2.15 根据题意 该状态 n=3,l=2, m=0, He+`, Z=2 (a) E=-13.6(Z2/n2)=-13.6(22/32) eV =-6.042eV

(b) M?l(L?1)??2(2?1)??6? (c)Mz?m?=0, 说明角动量与z轴垂直，即夹角为90° （d）总节面数=n-1=3-1=2个 其中球节面数 n-l-1=3-2-1=0个 角节面数 l=2个 由3cos2θ-1=0 得

θ1=57.74°, θ2=125.26°

角节面为两个与z轴成57.74°和125.26°的圆锥面。

Z2R2.16 (a) E??出现的概率，即E??2R，Z=2则n=4。

n4R1?1? E??出现的概率为???

416?4?2 (b) M2?2?2则2l?1

1?1? 概率为???

16?4? (c) Mz???,则m??1

3?13?1????? 概率为???? ?4216????222

本章参考书：

1、王荣顺. 结构化学. 第二版. 北京:高等教育出版社,2005

2、郭用猷,刘传朴,刘耀岗,邓丛豪. 结构化学. 第二版. 济南:山东大学出版社,2001

3、周公度,段连运. 结构化学基础. 第三版. 北京:北京大学出版社,2003 4、李炳瑞. 结构化学. 北京:高等教育出版社,2004

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习题

1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？

2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？

3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？

4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2， NO， CN， C2， F2

5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2， N2+ ( ) O2， O2+ ( ) OF， OF– ( ) CF， CF+ ( ) Cl2， Cl2+ ( )

6. 写出O2+，O2，O2– 和O22– 的键级、键长长短次序及磁性。

7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF– 基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。

8. 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？

9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？

12.OH分子于1964年在星际空间被发现。

（a） 试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，

写出其电子组态。

（b） 在哪个分子轨道中有不成对电子？

10

– –

（c） 此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子

上？

（d） 已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们

的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e） 写出它的基态光谱项。

13.试写出在价键理论中描述 H2 运动状态的、符合 Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。

参考答案

1. [答] 是一个极性较小的分子，偶极矩方向由氧原子指向碳原子。

–

2. [答] 就得电子而言，若得到的电子填充到成键分子轨道上，则AB比AB键能大；若得到的电子填充到反键分子轨道上，则AB–比AB键能小。就失电子而言，若从反键分子轨道上失去电子，则AB+ 比AB键能大；若从成键分子轨道上失去电子，则AB+ 比AB键能小。根据这些原则和题中各分子的电子组态，就可得出如下结论：

得电子变为AB后比原中性分子键能大者有C2和CN。失电子变为AB+ 后比原中性分子键能大者有NO，O2，F2和XeF。N2和CO无论得电子变为负离子（N?2，CO?）还是失电子变为正离子（N2+，CO+），键能都减小。

3. [答] Cl2的键比Cl2+ 的键弱。原因是：Cl2的基态价电子组态为（σ3s）2（σ3s*）

2

–

（σ

3pz

）2（π3p）4 (π*3p)4，键级为1。而Cl2+ 比Cl2少1个反键电子，键级为

1.5。

4. [答] 比 (AB)+ 的键能小：O2

比 (AB) – 的键能小：C2, CN

5. [答] E N2 ﹥E N2+ E O2+ ﹥E O2 E OF﹥E OF- E CF+﹥E CF E Cl2+﹥E Cl2

6. [答] ——————————————————————--

分子（或离子） O2+ O2 O2– O22 –

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键 级 2.5 2 1.5 1 键长次序 O2+

7. [答] NF，NF+ 和NF –分别是O2，O2+ 和O2– 的等电子体，它们的基态电子组态、键级、不成对电子数及磁性等情况如下：

“分子” 基态电子组态 键级 不成对电子数 磁性

NF ＫＫ(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)4(2π)2 2 2 顺磁性

NF+ ＫＫ(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)4(2π)1 2.5 1 顺磁性

NF– ＫＫ(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)4(2π)3 1.5 1 顺磁性

8. [答] CO KK (1?)2 (2?)2 (1?)4 (3?)2 NO KK (1?)2 (2?)2 (1?)4 (3?2) (2?)1 NO 在高能反键轨道上有一电子，I1较低。

9. [答] H 和 F 以 ? 键结合； ?HF = N [?H (1) ? F (2) + ? F (1) ? H (2)] [?H (1) ? F (2) – ? F (1) ?H (2)] N 为归一化系数

10. [答] 在SO分子的紫外光电子能谱中观察到6个峰。它们所对应的分子轨道的归属和性质已借助于量子力学半经验计算（CNDO）得到指认。结果表明，SO分子的价电子结构与O2分子和S2分子的价电子结构相似。但SO是异核双原子分子，因而其价电子组态可表述为：

(1σ)2 (2σ)2 (3σ)2 (1π)4 (2π)2

其中，1σ，3σ和1π轨道是成键轨道，2σ和2π是反键轨道。这些价层分子轨道是由O原子的2 s，2 p轨道和S原子的3 s，3 p轨道叠加成的。

根据价层分子轨道的性质和电子数，可算出SO分子的键级为：

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