2009年《投资规划》综合复习提纲
第一讲：投资理论
一、效用函数：
效用最大化W0 = C0 + E（WiPi）
当前财富当前消费总和+投资N资产的资金（随机）
①凹性效用函数---风险厌恶u(ax1+(1-a)x2)>au(x1)+(1-a)u(x2) ②中性效用函数---风险中性u(ax1+(1-a)x2=au(x1)+(1-a)u(x2) ③凸性效用函数---风险喜好u(ax1+(1-a)x2﹤au(x1)+(1-a)u(x2)
④效用函数斜率由一阶导数决定，为正数，U’(W)>0财富越多越好。
⑤效用函数凹度由二阶导数决定，凹度测定的是斜率随财富水平的增加效用递减的程度，为负数。U“（W）﹤0 (二阶导数)
⑥风险价格u(w-丌)=0.5u(w+h)+0.5*u(w-h) 净财富不参与赌博，确定等值财富。
⑦风险价格的计算---风险溢价（保费），为正数。
丌=0.5h^2(-u”w/u’w)
即：保费=0.5*方差*风险厌恶程度
二、均值和方差框架
如果收益服从联合正态分布，及所有资产收益都服从正态分布，他们之间的协方差服从正态概率定律，则通过选择最佳均值何和方差，来实现期望效用最大化。
正态分布：均值和方差----收益和风险
A、 均值和方差框架下的效用函数
U=E（r）-0.005AQ^2
方差减少效用的程度取决于A（风险厌恶程度）
1、A>0 风险厌恶，高预期提高效用，高风险降低效用。 2、A=0 风险中性，只关心期望收益率。 3、A﹤0 风险喜好，风险的存在增加效用。
B、 无差异曲线的制作
给定u常数，无差异曲线是均值和方差的函数。
1、 约在上面的无差异曲线，效用越大，同一条无差异曲线上所有的点的效用相同，E
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2、 3、 4、
（r）和Q不同。
A先同的人，无差异曲线相同，在资本市场线上选择的组合也是相同的。 风险厌恶投资者的无差异曲线上任一点的斜率≥0
风险厌恶系数A的确定：投资者的风险偏好、风险承受能力、投资者的投资期限。
三、投资理论公式（略）
四、有效集定理：
1、任意给定风险水平有最大预期回报；任意给定期回报有最小风险的集合叫“马科维茨有效集”，有效集是凹的，凸向纵轴预期回报。
2、最优风险资产组合+无风险资产（CML） ①最陡的一条资本配臵线：ERp=rf+ERm-rf/Qp
②在一个同质性市场，市场组合M对所有投资者是一样的。 ③所有投资者有相同的资本市场线，因为在rf既定的情况下，他们的最佳风险组合是一样的。
④风险资产与无风险资产的配臵
E（Rp）=aE（Rm）+（1-a）rf Qp=aQm 3、分离定理：
①确定最佳风险组合—投资经理是决策者
②在资本市场线上CML上选择一点—-客户是决策者，视对风险的偏好程度而定。
4、资本资产定价模型的假设—CAPM E（Ri）=rf+ Bi（ERm-rf）
①投资者都采用资产期望收益率或标准差衡量资产的收益风险。 ②投资者都是风险回避者，选择较小标准差的投资组合。 ③永不满足，选择较高预期收益率的投资组合 ④每种资产无限可分
⑤可按相同的无风险利率借入或贷出资金 ⑥税收、交易费用忽略不计
⑦所有投资期限相同，无风险利率相同。 ⑧资本市场不可分割，市场信息免费。 ⑨有相同的预期（ERi、Q、Qii均衡），非常完美。
局限性：不存在这样的假设，参数无法准确估计，运用效果不好，收益与贝塔B关系不大。
---衡量一个大的证券组合的最好指标为——B贝塔，是衡量一种证券对整个市场组合变动的反应程度
---当一个养老金很大，管理者很多，评估单个管理者，用特雷诺比较好；而评估只有一个管理这负责的小基金用夏普比率好一些。
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五、投资组合业绩评估指标
①夏普比率 sp=（ERm-rf）/Qm ②特雷诺 tp=（ERm-rf）/Bp
③詹森阿尔法 ap=ER-‘ER= ERp-（rf+Bp（ERm-rf）
六、套利定价模型APT
①存在一个完全竞争的资本市场
②投资者追求效用最大化，并有同质预期。
③任意证券的收益率都是影响该证券收益率K个引述的一个线性函数。 ④组合中的证券个数必须远远超过影响引述的种类 ⑤随机误差项伟非系统风险，与所有影响因素正交。
收益率与K因素的线性关系 Ri‘=ai+biF1+b2F2+……ei
单因素模型：ERi=rf+入k*bik
ERi=rf+（入k-rf）*bik
风险溢价 对市场指数因素的敏感度
多因素模型：ERi=rf+（入1k-rf）*bik+（入2k-rf）*bik……
APT和高度分散化的投资组合： Rp=E（rp）+BpF+ep
其中：Bp是对宏观因素的敏感度 ep：公司的随机误差
F：对宏观经济因素变化的意外值
------套利投资组合理论
①、套利投资组合的条件分析：当市场处于均衡，套利投资组合需要满足三个条件： A、 不需要追加额外投资
B、 投资组合的因素风险（系统风险）为0
C、 投资组合的收益为0（因为市场处于均衡状态，没有套利。）
②、影响套利定价模型收益率的四个经济要素 a、 未预测到的行业生产情况变化
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b、 低级债券、高级债券之间的价差变化
c、 未预测到的收益率曲线的形状和利率的变化 d、 未预测到的通货膨胀率的变化
③、七个宏观经济因素 1、 长期经济增长 2、 短期商业周期风险 3、 长期债券收益率的变化 4、 短期国库券利率的变化 5、 通货膨胀的水平
6、 美元与主要货币的汇率变化 7、 残余市场的贝塔系数
④、APT和CAPM模型的比较
1、资本资产定价模型用B贝塔揭示风险，套利定价模型用多个因素共同揭示风险。 2、CAPM假定投资者厌恶风险，而APT未作规定。 3、根据APT，投资者可以构建纯因素组合
4、套利定价理论在投资组合策略中的应用： a、投资组合构建的决策
b、投资组合的策略分析，选择最佳的因素敏感系数的组合。 C、组合策略的实施，评估基金经理。
七、市场有效性和行为金融学
1、随机漫步：
①、股价随机变动不可预测
②、股价只对新的信息做出上涨或下跌的反应，而新信息不可预测，因此股价不可预测。
2、有效市场假定：
①、当市场对信息来说有效时，股价已包含已知信息，即价格包含了信息。 ②、任何人没有办法利用任何信息专区超额利润
③、正常反应为有效市场，过度反应、延迟反应为无效市场。
3、竞争是市场效率的根源：
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