【分析】（1）利用A、B、C的坐标描点可得到△ABC，然后利用点平移的坐标特征写出A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A'B'C'；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积；

（3）设P（t，0），利用三角形面积公式得到?|1﹣t|?2＝4，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．

【解答】解：（1）如图，△ABC和△A'B'C'；

（2）三角形ABC的面积＝3×4﹣×2×4﹣2×1﹣×2×3＝4； （3）设P（t，0），

∵三角形ABP与三角形ABC的面积相等， ∴?|1﹣t|?2＝4，解得t＝5或t＝﹣3， ∴P点坐标为（﹣3，0）或（5，0）．

【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

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22．（10分）为了了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得

到

的

统

计

图

的

一

部

分．

请根据以上信息解答以下问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）①请补全图1并标上数据；②图2中x＝ 30 ．

（3）若该校共有学生800人，请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人？ 【分析】（1）从条形统计图中可得喜欢羽毛球的由10人，从扇形统计图中得到喜欢羽毛球的占20%，可求出调查人数；（2）求出“其它”的人数，可补全条形统计图，从100%中减去除“其它”以外的百分比，即可求出“其它”所占百分比，调查x的值；（3）样本估计总体，估计800人的20%喜欢羽毛球． 【解答】解：（1）10÷20%＝50人 答：该校对50名学生进行了抽样调查；

（2）“其它”人数：50﹣10﹣5﹣20＝15人，补全图1如图所示： 1﹣10%﹣20%﹣40%＝30%， 故答案为：30． （3）800×20%＝160人

答：该校800名学生中最喜羽毛球项目的大约有160人．

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【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法和特点以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的各个数据的关系是正确解答的关键． 23．（10分）列方程组或不等式解应用题

现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了80元，买4件A商品和3件B商品用了180元．

（1）求A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B商品？

【分析】（1）直接利用买2件A商品和1件B商品用了80元，买4件A商品和3件B商品用了180元，分别得出等式求出答案；

（2）利用购买A，B两种商品共10件，总费用不超过260元，得出不等式求出答案． 【解答】解：（1）设A，B两种商品每件各是x元，y元，根据题意可得：

，

解得：

，

答：A，B两种商品每件各是30元，20元；

（2）设买B种商品a件，由题意可得： 30（10﹣a）+20a≤260， 解得：a≥4，

答：至少买4件B商品．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．

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24．（10分）如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．

【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判断出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝140°得出∠1＝40°，得出∠AFG的度数．

【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF＝∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1＝∠3， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠3+∠2＝180°， ∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC， ∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°， ∴∠1＝40°，

∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补． 25．（10分）阅读下面材料并解决问题

我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要

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