2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．下列计算中错误的有（ ）

①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ ab2）

3

÷（﹣ab2）=a2b4．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（ ）

A．南偏东20° B．南偏东70° C．南偏西70° D．南偏西20°

4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

5．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线

6．在三角形中，最大的内角不小于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（ ）

A． B． C． D．

9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A． B．

C． D．

10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上

的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）

A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间

二、试试你的身手（每小题3分，共24分）

11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 ． 12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E= ．

13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为 ．

14．y与x的函数关系式为 ．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，

15． Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r= ．

16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为 ．

17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 ．

三、挑战你的技能（本大题共66分）

19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x） 20．（4分）计算：

．

21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab） 22．（8分）计算：

（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．

24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，求∠NOD．

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．

25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．

26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．

27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？

28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF． 求证：DE=DF．