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内容摘要：[ft=#0000ff,,楷体_GB2312]结合公路工程实践，充分利用Excel电子表格中的公式与函数功能，使用简单易懂的嵌套公式的方法，制作公路工程中线逐桩坐标计算的文档模版，应用于公路中线一般线型的坐标计算。

关键词：Excel 公路中线 坐标计算

现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要，利用Exce电子表格制作的用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的通用模版，用于减轻计算工作的劳动强度和提高计算结果的准确度。

一、采用公式 1 直线段

1.1 中桩坐标计算公式

1.2 边桩坐标计算公式

2 缓和曲线段

2.1 中桩坐标计算公式

当P点位于顺时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B+90°；当P点位于逆时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B-90°。 2.2 边桩坐标计算公式

3 圆曲线段

3.1 中桩坐标计算公式

当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。 3.2 边桩坐标计算公式

XP、YP——未知点P的坐标

X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）

XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧） α1→2——直线段起点的方位角

αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点） L——P点距各线形起点的长度 LS——缓和曲线段缓和曲线长 R——各曲线段的半径

β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”） T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）

二、计算模板的建立步骤

表1－1

表1－2

1．新建一个工作薄，在其中输入如表1所示的内容；

2. 选中工作表A列，打开格式菜单，选中“单元格”，在单元格菜单中选中“数字”栏，自定义单元格格式为“K000＋000.000”。按此方法分别将其他列设置为如表1所示单元格格式；

3. 将“4”行做为路线起点数据行，在“5”行中进行公式编辑； 4．在“J5”单元格中输入

“=IF(C5=4,RADIANS(IF((G5+H5/60+I5/60/60)<180,(G5+H5/60+I5/60/6

0)+180,(G5+H5/60+I5/60/60)-180)),IF(C5=5,RADIANS(IF(B5=0,G5+H5/60+I5/60/60-E5/2/D5*180/PI(),G5+H5/60+I5/60/60+E5/2/D5*180/PI())),RADIANS(G5+H5/60+I5/60/60)))”；

5．在“K5”单元格中输入“＝A5－$A$4”； 6．在“L5”单元格中输入

“=$L$4+IF(C5=1,K5*COS(J5),IF(C5=2,2*D5*SIN(K5/2/D5)*IF(B5=0,COS(J5-K5/2/D5),COS(J5+K5/2/D5)),IF(C5=3,(K5-K5^5/40/D5^2/E5^2)*COS(J5)+(K5^3/6/D5/E5-K5^7/336/D5^3/E5^3)*IF(B5=0,COS(J5-90*PI()/180),COS(J5+90*PI()/180)),IF(C5=4,(K5-K5^5/40/D5^2/E5^2)*COS(J5)+(K5^3/6/D5/E5-K5^7/336/D5^3/E5^3)*IF(B5=0,COS(J5-90*PI()/180),COS(J5+90*PI()/180)),2*D5*SIN(K5/2/D5)*IF(B5=0,COS(J5-K5/2/D5),COS(J5+K5/2/D5))))))”； 7．在“M5”单元格中输入

“=$M$4+IF(C5=1,K5*SIN(J5),IF(C5=2,2*D5*SIN(K5/2/D5)*IF(B5=0,SIN(J5-K5/2/D5),SIN(J5+K5/2/D5)),IF(C5=3,(K5-K5^5/40/D5^2/E5^2)*SIN(J5)+(K5^3/6/D5/E5-K5^7/336/D5^3/E5^3)*IF(B5=0,SIN(J5-90*PI()/180),SIN(J5+90*PI()/180)),IF(C5=4,(K5-K5^5/40/D5^2/E5^2)*SIN(J5)+(K5^3/6/D5/E5-K5^7/336/D5^3/E5^3)*IF(B5=0,SIN(J5-90*PI()/180),SIN(J5+90*PI()/180)),2*D5*SIN(K5/2/D5)*IF(B5=0,SIN(J5-K5/2/D5),SIN(J5+K5/2/D5))))))”； 8．在“N5”单元格中输入

“=IF(B5=0,J5-RADIANS(IF(C5=2,K5/D5*180/PI(),IF(C5=3,K5^2/2/D5/E5*180/PI(),IF(C5=4,K5^2/2/D5/E5*180/PI(),IF(C5=5,K5/D5*180/PI()))))),J5+RADIANS(IF(C5=2,K5/D5*180/PI(),IF(C5=3,K5^2/2/D5/E5*180/PI(),IF(C5=4,K5^2/2/D5/E5*180/PI(),IF(C5=5,K5/D5*180/PI()))))))”；

