t （a ） ?e2 DPSK t 带通滤 ?? d 波器 相乘器 e f 低通滤 g 抽样判 h 波器 决器 输出 定时脉冲
延迟T S （b ）（1） 设基带波形为不归零的方波，试画出图（a）中a、b、c三点信号波形示意
图； （2） 图（b）中带通滤波器的中心频率和带宽分别为多少（考虑过零点带宽）？ （3） 在不考虑信道噪声和限带的情况下，画出d～h各点信号波形示意图； （4） 图（b）所示解调器是相干解调器还是非相干解调器？为什么？
1 1 0 0 1 0 1 参考 t a b
1 0 0 0 1 1 0 t t c
t
f 2Rb B2 2Rb ， 0 ? DPSK ?
非相干解调
第九章 数字信号的最佳接收
学习要求：
? 接收信号的统计特性和最佳接收准则；
? 二进制确知信号的最佳接收原理、抗噪声性能和最佳信号； ? 实际接收机与最佳接收机的性能比较；
? 匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应和输出信号； ? 最佳抽样判决时刻和最大输出信噪比； ? 匹配滤波器和最佳相关接收机的等效关系。
一、简答题
1．数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？以二进制最佳接收为例解释似然比准则的含义。
2．分析数字信号传输系统误码率和信号波形的关系，并写出二进制确知信号的最佳形式。 3．简述匹配滤波器的物理可实现性条件，并指出该条件与抽样判决时刻的关系。 4．相关接收和匹配滤波有什么异同点。二者在什么条件下有相同的输出信噪比。
二、计算题
1.设一个2PSK接收信号的输入信噪比E nb0 ?10dB，码元持续时间为TB ，试比较最佳接收机和普通接收机的误码率相差多少，并设后者的带通滤波器带宽为6TB （Hz）。
两种接收机的误码率之比为Pe2 ?3.4 10?? ?2 ?8500
Pe1 4.0 10?6
2.设一个二进制双极性信号最佳基带传输系统中信号“0”和“1”是等概率发送的。信号码元的持续时间为TB ，波形为幅度等于 1 的矩形脉冲。系统中加性高斯白噪声的双边带功率谱密度等于10?4W/Hz。试问为使误码率不大于10?5，最高传输速率可以达到多高？
RB ?5 .56 10?2 Baud
3．设二进制 FSK 信号为：
??s1(t) ?A sin?1t，0?t ?T
sin?2t 0?t ?T ?s2(t) ?A
3?
，?2 ?2 ?1，s1(t)和s2(t)等概出现。
且?1 ?
T
（1） 画出采用相关器形式的最佳接收机结构；若输入二进制码为 10110，试画出各点工作波形（至少 6 处波形）；
（2） 若最佳接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度为n02 W/Hz，求系统误码率。
1 Pe ?e rfc
A T2 2 4n
0
4.某匹配滤波器的冲激响应如图所示，设噪声是双边功率谱密度为n02的白噪声。求：
ht 1 ?? 0 34 T T t ? ?
（1）给出与h t? ?匹配的信号波形 s t? ?；
（2）最佳取样时刻t0；（3）最大输出信噪比。
1 ht ?? t 0 1 s ?t 34 T T ? ? ? ? t T ?0 14 T ? ?? 1 st ?? t 0 t0 ?T 2T
r0max ?
3n0
14 T ? ? T 5．某二进制数字信号最佳接收机的组成如下图所示：
发送的二进制信号波形分别为 s t1?谱密度为
n02，发送信号s t1?
?和 s2 ?t?，设信道加性高斯白噪声的双边功率
?的波形如下：
A st1 ?? T 2 - A T t
（1） 若要使输出误码率最小，试确定最佳信号s2 ?t?； （2） 画出h t1?
?的可能输出波形；
?和 s2 ?t?等概率时，试求最佳接收机
（3） 在（1）条件下，发送s t1?
输出的最大信噪比 r0max 和最小误码率 Pe 。
s2 t A ?? T 2 A? T t
AT yt 1 ?? y 2 t ?? ? AT ?
