A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE

【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 5．（4分）估计A．在1和2之间 【分析】根据2＜【解答】解：∵2＜∴3＜

+1＜4，

的值（ ） B．在2和3之间 ＜3，即可解答． ＜3，

C．在3和4之间

D．在4和5之间

故选：C．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算

的大小．

6．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）

A．第一次右拐60°，第二次左拐120° B．第一次左拐60°，第二次右拐60°

C．第一次左拐60°，第二次左拐120° D．第一次右拐60°，第二次右拐60°

【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．

【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1＝∠2．

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故选：B．

【点评】此题考查了平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．

7．（4分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数为（ ） A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

【分析】根据所学的公理以及定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数． 【解答】解：：①相等的角是对顶角；错误．对顶角既要考虑大小，还要考虑位置． ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；正确．

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；错误，也有可能两个角都是90° ④邻补角的平分线互相垂直，正确． 故选：B．

【点评】本题主要是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键 8．（4分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）

A．35°

B．50°

C．55°

D．60°

【分析】利用平行线的性质求出∠BCD，再利用三角形内角和定理即可解决问题． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠BCD＝35°， ∵BD⊥BC， ∴∠DBC＝90°，

∴∠2＝90°﹣35°＝55°， 故选：C．

【点评】本题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练

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掌握基本知识，属于中考常考题型．

9．（4分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）

A．C．

B．D．

【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．

【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：

，

故选：C．

【点评】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．

10．（4分）在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（1，4），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（﹣7，﹣2）

B．（4，2）

C．（0，1）

D．（﹣1，0）

【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据规律求解即可．

【解答】解：由点A（﹣2，3）的对应点为C（1，4）知平移方式为：向右平移3个单位，向上平移1个单位，

所以点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（﹣1，0），

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故选：D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

11．（4分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第6个图形由（ ）个圆组成．

A．39

B．40

C．41

D．42

【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

【解答】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆； 则第n个图形的圆的个数是： 2（1+2+…n﹣1）+（2n﹣1） ＝n2+n﹣1． 当n＝6时， 62+6﹣1＝41， 故选：C．

【点评】本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，难度不大． 12．（4分）已知关于x的不等式组值的和为（ ） A．﹣9

B．﹣10

C．﹣14

D．﹣15

的整数解共有5个，则符合条件的整数a的

【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．

【解答】解：不等式组解得：

≤x≤4，

∵不等式组的整数解有5个为0，1，2，3，4，

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