参考答案与试题解析

一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．下列计算中错误的有（ ）

①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ ab2）

3

÷（﹣ab2）=a2b4．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：①原式=2ab，故①错误； ②原式=﹣6x2y2，故②错误； ③原式=﹣64c，故③错误；

④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确； 故选（C）

【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．

【解答】解：a=0.32=0.09， b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣； c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9， d=（﹣）0=1， ∵﹣＜0.09＜1＜9， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B．

【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（ ）

A．南偏东20° B．南偏东70° C．南偏西70° D．南偏西20°

【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．

【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上， ∴小颖应在小明的南偏西70°， 故选：C．

【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．

4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误； B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确； C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误； D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

5．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内

B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线

【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误； B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；

C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误； D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误． 故选B．

【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．

6．在三角形中，最大的内角不小于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．

【解答】解：∵三角形的内角和等于180°， 180°÷3=60°，

∴最大的角不小于60°． 故选C．

【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．

7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°