P ? erfc ? n ?? 0 ? ? ?
2 2 AT
r0 max
n0
2 T 2 T 2T t T 2 T 2T t 2 AT?
2 1 2 ? e
第十章 模拟信号的数字化传输
学习要求：
? 抽样的作用以及低通型抽样定理；
? 理想抽样、自然抽样和平顶抽样各自的特点； ? 量化的作用，均匀量化和非均匀量化的区别与联系； ? 熟练掌握 A 律 13 折线 8 比特 PCM 编译码原理； ? 时分复用的基本概念及合路信号传码率的计算； ? 30/32 路 PCM 数字电话系统的基群帧结构。
一、简答题
1．说明什么是奈奎斯特采样速率和奈奎斯特间隔，并解释抽样时产生频谱混叠的原因。 2．低通采样定理解决了什么问题？比较三种采样的采样恢复流程。 3．在 A 律特性中，压缩率变化对压缩效果有什么影响？ 4．在 PCM 电话信号中，为什么常采用折叠码进行编码？
5．什么是信号量噪比？其与编码位数与系统带宽之间有什么关系？ 6．比较时分复用和频分复用的优缺点。
二、综合题
1.已知一低通信号m t?
?
M ?f ????1?200 f ?200Hz
?的频谱M ?f ?为
f ??0 其它
（1） 假设以 fs ?300Hz的速率对m t? ?进行理想抽样，试画出已抽样信号ms
?t?的频谱草
图；
（2） 若用 fs ?400Hz 的速率对m t?
?进行理想抽样，试画出已抽样信号ms
?t?的频谱草图。
2.已知某信号m t?
?的频谱M ???如图所示。将它通过传输函数为 H1???的滤
波器后再进行理想抽样。
M ? 1 ?? 1 H 1 ? ?? 1 ? ?
0 2 1 1 ? ?( a) ??
0 2? 1 ?
mt ' mt mt ms t ms t ?? H ?? ?? ?? ?? H 1 2 ????? ?
（1） （2） （3）
t T ??? 发送端 (b)
接收端
抽样速率应为多少？
若抽样速率 fs ?3f1，试画出已抽样信号ms ?t?的频谱； 接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 H2???， 才能由 ms
?t?不失真地恢复 m t? ?？
1 ? f s ? Hz ?
1
H ? H 2 ? ? 1 ?????0, 其它
3.采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为一个
量化单位，并已知段内码采用折叠二进制码：
（1）译码器输出为多少量化单位？
（2）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
? ???, 1 ???
312?
00100110000
4.对25路带宽为4kHz的模拟基带信号数字化，然后进行时分复用传输。采用256级均匀
量化编码，码元波形采用占空比为1的矩形脉冲。
（1）求信号的传码率；
（2）求码元波形的第一零点带宽； （3）求奈奎斯特带宽； （4）求出量化信噪比。
Rb ? ?1.6 106bit /s B? ?1.6 106Hz fN ? ?8 105Hz
2
S
16 ? ?1.06 10?5 Nq
5.采用A律13折线8比特编码器，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样的样值为852 量化单位：
（1）试求编码器输出码组； （2）计算译码器的量化误差；
（3）试求编码器中本地译码器中的7位非线性码对应的11位线性码；
（4） 试求接收端译码器中的7位非线性码对应的12位线性码。
1101 010 0
852 848?? ??4 ?
01101000000 011010100000
6.对10 路话音信号进行时分复用，已知抽样速率为8000Hz，采用A律13折线编码，设最 小量化间隔为1个单位，已知某一样抽脉冲值为－0.985伏，最小量化单位为0.001伏： （1）试求此时编码器输出码组，并计算译码器输出量化误差； （2）写出对应于7位幅度码的均匀量化11位码；
（3） 该10路信号时分复用后的传码率为多少？所需基带系统的奈奎斯特带宽为多少？
1101 110
0
985 976?? ??9 ?
