第六章 波形的发生 29

〖题5.2〗电路如图T5.2所示，运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。 uI/V uO1/V uO2/V

RfRuI10kΩ+R//Rf(a)100kΩ_A1uOuIR10kΩR//Rf+Rf100kΩ_A2uO0.1 0.5 1.0 1.5 (b)

解：uO1＝(－Rf /R) uI＝－10 uI，uO2＝(1+Rf /R ) uI＝11 uI。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。

uI/V uO1/V uO2/V 0.1 －1 1.1 0.5 －5 5.5 1.0 －10 11 1.5 －14 14 图 T5.2〖题5.3〗设计一个比例运算电路，要求输入电Ri?20k?，比例系数为-100。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图所示。取R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。

〖题5.4〗电路如图T5.4所示，试求：(1)输入电阻；(2)比例系数。

解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。

iR2?iR4?iR3

即 ?uMR2?uMR4?uM?uOR3uIR150kO+R2100kOR4_AuOMR3100kO2kORfRuI-A1+uoR//Rf

R5图T5.4uI 。 输出电压 uO?52uM??104

第六章 波形的发生 30

〖题5.5〗电路如图T5.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。

(1)R2短路；(2)R3短路；(3)R4短路；(4)R4断路。 解：（1）uO??R3R1??2 uI??4V（2）uO??R2R1??2 uI??4V ??4 uI??8V

（3）电路无反馈，uO＝－14V （4）uO??R2?R3R1〖题5.6〗图T5.6所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。

+VCC解：IL?

uPR2?UZR2?0.6mA

DzRR110kOUz=6VR210kO+_ARL+ILUO-

图T5.6〖题5.7〗试求图T5.7所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：

（a）uO??（b）uO??RfR1RfR1?uI1??uI1?RfR2RfR2?uI2??uI2?RfR3RfR3?uI3??2uI1?2uI2?5u13

uI1uI2uI1uI2uI3R150k?R250k?R320k?(a)RfR125k?R125k?Rf200k?_A+200k?(c)uO_A+uORf100k?uI1uI2uI3R110k?R210k?R3100k?Rf100k?_A+uO(b)uI1uI2uI3uI4R110k?R210k?R35k?R4200k?(d)Rf200k?_A+uO图 T5.7?uI3??10uI1?10uI2?u13

第六章 波形的发生 31

（c）uO?RfR1(uI2?uI1)?8 (uI2?uI1) ?uI1?RfR2?uI2?RfR3?uI3?RfR4?uI4

（d）uO??RfR1 ??20uI1?20uI2?40u13?u14

〖题5.8〗分别求解图T5.8所示各电路的运算关系。

RRRu R134I15R3R5_A1R4_A2+R6R3:R1=R4:R5uO

解：图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。

R2uI2_A+R6uO+uI-R1R2+(a)(b)uI1+A1_R133kO+_A4R4uOuI2+A2_R1330kOR311kOuI3+_A3R1R2330kO(c)图 T5.8（a）设R3、R4、R5的节点为M，则： uM??R3(

（b）先求解uO1，再求解uO。

uI1R1?uI2R2uI1R1)?uI2R2?uMR5 iR4?iR3?iR5? uO?uM?iR4R4??(R3?R4?R3R4R5)(uI1R1?uI2R2)uO1?(1?uO?? ??R5R4R5R4R3R1)uI1R5R4)uI2 R5R4)uI2 uO1?(1?(1?R3R1

)uI1?(1? ?(1?R5R4)(uI2?uI1)

第六章 波形的发生 32

（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以

uO?R4R1(uI1?uI2?uI3)?10 (uI1?uI2?uI3)

〖题5.9〗在图T5.9（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图T5.9（b）所示，当t＝0时uO?0。试画出输出电压uO的波形。

0.1μFCRuI100k?+R_AuOuI/V50-5(a)(b)5152535t/ms图 T5.9

解：输出电压的表达式为 uO??当uI为常量时

uO??1RC51RC? t t21uIdt?uO(t1)

uI(t2?t1)?uO(t1)1uI(t2?t1)?uO(t1)

??10?10?7 ?－100uI(t2?t1)?uO(t1) 若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时 uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。 当t＝15mS时

uO＝[－100×(－5)×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。 因此输出波形如图所示。

〖题5.10〗试分别求解图T5.10所示各电路的运算关系。

解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：

R10k?uIRC+uIR220k?R120k?+R3_AC0.05μFuIuOC10.1μF+R'R210k?_AC20.05μFuO(a)CuI1_0.1μFuI2AuOR3R110k?R220k?(b)C1μFA+_uO(c)(d)图T5.10