计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案

2.7 设销售收入X为解释变量，销售成本Y为被解释变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） ?(X?X)?425053.73 X?647.88

2t ?(Y?Y)?262855.25 ?(X?X)(Y?Y)?334229.09

2tttY?549.8

（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归

系数的经济意义作出解释。

（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。 （3） 对?进行显著水平为5%的显著性检验。

2（4） 假定下年1月销售收入为800万元，利用

拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

练习题2.7参考解答： (1)建立回归模型: Y用

OLS

法

i??1??2Xi?ui 参

数

:

估计

(Xi?X)(Yi?Y)?xiyi334229.09???2????0.786322(X?X)x425053.73?i?i

??Y???X?549.8?0.7863?647.88?66.2872 ?12估计结果为: Y??66.2872?0.7863X

ii说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。 (2)计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为：

2i2iR2??x)?y(?????y??y2i2i2i2i22??2x2?2?i?y2i0.7863?425053.73262796.99??0.999778262855.25262855.252i

由 r?1??e 可得 e??y2?(1?R2)?yi2

?e2i?(1?R2)?yi2?(1?0.999778)?262855.25?58.3539 误

差

:

回

???归

?e2i估计的标

准

(n?2)?58.3539(12?2)?2.4157(3) 对?进行显著水平为5%的显著性检验

2t?*????22?)SE(?2^???2?)SE(?2^~t(n?2)

?)?SE(?2??2?)SE(?2^^???x2i?2.41572.4157??0.0037651.9614425053.73 t*??0.7863?212.51350.0037

表明?显著不为0,销售收入对销售成本有显

2著影响.

(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

??66.2872?0.7863X?66.2872?0.7863?800?695.3272Yii万元 预测区间为: Y

1(800?647.88)2YF?695.32722.228?2.4157??12425053.73?695.32721.9978F?F?Y1(XF?X)2?t?2??n?xi2

。

第三章练习题参考解答

练习题

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：