9．在“P5”单元格中输入

“=IF(C5=4,L5+O5*COS(N5+90*PI()/180),L5+O5*COS(N5-90*PI()/180))”；

10．在“Q5”单元格中输入

“=IF(C5=4,M5+O5*SIN(N5+90*PI()/180),M5+O5*SIN(N5-90*PI()/180))”；

11．在“S5”单元格中输入

“=IF(C5=4,L5+O5*COS(N5-90*PI()/180),L5+O5*COS(N5+90*PI()/180))”；

12．在“T5”单元格中输入

“=IF(C5=4,M5+O5*SIN(N5-90*PI()/180),M5+O5*SIN(N5+90*PI()/180))”；

13．选定“5行”向下复制到表格最后一行； 14．点击“文件”菜单中的“另存为”选项，输入文件名为“坐标计算”在文件类型中选择为“模版”并点击“保存”。

三、模版的使用

1．本模版可用于由直线、缓和曲线、圆曲线组成的公路线型逐桩中

桩、边桩坐标的计算。

2．按照线型的前进方向，即桩号的增加顺序进行每个曲线类型的计算。

3．需要输入的已知数据有：路线起点坐标X，Y（在起点桩号所在行输入）；各线型段的起点桩号、偏角类型、线型代号、R、Lh、L、方位角、边桩至中桩距离D（起点桩号按顺序隔行输入，其他数据在起点桩号下一行对应输入）；第二缓和曲线的终点坐标X，Y（终点桩号所在行输入）。 4．该模版将各线型段起点桩号的下一行做为该曲线段计算数据的编辑行，所有数据都以此行为依据进行计算。 5．在输入桩号时，只需输入连续数字及小数点 ( 例如K123+456.789可以输入123456.789)， 系统自动显示为K***+***.***的桩号格式。 6．由第一缓和曲线段、圆曲线段、第二缓和曲线段组成的线型全部采用第一缓和曲线的方位角，其它线型输入起点方位角。方位角输入时，需将角度制的方位角按照度、分、秒的格式输入对应的单元格中，表格会自动已弧度形式显示在下一列“方位角”中。

7．偏角类型中按照路线前进方向左偏为“0”；右偏为“1”；直线可不填；第二缓和曲线段取相反的类型。

8．线型代号中“1”代表直线段；“2”代表圆曲线段；“3”代表组合曲线中的第一缓和曲线段；“4”代表组合曲线中的第二缓和曲线段；“5”代表组合曲线中的圆曲线。 9．在输入已知数据完成后需将逐桩坐标X、Y列中编辑行单元格中公式最前边的“=$L$*＋?? ”,“＝$M$*＋??”改为对应曲线段起点坐标X、Y单元格代号“＝$L$（起点行行号)??”，“＝$M$（起点行行号)??”第二缓和曲线段改为对应曲线段终点坐标X,Y位置单元格代号“＝$L$（终点行行号)??”，“＝$M$（终点行行号)??”。

10．将第二缓和曲线编辑行中“K”中公式改为“$K$(终点行行号) –K(编辑行行号)”。

11．边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。中桩至边桩距离D值可根据需要输入。 按照以上要求及规则完成原始数据的输入后，即可进行全路线任意位置的中桩及边桩的坐标计算，计算时，未知点对应桩号所在的桩号范围内插入空白行（严禁插入单元格），将未知点桩号输入表格“桩号”列并将其上边的编辑行除桩号单元格外全部复制到该桩号位置即可。也可以在曲线段起点和终点范围插入多个空白行，使用“复制”命令中的“以次序填充”进行距离相等的多个未知点坐标的计算。

四、使用该方法计算坐标的优点

本文的目的是使用最简单的工具，最简单的方法，来解决最实际的问题。以Excel为编辑平台，适用与大多数的公路工程中线逐桩坐标计算。原始模版仅为五行表格，加上文字说明不足20KB，可任意复制、拷贝。模版数据开放可根据工程需要进行二次编辑，适用性强。Excel电子表格为大多数计算机必备软件，通用性极强。可拷贝至PDA掌上电脑中应用，部分智能手机支持Excel电子表格的浏览，携带方便，适用于公路工程施

工测量的野外作业。计算精度高，速度快，如有需要还可根据计算的数据生成线路图以便检查数据，满足于一般公路工程测量的需要。 河北路桥集团有限公司 王明