（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者的速度大小； （2）当跳跃者速度达到最大时，距起跳平台的高度；

（3）取起跳位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。在跳跃者从开始跳下到最低点的过程中，跳跃者的位移为x，加速度为a，在图（乙）中定性画出a随x变化关系的图像。

23．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中的刹车反应过程所用时间），t0=0.4s，但饮酒会引起反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶．从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=39m，减速过程中汽车位移x和速度v的关系曲线如图所示，此过程可以视为匀变速直线运动．取重力加速度g=10m/s2，求

（1）减速过程中的加速度的大小和所用时间 （2）饮酒使试验者的反应时间延长了多少？

24．已知地球质量M地约为月球质量M月的82倍，地球半径R地约为月球半径R月的4倍，月球绕地球公转的轨道半径r约为地球半径R地的60倍。设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为g月。求：

（1）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比； （2）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度g月的大小之比.

25．“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态。可以从力的角度和能量的角度来描述场。反映场力性质的物理量是场强。

（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为+Q，静电力常量为k，推导距离点电荷r处的电场强度E的表达式。

（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为M，半径为R，引力常量为G。 a．请参考电场强度的定义，推导距离地心r处（其中r≥R）的引力场强度E引的表达式。

b．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。推导距离地心r处（其中r＜R）的引力场强度E引的表达式。 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C D B B B D A 二、填空题 13． 30m/s 45m 14．； 3 15．交流 低 16．等于 大于

D C 17．三、实验题

；

18． D A位置到光电门的距离L 19．7 1.00 1.16 2.00 偏大

20．打点计时器应该接交流电源 开始时重物应该靠近打点计时器 倍 9.4 物体的质量m 不变 四、解答题 21．

，

重力加速度大小的2

【解析】设运动员踢球时对足球做的功为W，根据动能定理可得解得由22．（1）【解析】 【详解】

（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者下落的竖直距离为L，根据v=2gL 可得速度大小：v=

；

2

，

，则在最高点重力的功率

（2）

（3）图见解析；

（2）当跳跃者速度达到最大时，重力等于弹力，即mg=k(x-L) 解得此时距起跳平台的高度：

.

（3）从开始下落到弹性绳到达原长L的过程中，加速度为g不变；以后弹性绳被拉长，开始时弹力小于重力，加速度向下，且：

，随下降的高度增加，弹力逐渐变大，当弹力等于重力

，则a-x

时加速度减为0；以后弹力大于重力，加速度向上变大，直到最低点，此时图像如图：

23．（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s2，所用的时间为2.5s． （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s． 【解析】 【详解】

（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20 m/s ，末速度v=0，位移x=25m

根据，

代入数据可得：a=8m/s2 t=2.5s （2）反应时间内的位移为则反应时间为则反应的增加量为24．（1）【解析】 【详解】

（1）对于地球表面自由落体的物体m有：

（2）

,

得

月球绕地球公转，由牛顿第二定律有：

得

则

（2）对于月球表面自由落体的物体m有：

得

则

25．（1）【解析】 【详解】 （1）由

，

（2）a． b．

，得

（2）a．类比电场强度定义，得

，由，

b．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为0，当r＜R 时，距地心r处的引力场强是由半径为r的“地球”产生的。设半径为r的“地球”质量为Mr，

。

得