01111000000
RB ?6 40kBaud fN =320kHz
第十一章 差错控制编码
学习要求：
? 差错控制方式； ? 最小码距与纠检错能力； ? 一维和二维奇偶校验码；
? 线性分组码的校正子编码表、监督关系、生成矩阵与监督矩阵、错误图样和译码； ? 循环码的生成多项式、监督关系、生成矩阵与监督矩阵、错误图样和译码。
一、简答题
1．在通信系统中采用差错控制的目的是什么？ 2．简述常用差错控制方法，比较其优缺点。
3．简述并解释某种编码中最小码距与其纠检错能力之间的关系。 4．一维奇偶校验码和二维奇偶检验码是如何构造的？其纠检错能力如何？ 5．线性分组码有哪些重要的性质？监督矩阵与监督关系式之间是什么关系？ 6、如何确定循环码生成多项式？二、综合题
1．画出数字通信系统的原理框图，并回答下列问题：
（1） 在图中标明狭义信道，调制信道和编码信道；
（2） 用3位2进制码表示一个抽样值，抽样速率为1800赫兹，试确定变换成PCM信号后的信息速率；哪个框图承担此项变换？若改用四进制传输（信息速率不变），求码元速率；
（3） 每个抽样值加监督码元后组成线性分组码，若每个码组要求纠正一位错码，至少
要加几位监督码元？为什么？哪个方框图承担此项变换？
信源信源编码加密信道编码数字调制狭义信道 信道 数字解调信道译码解密信源译码 信宿Rb ?5400bit/s，信源编码模块 RB ?2 700 Baud
噪声源 调制信道 编码信道
至少加 3 位监督码元，信道编码模块
2．已知（7,3）循环码的一个码字为（1001011），试求：
（1） （2）
（3） （4） （5）
1
生成多项式g x? ?；
生成矩阵和监督矩阵；
列出所有许用码组；
求其最小码距，并分析其纠、检错能力。 对接收码字?1110010?进行译码 g x?
?? ? ? ?x x x4
2
1
?1001011? G?
?
?
0101110
? ?
??0010111?? ?1101000?
??0110100 H ??
? ?
?
?1110010?
?1010001?
（0000000）（0010111）（0101110）（1011100）（0111001）（1110010）（1100101）（1001011）
d0 ?4 ，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错码 ? a a a6 ? ? ? ? ?5 3 ?1
1
0 1
1
0 0 1 0
0 1
?
??a a a5 ? ? ? ? ?4 ?2 1
5 ?4 ?a a a a6 ? ? ? ? ? ? ?
无错
1
1
0
?? a a a6 ? ? ? ? ?4 ?1 0
1 0
3．已知一种（7，3）循环码的全部码组为
0000000 0101110 1001011 1100101 0010111 0111001 1011100 1110010
求：
（1） （2） （3）
求该循环码的生成多项式g(x)； 求典型监督矩阵H，并写出监督关系式；
求最小码距d0，并分析该循环码的纠、检错能力。 g x?
1
??? ?
?x x x4 2 1
?1101000?
??0110100 H ??
?
?1110010? ? ?? 1010001? ?a a a6 ? ? ?53 0 ???a a a 5 ? ? ?4 ?a a a a6 ? ? ? ?5 ??a a a6 ? ? ?4 0
2
0
1
4
0
0
d0 ?4 ，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错码
4．已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x) ?x3 ?x2 ?1。试求：
（1）该循环码对应的典型生成矩阵和监督矩阵；
（2）若接收到码组为1001101，试分析该码组是否有错，若有错，指出错码位置。
?1000110?
??0100011 G??
? ?
?
?0010111?
?0001101? ?1011100? H ?
?
?
1110011
? ?
??0111001??
? a6 ?a4 ?a3 ?a2 ? ? ? ?1 ?0 1 1 1
0
0
0
1 0，有错，
?
?a6 ?a5 ?a4 ? ?a a10 ? ? ? ? ?1 ?a4位错。 ?
? a5 ?a4 ?a3 ?a0 ? ? ? ?0 0 ?1
1 0