(1)A球带电荷量是多少。

(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。

2020届高考物理静电场（通用型）练习及答案 *静电场*

一、选择题

1、带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a点运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra>rb)，b点为运动轨迹上到Q最近的点，不计粒子所受的重力，则可知 ( )

A.粒子带负电

B.b点的场强可能等于a点的场强

C.从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功

D.从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变

【解析】选D。由粒子的运动轨迹可以知道，带电粒子受到的电场力为斥力，所以粒子与点电荷Q为同种电荷，为正电荷，故A错误；由于ra>rb，且Q为带正电的点电荷，由点电荷的电场可知，b点的场强大于a点的场强，故B错误；a到b的过程中，电场力对粒子做负功，故C错误；粒子在运动过程中，只有电场力做功，粒子的动能与电势能之和保持不变，故D正确。

2、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是( )

A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶3 B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 D [设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，

A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶3，Q

由公式E＝kr2可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确。]

3、(双选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷( )

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

BC [由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。]

4、如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是( )

A．C．

eU0UL2

m 2U0d eU0UL2

m 4U0d

B．D．

2eU0UL2m 2U0d 2eU0UL2m 4U0d

12

D [根据动能定理，有eU0＝2mv0， 电子射入偏转电场时的初速度v0＝

2eU0

， m

m

2eU0，

L

在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L

v0eEeU

加速度a＝m＝md，

1UL22

偏转距离Δy＝2a(Δt)＝4Ud。]

0

5、(双选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是( )

A．头部带负电

B．A点电场强度大于B点电场强度

C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右 D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹

BD [电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确。] 6、(双选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为－q的点电荷，在距水

平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则( )

3kQqA．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为4h2 B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为

3kQq

8h2

C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为3gh D．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为

3gh 2

Qq3kQq

【答案】BC 点电荷－q受到库仑力提供向心力，F＝kL2cos30°＝2L2，其

v2h3kQq3kQq

中L＝sin30°＝2h，向心力F＝8h2，A选项错误，B选项正确；8h2＝mr，

h

其中圆周运动的轨迹半径r＝L＝tan30°＝3h，解得线速度v＝3gh，C选项正确，D选项错误．

7、(双选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直1

径上距圆心O为2R的两点，静电力常量为k，则( )

A．M、N点的电场强度方向相同 B．M、N点的电场强度方向相反 kQ

C．M、N点的电场强度大小均为8R2 kQ

D．M、N点的电场强度大小均为2R2