湖南省第3届大学生物理竞赛试卷

（2010年4月24日） 时间150分钟 满分120分

一、选择题（每题3分，共12分）

1、真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A，B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 [ ] (A) 1.5? (B) 1.5?n (C) 1.5n? (D) 3?

2、氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)可能取的值为

(A) (2,2,1,?

3、某元素的特征光谱中含有波长分别为?1?450nm和?2?750nm（1nm?10?9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是

(A) 2,3,4,5……

(B) 2,5,8,11……

(C) 2,4,6,8……

[ ]

(D) 3,6,9,12……

12)

[ ]

(B) (2,0,0,)

21(C) (2,1,?1,?12) (D) (2,0,1,)

21

4、长为2L、质量为m的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A)

12mg

(B) mg (C)

34mg (D)

14mg

二、填空题（每题3分，共18分）

1、电子枪的加速电压U?5?104V，则电子的速度（考虑相对论效应）__________________，电子的德布罗意波长_______________________。

2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm，弦的振动频率为230Hz，则波长为__________，形成驻波的行波的波速为______________。

3、长为L的铜棒ab在垂直于匀强磁场B的平面内以角速度?作逆时??针转动，B垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为

?a??????b______________，a、b两端何端电势高_________（填a或b）。

???B?4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为?，其单位长度上总共发出的电场线（E线）的条数是___________________。

5、用白光垂直照射在厚度为4?10cm，折射率为1.5的薄膜表面上，在可见光范围内，

?5反射光中因干涉而加强的光波的波长为_________________。

6、火箭A以0.8c的速度相对于地球向东飞行，火箭B以0.6c的速度相对地球向西飞行，由火箭B测得火箭A的速度为________________。

三、计算题（每题10分，共60分）

1、一细圆环质量为m，半径为R，挂在墙上的钉子上，求它的微小摆动周期。

2、如图所示，一半径为R的中性金属球，球外与球心相距r?2R处有一正电荷q，求：（1）金属球的电势，（2）将金属球接地，求球上的感应电荷。

ROrq

3、如图所示，已知电路中直流电源的电动势为12V，电阻R?6?，电容器的电容

C?1.0?F，试求：

RC（1）接通电源瞬时电容器极板间的位移电流； （2）t?6?10?6s时，电容器极板间的位移电流。

?K

4、迈克尔孙干涉仪一臂中的反射镜在匀速率v平行移动，用透镜将干涉条纹传于电子元件的取样窗上，条纹移动时，进入取样窗的光强变化将转换成电信号的变化。（1）若光源波长??600nm，测得电信号变化的时间频率??50Hz，试求反射镜移动的速度；（2）若以平

均波长为589.3nm的钠黄光作光源，反射镜平行移动的速度取（1）问的数据，测得电信号的拍频为5.2?10Hz，试求纳黄光两谱线的波长差。

5、设1mol的某种固体，其状态方程为

V?V0??T??p

?2其内能为 E??T??pT

式中?,?,?和V0均为常数，p,V,T分别为系统的压强、体积和温度。试求定容摩尔热容CV。

6、如图所示，通有电流强度I的细导线，平行的密绕在半个木球上，共有N匝，设木球的半径为R，试求球心O点处的磁感应强度。

O四、证明题（10分）

1、证明柔绳下落对桌子的作用力是下落到桌上绳的重量的3倍。

五、简答题（共20分） 1、（本题5分）能量有品质吗，如果有，能量的品质如何评价？

2、（本题15分）试给出5种测量温度的方法，并简述每种方法的实验原理。

参考答案及评分标准

一、选择题

1、 A； 2、C； 3、D； 4、D 二、填空题

1、1.24?108m/s，5.36?10?2nm； 2、130cm，299m； 3、

12B?L，a；

24、??0； 5、480nm； 6、0.946c 三、计算题

1、解：视为一种复摆。根据转动定律：

M?J?

22其中：M??mgRsin? （2分） J?mR?mR?2 （2分） m R2因此：

d?dt22?MJ??mgRsin?2mR2??g2Rsin? （2分）

?比较小时，sin???

故有

d?dt22?g2R??0 角频率??g2R （2分）

摆动周期T?2???2?2Rg （2分）

2、 解：根据电势叠加原理：球心O的电势为点电荷q与球面上的感应电荷在球心O处产

生的电势的代数和。 U0?q4??0r????dsS4??R0?q8?0?R（因为球上电荷的代数和为0） （4分）

若球接地，球的电势为零，但球上存在净余电荷：

U0?q4??0r????dsS4??0R?q8??0Rq2?q?4??0R?0 （4分）

所以： q???3、 解：对RC串联电路有：

Rdqdt?qC （2分）

?? （3分）