1. 设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw和Sb

ω1：{(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T}

ω2：{(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T} ω3：{(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T} 解：先求各类模式的均值:

1N由mi??xikxik?wi，得

Nk?i1m1?(41)T

31m2?(?22)T

31m3?(?1?4)T

3再求各类模式协方差矩阵：

1N由Ci?{(xik?mi)(xik?mi)T}，得 ?Nk?11?2?1? C1??9??12??1?21? C2???9?12?1?2?1? C3??9??12??由Sw??P(w)C，得

iii?1c131?6?1? Sw??Ci????163i?127??由Sb??P(w){(m?m)(m?m)}，m??P(w)m，得

Tii0i00iii?1i?1ccSb?1?6213? ??81?1362?2. 设有如下两类样本集，其出现的概率相等：

ω1：{(0 0 0)T, (2 0 0) T,

(2 0 1) T , (1 2 0) T} ω2：{(0 0 1)T, (0 1 0) T, (0 -2 1) T , (1 1 -2) T}

用K-L变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置（可用matlab计算）

解：通过MATLAB计算得到：

w1:{?00?;??0.43081.9171?;?0.14362.1960?;??1.79490.8414?}

w2:{?0.57440.2789?;??0.7898?0.0586?;?2.15390.3961?;??2.16390.3422?}

TTTTTTTT